2021-2022学年七年级数学上册同步培优（苏科版）3-1 字母表示数（原卷版）

3.1  字母表示数

（满分100分     时间：40分钟）       班级              姓名               得分          

一、单项选择题：（本题共6小题，每小题5分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意要求的.）

1．甲跑的速度是一个常数，乙跑的速度是甲速度的倍（），甲在乙前的米处，两人沿同一方向同时起跑，则乙追及甲所需跑（  ）米

A． B． C． D．

2．如图所示，图（1）中含“○”的矩形有1个，图（2）中含“○”的矩形有7个，图（3）中含“○”的矩形有17个，按此规律，图（6）中含“○”的矩形有（　　）

A．70 B．71 C．72 D．73

3．观察图中正方形四个顶点所标的数字规律，可知数2019应标在（　　）

A．第504个正方形的左下角 B．第504个正方形的右下角

C．第505个正方形的右上角 D．第505个正方形的左上角

4．用同样多的钱，买一等毛线，可以买3千克；买二等毛线，可以买4千克，如果用买a千克一等毛线的钱去买二等毛线，可以买（　　）

A．a千克 B．a千克 C．a千克 D．a千克

5．若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为（    ）

A．1 B．3 C． D．3或

6．在平面直角坐标系中，一只蚂蚁从原点0出发，，按如图所示方向依次不断移动，每次移动1个单位长度，其行走路线如图所示，则蚂蚁从点到点的移动方向为（      ）

A．向左 B．向右 C．向上 D．向下

二、填空题

7．如图①，一种圆环的外圆直径是8cm，环宽1cm．如图②，若把2个这样的圆环扣在一起并拉紧，则其长度为_____cm；如图③，若把x个这样的圆环扣在一起并拉紧，其长度为ycm，则y与x之间的关系式是_____．

8．观察下列运算并填空：

1×2×3×4+1＝25＝52；

2×3×4×5+1＝121＝112：

3×4×5×6+1＝361＝192；…

根据以上结果，猜想研究n（n+1）（n+2）（n+3）+1＝_____．

9．有一组单项式依次为﹣x2，，…，则第n个单项式为_____．

10．已知一列数：1，―2，3，―4，5，―6，7，…　将这列数排成下列形式：

第1行    1

第2行   －2　     3

第3行   －4　     5　    －6

第4行     7　    －8　   　9　    －10

第5行     11    －12　     13　   －14　   15

…         …

按照上述规律排下去，那么第10行从左边数第5个数等于______．

11．一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n格．则不停留棋子的格子的编号有_____．

【答案】2，4，5

三、解答题

12．观察下图，填空：

（1）第n个图形中有多少个“” 和“☆”？

（2）第n个图形有182个“” 该图形中有多少个“☆”？

13．用黑、白正方形按如图规律排列．

(1)第10个和第11图形中，黑色正方形各有多少个？

(2)找出图形变化的规律，说明第n个图形中黑色正方形的个数与n的关系．

(3)这列图形中，是否存在黑色正方形的个数为2019的图形？

14．阅读下面的材料：

符号ƒ、p分别表示一种运算，它对一些数的运算结果如下：

ƒ（0）=-1， ƒ（1）=0 ， ƒ（2）=1 ，    ƒ（-3）=-4， ƒ（-4）=-5，……

p（-1）=-2，p（）=1，p（）=， p（2）=4，  p（-3）=-6，……

根据以上运算规律，完成下列问题：

（1）计算：ƒ（-5）×p（）+2

（2）已知x为有理数，且ƒ（x）+ p（）=2׃（-4），求x的值。