高中物理人教版 (2019)必修 第一册第一章 运动的描述3 位置变化快慢的描述——速度导学案

第3节 位置变化快慢的描述——速度

1、 理解坐标变化量的物理意义，能用坐标变化量表示直线运动的位移和时间；

2、 通过极短时间内的平均速度认识瞬时速度。通过瞬时速度，初步了解极限的思想；

3、 通过对日常生活中有关速度的实例的分析，体会变化率的概念及表达方式；

4、 理解速度和速率的物理意义，知道速度是矢量。

重点：比值法定义速度，瞬时速度，平均速度的理解；

难点：对瞬时速度的理解。

1、坐标及坐标变化量 

位移是描述      变化的物理量。

一个人从A点出发沿直线到达C点后再返回到B点静止，如图，已知AC＝80m，BC＝30m，则他走完全程所通过的路程为_____，人的位移为_______，位移的方向为________。

2、速度

定义：物理学中用                         的比值称为物体的速度，通常用字母       表示，如果在时间△t内物体的位移△x，它的速度可表示为       。速度是表示            物理量，也就是描述物体            的物理量，速度越大，表示物体运动越快，其位置变化也越快。速度是矢量，既有大小，又有方向。在国际单位制中，速度的单位是      ，符号是       ，常用单位还有千米每小时（        ），厘米每秒（cm/s）等。

3、瞬时速度和平均速度

（1）平均速度：在变速直线运动中，运动质点的                           的比值，叫做这段时间内的平均速度，平均速度只能        地描述运动的快慢。

（2）瞬时速度：运动物体在                    的速度，瞬时速度       地描述了物体运动的快慢及方向，是矢量。一般情况下所提到的速度都是指瞬时速度。

（3）速率：               。

4、实验：测量纸带的平均速度和瞬时速度

1．有关瞬时速度、平均速度、平均速率，下列说法中正确的是(　　)

A．瞬时速度是物体在某一位置或某一时刻的速度

B．平均速度等于某段时间内物体运动的位移与所用时间的比值

C．做变速运动的物体，平均速率就是平均速度的大小

D．做变速运动的物体，平均速度是物体通过的路程与所用时间的比值

2．在下面的图象中，表示匀速直线运动的有(　　)

3. 2012年1月9日，长春选手梁文豪在全国冬季运动会短道速滑男子500米决赛中以42秒59的成绩获得金牌，梁文豪之所以能够取得这个项目的冠军，取决于他在500米中(　　)

图1－3－8

A．平均速率大

B．到终点的瞬时速度大

C．起跑时的瞬时速度大

D．某一时刻的瞬时速度大

4．短跑运动员在100 m比赛中，以8 m/s的速度迅速从起点冲出，到50 m处的速度是9 m/s,10 s末到达终点的速度是10.2 m/s，则运动员在全程中的平均速度是(　　)

A．9 m/s　　　　　　　　 B．10.2 m/s

C．10 m/s   D．9.1 m/s

5.某人从A点出发，先以2 m/s的速度向东走了40 s，到达B点，接着以3 m/s的速度向北又走了20 s，到达C点，求此人在这60 s内的平均速率和平均速度的大小．

图1－3－9

一、选择题

1．下列说法正确的是(　　)

A．平均速度就是速度的平均值

B．速率是指瞬时速度的大小

C．平均速率是指平均速度的大小

D．在匀速直线运动中，平均速度等于瞬时速度

2．下面列举的几种速度中，指瞬时速度的是(　　)

A．某同学百米赛跑的速度是9 m/s

B．汽车以40 km/h的速度通过飞云江大桥

C．汽车经过路标时的速度是90 km/h

D．子弹在枪管里的速度是400 m/s

3．一个做直线运动的物体，某时刻速度是10 m/s，那么这个物体(　　)

A．在这一时刻之前0.1 s内位移一定是1 m

B．从这一时刻之后1 s内位移一定是10 m

C．从这一时刻起10 s内位移可能是50 m

D．如果从这一时刻起开始匀速运动，那么它继续通过1000 m路程所需时间一定是100 s

4．甲、乙两质点在同一直线上匀速运动，设向右为正，甲质点的速度为2 m/s，乙质点的速度为－4 m/s，则可知(　　)

