高中人教版 (2019)第三章 相互作用——力5 共点力的平衡学案及答案

3.5  共点力的平衡

1．知道什么是共点力。

2．知道共点力作用下的物体处于平衡状态是指什么，条件是什么

3．能用共点力平衡解题

1、教学重点：共点力作用下物体的平衡条件及应用

2、教学难点：共点力作用下物体的平衡条件及应用

【自主学习】

（1）共点力：

如果一个物体受到两个或更多力的作用，有些情况下这些力共同作用在________，或者虽不作用在同一点上，但它们的延长线交于________，这样的一组力叫做共点力。（63页）

（2）平衡状态：

如果一个物体在力的作用下________     ___或                           状态，我们就这个物体处于平衡状态。

（3） 在共点力作用下物体的平衡条件是____________，用式子表示为             

 或者  Fx=0  (水平方向合力为零)         

 Fy=0 （竖直方向合力为零）

（4）  物体“保持静止”这种平衡状态的条件是                            。

（5）二力平衡条件

一个物体受到两个共点力作用下，而处于平衡状态，那么这两个力一定______________.

____                                      ____。

2.三个力平衡的特点

方法：（1）转化为二力平衡模型——合成法

据平行四边形定则作出其中任意两个力的合力来代替这两个力，从而把三力平衡转化为二力平衡。这种方法称为合成法。

结论：三力平衡条件:任意两个力的合力必定与第三个力等大、反向、共线。

（2）转化为四力平衡模型——分解法

物体受三个共点力平衡时，也可以把其中一个力进行分解(一般采用正交分解法)，从而把三力平衡转化为四力平衡模型。这种方法称为分解法。

结论：X轴、Y轴方向的合力均为0

3.四个以及四个以上的力平衡的特点

任意一个力必定与剩余力的合力等大、反向、共线

例1.  两等长的轻绳下悬挂一重为G的物块，绳与水平天花板之间的夹角均为α。问：（1）两轻绳对物体的拉力各为多大？

（2）当α增大时轻绳的拉力如何变化？

例2：某幼儿园要在空地上做一个滑梯，根据空地的大小，滑梯的水平跨度确定为6m。设计时，滑板和儿童裤料之间的动摩擦因数取0.4，为使儿童在滑梯游戏时能在滑板上滑下，滑梯至少要多高？

1.下列几种情况下物体的运动状态属于平衡状态的是(         )

A竖直向上抛出,当它上升到最高点速度为零的时刻 

B静止在加速上升的升降机底板上的物体

C静止在匀速上升的升降机底板上的物体         

 D以不变的速率沿着圆周运动的物体

2、关于平衡状态，下列说法中正确的是 （　　）

A. 当物体速度等于零时，物体处于平衡状态

B. 运动的物体一定不是处于平衡状态

C. 若物体的运动状态保持不变，则物体处于平衡状态

D.当物体处于平衡状态时，一定不受外力作用

3一个静止在斜面上的物体，所受各力大小的关系，下列说法不正确的是 （　　）

A. 重力、弹力的合力与摩擦力的大小相等，方向相反

B. 重力沿斜面的分力的大小等于摩擦力的大小

C. 重力、弹力的合力是摩擦力的平衡力

D.重力垂直斜面的分力是斜面所受的正压力

4、一物块在拉力F的作用下沿着水平方向做匀速运动，则拉力F与摩擦力f的合力方向

正确的是（       ）

A. 可能向上偏右    B. 可能向上偏左

C. 一定向上        D. 无法确定

5．一个人用竖直向上的拉力去拉一个置于水平面上的物体，但没有拉动，这时（       ）

A．人的拉力一定小于物体的重力         B．人的拉力有可能等于物体的重力大小

C．水平面对物体一定有竖直向上的弹力   D．水平面对物体可能没有作用力

6．一个物体受到三个共点力的作用，在下列给出的几组力中，能使物体处于平衡状态的是（    ）

A．F 1＝3N，F 2＝4N，F 3＝8N     B．F 1＝3N，F 2＝2N，F 3＝1N

C．F 1＝5N，F 2＝5N，F 3＝5N     D．F 1＝5N，F 2＝6N，F 3＝15N

7．如图所示，一个物体在四个共点力作用下处于平衡状态．当F1、F2、F3三个力保持不变，F4的大小不变，方向顺时针转过90°时，物体所受合力的大小是(       )

