人教版 (2019)必修 第一册第四章 运动和力的关系3 牛顿第二定律导学案

4.3  牛顿第二定律

1. 知道牛顿第二定律的内容、表达式的确切含义.

2.知道国际单位制中力的单位“牛顿”是怎样定义的.

3.能应用牛顿第二定律解决简单的实际问题.

1、教学重点：牛顿第二定律的特性

2、教学难点：牛顿第二定律的理解，理解k＝1时，F＝ma

【自主预习】

一、牛顿第二定律

1.内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成________、跟它的质量成________，加速度的方向跟作用力的方向________.

2.表达式F＝________，其中力F为物体受到的________，F的单位用牛顿(N).

二、力的单位

1.力的国际单位：牛顿，简称________，符号为________

2.“牛顿”的定义：使质量为1 kg的物体产生1 m/s2的加速度的力叫做1 N，即1 N＝________.

【问题探究】

一、对牛顿第二定律的理解

【自学指导一】阅读课本的基础上思考下列问题。

(1)从牛顿第二定律可知，无论多么小的力都可以使物体产生加速度，可是，我们用力提一个很重的箱子，却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾？为什么？

(2)从匀速上升的气球上掉下一个物体(不计空气阻力)，物体离开气球的瞬间，物体的加速度和速度情况如何？

【知识深化】

1.表达式F＝ma的理解

(1)单位统一：表达式中F、m、a三个物理量的单位都必须是国际单位.

(2)F的含义：F是合力时，加速度a指的是合加速度，即物体的加速度；F是某个力时，加速度a是该力产生的加速度.

2.牛顿第二定律的六个性质

【例1】(多选)下列对牛顿第二定律的理解正确的是(　　)

A.由F＝ma可知，m与a成反比

B.牛顿第二定律说明当物体有加速度时，物体才受到外力的作用

C.加速度的方向总跟合外力的方向一致

D.当合外力停止作用时，加速度随之消失

【题后反思】合外力、加速度、速度的关系

1.力与加速度为因果关系：力是因，加速度是果.只要物体所受的合外力不为零，就会产生加速度.加速度与合外力方向是相同的，大小与合外力成正比.

2.力与速度无因果关系：合外力方向与速度方向可以相同，可以相反，还可以有夹角.合外力方向与速度方向相同时，物体做加速运动，相反时物体做减速运动.

3.两个加速度公式的区别

a＝是加速度的定义式，是比值定义法定义的物理量，a与v、Δv、Δt均无关；a＝是加速度的决定式，加速度由其受到的合外力和质量决定.

1、（多选）下列对牛顿第二定律的表达式F＝ma及其变形式的理解，正确的是（　　）

A、由F＝ma可知，物体所受的合力与物体的质量成正比，与物体的加速度成反比

B、由m=F/a可知，物体的质量与其所受合力成正比，与其运动的加速度成反比

C、由a=F/m可知，物体的加速度与其所受合力正比，与其质量成反比

D、由m=F/a可知，物体的质量可以通过测量它的加速度和它所受的合力求出

2、由牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度，可是当我们用一个很小的力去推很重的桌子时，却推不动，这是因为（　　）

A、牛顿第二定律不适用于静止的物体

B、桌子的加速度很小，速度增量很小，眼睛不易觉察到

C、推力小于静摩擦力，加速度是负的

D、桌子所受的合力为零

3、（多选）力F1单独作用于某物体时产生的加速度是3 m/s2，力F2单独作用于些物体时产生的加速度是4 m/s2，两力同时作用于此物体时产生的加速度可能是（　　）

A、1 m/s2　B、5 m/s2

C、4 m/s2　D、8 m/s2

4、在牛顿第二定律的表达式F＝kma中，有关比例系数k的下列说法中正确的是（　　）

A、在任何情况下k都等于1

B、k的数值由质量、加速度和力的大小决定

C、k的数值由质量、加速度和力的单位决定

D、在国际单位制中k＝1

5、一个质量m＝500g的物体，在水平面上受到一个F=1.2N的水平拉力，水平面与物体间的动摩擦因数μ＝0.06，求物体加速度的大小（g=10 m/s2）

6、如图所示，沿水平方向做匀变速直线运动的车厢中，悬挂小球的悬线偏离竖直方向37°角，小球和车厢相对静止，小球的质量为1 kg，不计空气阻力.(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

(1)求车厢运动的加速度并说明车厢的运动情况；

(2)求悬线对小球的拉力大小.