A．乙质点的速率大于甲质点的速率

B．因为＋2>－4，所以甲质点的速度大于乙质点的速度

C．这里的正、负号的物理意义是表示运动的方向

D．若甲、乙两质点同时由同一点出发，则10 s末甲、乙两质点相距60 m

5．在2012年2月18日英国伯明翰室内田径大奖赛60米栏中，中国飞人刘翔以7秒41完胜古巴选手罗伯斯夺得冠军．通过测量，测得刘翔5秒末的速度是8.00 m/s，到达终点的速度是9.80 m/s，则以下有关平均速度和瞬时速度的说法中正确的是(　　)

A．8.00 m/s是瞬时速度

B．9.80 m/s是全程的平均速度

C．全程的平均速度是8.90 m/s

D．全程的平均速度是8.10 m/s

6．一汽车在平直的公路上先以72 km/h的速度行驶20 km，又以108 km/h的速度行驶10 km，则汽车在这30 km的全程中的平均速度为(　　)

A．20 m/s   B．22.5 m/s

C．25 m/s   D．81 m/s

7．在北京奥运会男子百米飞人大战中，牙买加选手博尔特以9秒69的成绩轻松夺金；在男子200米决赛中，以19秒30夺金，成为双冠王．下列说法正确的是(　　)

A．博尔特在100 m比赛终点时的瞬时速度为10.32 m/s

B．博尔特在200 m比赛中的速度始终为10.36 m/s

C．博尔特在100 m比赛中的平均速度为10.32 m/s

D．博尔特在200 m比赛终点时的速度可能为10.10 m/s

8.如图1－3－10所示，为甲、乙两物体的x－t图象，则(　　)

图1－3－10

A．甲、乙两物体都做匀速直线运动

B．若甲、乙两物体在同一直线上运动，则一定会相遇

C．在t1时刻甲、乙两物体不会相遇

D．t2时刻甲、乙相遇

9. A、B、C三质点同时同地沿一直线运动，其x－t图象如图1－3－11所示，则在0～t0这段时间内，下列说法中正确的是(　　)

图1－3－11

A．质点A的位移最大

B．质点A的路程最小

C．三质点的平均速度相等

D．三质点平均速率相等

二、非选择题

10．速度大小都是5 m/s的A、B两列火车，在同一直轨道上相向而行．当它们相隔s＝2000 m时，一只鸟以10 m/s的速度离开A车头向B车头飞去，当到达B车头时立即返回，这样在两车头间来回飞着．问：

(1)当两车头相遇时，这只鸟共飞了多长时间？

(2)到相遇时这只鸟共飞了多少路程？

11.如图1－3－12所示为某客车的x－t图象．

图1－3－12

(1)据图说明客车在各时间段的运动情况．

(2)求各时间段的客车的速度．

(3)求全程中客车的平均速度和平均速率．

12．某物体沿一条直线运动：

(1)若前一半时间内的平均速度为v1，后一半时间内的平均速度为v2，求全程的平均速度．

(2)若前一半位移的平均速度为v1，后一半位移的平均速度为v2，全程的平均速度又是多少？

参考答案：

小试牛刀：

1．答案：AB

2．解析：选ABD.由图象的物理意义得C项表示物体静止，而A、B、D均表示匀速直线运动．

3.解析：选A.500米短道速滑比赛的总路程一定，谁滑行完总路程所用的时间短，说明谁的平均速率大．

4．解析：选C.由平均速度的定义式得v＝＝ m/s＝10 m/s，故C正确．

5.解析：x1＝AB＝v1t1

＝2×40 m＝80 m

x2＝BC＝v2t2＝3×20 m＝60 m[来源:学#科#网]

60 s内的路程为：s＝x1＋x2＝80 m＋60 m＝140 m

60 s内的位移为：x＝＝ m＝100 m

平均速率为＝ m/s＝ m/s

平均速度为＝ m/s＝ m/s.