A．F4    B．F4   C．2F4        D．F4

8．如图1所示，木块静止在倾角为θ的斜面上，那么木块对斜面的作用力的方向（       ）

A．沿斜面向下   B．沿斜面向上  C．垂直斜面向下  D．竖直向下

9．如图3所示，一只箱子放在水平地面上，两个小孩游戏时分别用相反方向的水平力F1、、F2、推箱子，F1＝10N、F2＝2N，但没有推动，箱子仍保持静止。如果左侧的小孩松手。此后，箱子受到的合力为：（      ）

A．10 N，方向向左　　　　 　 B．1 N，方向向右

C．2 N，方向向左　　　　　　 D．零   

10.如图所示,A、B的重力分别为3N和4N。弹簧的质量不计系统沿竖直方向处于静止状态，这时弹簧作用于A、B的弹力大小为F=2N，则天花板受到的拉力和地板受到的压力，有可能是（     ）

A、1N 和6N          B、5N和6N 

C、1N和2N           D、5N和2N

1.如图所示，两个相同的小物体P、Q静止在斜面上，P与Q之间的弹簧A处于伸长状态，Q与挡板间的弹簧B处于压缩状态，则以下判断正确的是（　　）

A. 撤去弹簧A，物体P将下滑，物体Q将静止           B. 撤去弹簧A，弹簧B的弹力将变小
C. 撤去弹簧B，两个物体均保持静止                          D. 撤去弹簧B，弹簧A的弹力将变小

2.如图5所示，小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上移动时，球始终保持静止 状态， 则细绳上的拉力将（  ）
 

A. 先增大后减小              B. 逐渐减小                      C. 先减小后增大　                      D. 逐渐增大

3.用轻弹簧竖直悬挂质量为m的物体，静止时弹簧伸长量为L．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m的物体，系统静止时弹簧伸长量也为L．斜面倾角为30°，如图所示，则物体所受摩擦力（   ）

A. 等于零                                                                   B. 大小为 mg，方向沿斜面向下
C. 大小为 mg，方向沿斜面向上                       D. 大小为mg，方向沿斜面向上

4.如果两个力彼此平衡，则它们 （  ）

A. 不一定作用在同一个物体上                             B. 必不是作用力和反作用力
C. 必是同种性质的力                                              D. 可能是作用力与反作用力

5.如图所示,光滑半球形容器固定在水平面上,O为球心,一质量为 m的小滑块,在水平力 F的作用下从半球形容器最低点缓慢移近最高点 。 设滑块所受支持力为 FN,则下列判断正确的是（   ） 

A. F缓慢增大            B. F缓慢减小                     C. FN缓慢减小                     D. FN大小保持不变

6.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中（该过程小球未脱离球面），木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是（   ）
 

A. F1增大，F2减小     B. F1减小，F2增大             C. F1减小，F2减小             D. F1增大，F2增大

7.如图所示，用OA、OB、AB三根轻质绝缘绳悬挂两个质量均为m、带等量同种电荷的小球(可视为质点)，三根绳子处于拉伸状态，且构成一个正三角形，AB绳水平，OB绳对小球的作用力大小为T。现用绝缘物体对右侧小球施加一水平拉力F，使装置静止在图所示的位置，此时OA绳竖直，OB绳对小球的作用力大小为T′。根据以上信息可以判断T和T′的比值为(   ) 

A.                               B.                               C.                               D. 条件不足，无法确定

参考答案：

小试牛刀：

1、C  2、C 3、D   4、C   5、BD  6、BC  7、B  8、D  9、D  10、AD

当堂检测：

1.【答案】C 

【解析】【解答】解：开始时P受到重力、斜面的支持力、弹簧的向上拉力，由于不知道P受到的重力与弹簧向上的拉力的大小关系，不能判断出P与斜面之间是否有摩擦力，以及摩擦力的方向；