1.(多选)下列关于牛顿第二定律的说法中正确的是(　　)

A.物体的加速度大小由物体的质量和物体所受的合力大小决定，与物体的速度无关

B.物体的加速度方向只由它所受的合力方向决定，与速度方向无关

C.物体所受的合力方向和加速度方向及速度方向总是相同的

D.一旦物体所受的合力为零，则运动物体的加速度立即为零，其运动也就逐渐停止了

2.(多选)在光滑的水平地面上放一个质量m＝2 kg的物体，现对该物体同时施加两个力F1和F2，其中F1＝3 N，方向水平向东，F2＝4 N，方向水平向南，sin 37°＝0.6，则下列说法正确的是(　　)

A.F1使物体产生大小为1.5 m/s2、方向水平向东的加速度

B.F2使物体产生大小为2 m/s2、方向水平向南的加速度

C.物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为东偏南37°

D.物体的加速度的大小为2.5 m/s2，方向为南偏东37°

3.物体在与其初速度方向相同的合外力作用下运动，取v0方向为正时，合外力F随时间t的变化情况如图所示，则在0～t1这段时间内(　　)

A.物体的加速度先减小后增大，速度也是先减小后增大

B.物体的加速度先增大后减小，速度也是先增大后减小

C.物体的加速度先减小后增大，速度一直在增大

D.物体的加速度先减小后增大，速度一直在减小

4.如图所示，质量为1 kg的物体静止在水平面上，物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.5，物体受到大小为20 N、与水平方向成37°角斜向右下的推力F作用时，沿水平方向做匀加速直线运动，求物体加速度的大小.(g取10  m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)

5.如图所示，一个物体从斜面的顶端由静止开始下滑，斜面倾角θ＝30°，斜面始终静止不动，重力加速度g＝10 m/s2.

(1)若斜面光滑，求物体下滑过程的加速度有多大？

(2)若斜面不光滑，物体与斜面间的动摩擦因数μ＝，物体下滑过程的加速度又是多大？

参考答案：

小试牛刀：

1、CD  2、D 3、ABC   4、C  

5、F合＝ma

1.2-μN=0.5a

1.2-0.06*0.5*10=0.5a

a=1.8m/s2

6.　(1)7.5 m/s2，方向水平向右　车厢可能水平向右做匀加速直线运动或水平向左做匀减速直线运动

(2)12.5 N

【解析】　解法一(矢量合成法)

(1)             小球和车厢相对静止，它们的加速度相同.以小球为研究对象，对小球进行受力分析如图甲所示，

小球所受合力为F合＝mgtan 37°.

由牛顿第二定律得小球的加速度为

a＝＝gtan 37°＝g＝7.5 m/s2，加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.

(2)由图可知，悬线对球的拉力大小为FT＝＝12.5 N.

解法二(正交分解法)

(1)             建立直角坐标系如图乙所示，

正交分解各力，根据牛顿第二定律列方程得

x方向：FTx＝ma

y方向：FTy－mg＝0

即FTsin 37°＝ma

FTcos 37°－mg＝0

解得a＝g＝7.5 m/s2

加速度方向水平向右.车厢的加速度与小球相同，车厢做的是水平向右的匀加速直线运动或水平向左的匀减速直线运动.

(2)由(1)中所列方程解得悬线对球的拉力大小为

FT＝＝12.5 N.

当堂检测：

1、　AB

【解析】　根据牛顿第二定律，物体的加速度的大小由合力的大小和质量决定，加速度的方向由合力的方向决定，二者方向一定相同，而加速度的大小和方向与物体的速度的大小和方向无关；根据牛顿第二定律的瞬时性特征，合力一旦为零，则加速度立即为零，速度不发生变化，物体做匀速直线运动，选项A、B正确，选项C、D错误.

2、　ABD

【解析】　根据牛顿第二定律，力是产生加速度的原因，某个力产生的加速度等于该力与物体质量的比值，方向与该力的方向相同，这是力的独立作用的原理，所以A、B正确.而物体的加速度等于物体所受的合外力与物体质量的比值，方向与合外力的方向相同，故C错误，D正确.

3、　C

【解析】　由题图可知，物体所受合力F随时间t的变化是先减小后增大，根据牛顿第二定律得：物体的加速度先减小后增大；由于合外力F方向与速度方向始终相同，所以物体加速度方向与速度方向一直相同，所以速度一直在增大，选项C正确.

4、　5  m/s2

【解析】　取物体为研究对象，受力分析如图所示，

建立直角坐标系.

在水平方向上：Fcos 37°－Ff＝ma①

在竖直方向上：FN＝mg＋Fsin 37°②

又因为：Ff＝μFN③

联立①②③并代入数据得：a＝5  m/s2

5、　(1)5 m/s2　(2)2.5 m/s2

【解析】　(1)根据牛顿第二定律得：mgsin θ＝ma1

所以a1＝gsin θ＝10× m/s2＝5 m/s2

(2)物体受重力、支持力和摩擦力，根据牛顿第二定律得

mgsin θ－Ff＝ma2

FN＝mgcos θ

Ff＝μFN

联立解得：a2＝gsin θ－μgcos θ＝2.5 m/s2.