当堂检测：

一、选择题

1． BD

2．解析：选C.瞬时速度是指物体在某一时刻或某一位置的速度，故C正确；而A、B、D中的速度是物体经过某一段位移的速度，是平均速度，因此

4．解析：选ACD.因为速度是矢量，其正负号表示物体的运动方向，速率是标量，在匀速直线运动中，速度的大小等于速率，故A、C正确，B错；甲、选C.

3． CD

乙两质点在同一直线上沿相反方向运动，从同一点分别前进了20 m和40 m，故此时两者相距60 m，D正确．

5．解析：选AD.8.00 m/s对应着5 s末时刻，是瞬时速度，A对；9.80 m/s对应着终点位置，是瞬时速度，B错；平均速度不是瞬时速度的算术平均值，即不等于×(8.00＋9.80)m/s＝8.90 m/s，C错；据平均速度定义可知平均速度为 m/s＝8.10 m/s，D对．

6．解析：选B.第一段用时t1＝＝ s＝103s

第二段用时t2＝＝ s＝ s，

全程平均速度＝＝ m/s＝22.5 m/s.

7．解析：选CD.在已知时间和位移的情况下只能求得平均速度，而无法确定其在运动过程中的瞬时速度．博尔特两次比赛的平均速度分别为：100 m决赛的平均速度v1＝ m/s＝10.32 m/s；由于200 m决赛是曲线，其位移小于200 m，则其平均速度v2< m/s＝10.36 m/s.根据实际情况，博尔特在200 m终点时的速度有可能是10.10 m/s(略小于平均速度)．

8.解析：选AB.从图象可以看出甲、乙都做匀速直线运动，而运动方向相反，若二者在同一直线上运动，二者一定会相遇．在t1时刻，甲、乙离开原点的位移(矢量)相同，即二者在同一个位置上，所以二者相遇，故选A、B.

9.解析：选C.由图象可知B做匀速直线运动，A、C做变速直线运动，但它们的初、末位置相同，所以三质点的位移大小相等，又因为所用时间也相同，所以三质点的平均速度也相等，由于A质点的路程最大，平均速率最大．故C正确．

二、非选择题

10．解析：(1)两车相遇前，车一直行驶，鸟不停地飞，二者运动时间相同，故只要求出两车相遇前行驶时间就得鸟飞行的时间，设此时间为t.A、B两车的速度大小为

vA＝vB＝5 m/s

由两车相遇的条件有s＝(vA＋vB)t

所以鸟飞行的时间为：t＝＝ s＝200 s.

(2)在200 s内鸟飞行的路程

s′＝vt＝10×200 m＝2000 m.

答案：(1)200 s　(2)2000 m

11.解析：(1)0～1 h，客车向正方向匀速前进40 km.

1 h～1. 5 h，客车静止在40 km处．

1．5 h～3 h，客车沿负方向匀速返回．

(2)客车在0～1 h内的速度[来源:Z+xx+k.Com]

v1＝＝ km/h＝40 km/h

1 h～1.5 h内客车静止，故v2＝0 km/h

1．5 h～3 h内的速度[来源:学|科|网]

v3＝＝km/h＝－26.7 km/h，负号表示与v1方向相反．

(3)全程的总位移为零，故平均速度为零．

平均速率＝＝ km/h＝26.7 km/h.

答案：见解析

12．解析：(1)设全程所用的时间为t，则由平均速度的定义知

前一半时间内的位移为x1＝v1·

后一半时间内的位移为x2＝v2·

全程时间t内的位移为x＝x1＋x2＝(v1＋v2)

全程的平均速度为＝＝(v1＋v2)．

(2)设全程位移为x，由平均速度定义知

前一半位移所用时间为t1＝/v1＝

后一半位移所用时间为t2＝/v2＝

全程所用时间为t＝t1＋t2＝＋＝

全程的平均速度为＝＝.

答案：(1)(v1＋v2)　(2)