开始时Q受到重力、斜面的支持力、弹簧A向下的拉力以及弹簧B向下的推力，所以Q一定受到斜面的向上的摩擦力．

AB、撤去弹簧A的瞬间，由于不知道P与斜面之间的摩擦力的情况，所以物体P不一定将下滑；撤去弹簧A的瞬间，弹簧B的长度不变，所以弹簧B的弹力不变，物体Q受到重力、斜面的支持力、及弹簧B向下的推力以及摩擦力的作用，由于沿斜面向下的力少了弹簧A的拉力，所以摩擦力减小，Q仍然将静止；故AB错误；

CD、撤去弹簧B，弹簧A的长度不变，所以弹力不变；所以物块P的受力不变，则P将继续保持静止；

撤去弹簧B，Q受到的向下的力少了弹簧B的推力，所以摩擦力减小，Q仍然将静止．故C正确，D错误；

故选：C

【分析】以AB为系统进行受力分析，可以发现静摩擦力等于重力的分力和弹簧B向下的弹力，当弹力消失，重力仍旧等于静摩擦力所以不动。撤去A时P由于不知道静摩擦力的方向，且和重力分力的大小关系所以P不一定运动，Q的静摩擦力在变小所以也不动。

2.【答案】C 

【解析】【分析】如图所示，对小球受力分析知：小球受三个力的作用而保持平衡，且拉力T和支持力N的合力和重力G相平衡，即拉力T和支持力的合力保持不变，因为支持力始终是与斜面垂直的，所以支持力的方向不变.根据几何知识，点到线的垂线段最短，当拉力T的方向和支持力的方向相垂直时，拉力T取得最小值，所以当细绳向上缓慢偏移时，拉力经历了先减小后增大，选项A、B、C错，选项D正确.本题的答案应该是：先减小后增大，选D。
 

3.【答案】 A  

【解析】【解答】解：弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件

F=mg               ①

根据胡克定律

F=kL               ②

物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，如图

根据共点力平衡条件，有

F+f﹣2mgsin30°=0      ③

其中

F=kL           ④

由以上四式解得

f=0

故选：A．

【分析】弹簧竖直悬挂物体时，对物体受力分析，根据共点力平衡条件求出弹簧拉力；物体放在斜面上时，再次对物体受力分析，然后根据共点力平衡条件求出摩擦力．

4.【答案】 B  

【解析】【分析】两个平衡力一定作用在一个物体上，作用力和反作用力一定作用在两个物体上，A错；B对；平衡力可以不是同一性质的力，CD错。
【点评】难度较小，平衡力与相互作用力的区别在于作用的物体和力的性质。

5.【答案】 A  

【解析】【解答】A、B项，由受力分析可知，

平衡态时有 ， ，因为 在变小， 增大，重力不变，所以F在变大，A发会议厅，B不符合题意。

C、D项，因为 在变小， 减小，重力不变，由 可知，支持力在变大，C、D不符合题意。

故答案为：A。
【分析】利用滑块的平衡方程结合角度的变化可以判别水平推力和支持力大小的变化。

6.【答案】D 

【解析】【解答】解：对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，如图

根据平衡条件解得
F1=mgtanθ
F2=
由于θ不断增加，故F1增大、F2增大；
故选：D．
【分析】对小球受力分析，受重力、挡板向右的支持力和半球面的支持力，根据平衡条件列式求解．

7.【答案】 A  

【解析】【解答】①图中，对B球受力分析，受重力、OB绳子拉力T、AB间的库仑力，如图所示：

根据平衡条件，有： ；②图中，先对小球A受力分析，受重力、AO绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，由于A处于平衡状态，则AB绳的拉力与库仑力大小相等，方向相反，再对B球受力分析，受拉力、重力和OB绳子的拉力，AB间的库仑力以及AB绳的拉力，而AB间的库仑力以及AB绳的拉力的合力为零，图中可以不画，如图所示；根据平衡条件，有：T′=2mg；可见T′= T，即 ，

故答案为：A。
【分析】利用B小球的平衡方程结合重力的大小可以求出两次OB绳子拉力的大小。