2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）2-3 数轴（2）（原卷版）

2.3  数轴（2）

（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（　　）

A．a+b＞0 B．|b|＜|a| C．a﹣b＞0 D．a•b＞0

2．如图，点、表示的数分别是、，点在0和1对应的两点（不包括这两点）之间移动，点在-3，-2对应的两点之间移动，下列四个代数式的值可能比2019大的是（   ）

A． B． C． D．

3．一个机器人从数轴原点出发，沿数轴正方向，以每前进3步后退2步的程序运动．设该机器人每秒钟前进或后退1步，并且每步的距离是1个单位长，表示第秒时机器人在数轴上的位置所对应的数．给出下列结论：①；②；③；④．其中，正确的结论的序号是（   ）

A．①③ B．②③ C．①②③ D．①②④

4．电子跳蚤游戏盘如图为，，，，如果电子跳蚤开始时在BC边的点，，第一步跳蚤从跳到AC边上点，且；第二步跳蚤从跳到AB边上点，且；第三步跳蚤从跳回到BC边上点，且；跳蚤按上述规则跳下去，第n次落点为，则与之间的距离为  

A．0 B．2 C．4 D．5

5．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母　　所对应的点重合．

A．A B．B C．C D．D

6．图表示数在线四个点的位置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s.若 | p－r |=10，  | p－s |=12，| q－s |=9，则 | q－r |=？（    ）

A．7 B．9 C．11 D．13

二、填空题

7．数轴上有两点、，点到点的距离为，点到点距离为，则、之间的距离为__________．

8．如图所示，在数轴上，点表示1，现将点沿轴做如下移动，第一次点向左移动3个单位长度到达点，第二次将点向右移动6个单位长度到达点，第三次将点向左移动9个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于20，那么的最小值是_______．

9．如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对A点做如下移动：第1次从原点向右移动1个单位长度至B点，第2次从B点向左移动3个单位长度至C点，第3次从C点向右移动6个单位长度至D点，第4次从D点向左移动9个单位长度至E点，……，依此类推，移动 6 次后该点对应的数是___；至少移动_____次后该点到原点的距离不小于20．

10．等边在数轴上的位置如图所示，点A、C对应的数分别为0和-1，若绕着顶点顺时针方向在数轴上连续翻转，翻转1次后，点B所对应的数为1；则翻转2015次后，点B所对应的数是________．

11．如果物体从A点出发，按照A→B（第1步）→C（第二步）→D→A→E→F→G→A→B…的顺序循环运动，则经过第2013步后物体共经过B处_____次．

三、解答题

12．在一条数轴上从左到右有点A，B，C三点，其中AC＝5，BC＝2，设点A，B，C所对应数的和是p．

（1）若以B为原点，则点A，C所对应的数分别为　      　，p的值为　   　；

（2）若以A为原点，求p的值；

（3）若原点O在数轴上点C的右边，且OB＝15，求p的值．

13．如图，在数轴上所对应的数为．

（1）点与点相距4个单位长度，则点所对应的数为______．

（2）在（1）的条件下，如图，点以每秒2个单位长度沿数轴向左运动，点以每秒2个单位长度沿数轴向右运动，当点运动到所在的点处时，求，两点间距离．

（3）如图，若点对应的数是10，现有点从点出发，以4个单位长度/秒的速度向右运动，同时另一点从点出发，以1个单位长度/秒的速度向右运动，设运动时间为秒．在运动过程中，到的距离、到的距离以及到的距离中，是否会有某两段距离相等的时候？若有，请求出此时的值；若没有，请说明理由．

14．已知，如图A，B分别为数轴上的两点，点A对应的数是﹣18，点B对应的数为20．

（1）请直接写出线段AB的中点M对应的数．

（2）现在有一只电子蚂蚁P从B点出发，在数轴上以3个单位/秒的速度向左运动．请解答下面问题：①试求出运动15秒时蚂蚁P到点A的距离．②直接写出运动多少秒时P到B的距离是P到A的距离的2倍，并直接写出P点所对应的数．