专题03 逻辑用语 专项练习-2022届高三数学一轮复习（原卷版+解析版）

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专题三  《逻辑用语》专项练习课后作业.集合一．选择题（共8小题）1．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出下列四个命题：①如果m∥α，n⊂α，那么m∥n；②如果m⊥α，n⊥α，那么m∥n；③如果α∥β，m⊂α，那么m∥β；④如果α⊥β，m⊂α，那么m⊥β．其中正确的命题是（　　）A．①② B．②③ C．③④ D．①④2．给出下列四个命题：①两个向量相等，则它们的起点相同，终点相同；②若，，则；③设是单位向量，若∥，且||＝1，则；④的充要条件是|||且∥．其中假命题的个数为（　　）A．1 B．2 C．3 D．43．不等式2x2﹣5x﹣3≥0成立的一个必要不充分条件是（　　）A．x＜0或x＞2 B．x≥0或x≤﹣2 C．x＜﹣1或x＞4 D．或x≥34．已知α∈R，则“tanα＝2”是“tan2α”（　　）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件5．下列四个命题：p1：任意x∈R，2x＞0；p2：存在x∈R，x2+x+1＜0，p3：任意x∈R，sinx＜2x；p4：存在x∈R，cosx＞x2+x+1．其中的真命题是（　　）A．p1，p2 B．p2，p3 C．p3，p4 D．p1，p46．已知a，b，c∈R，在下列条件中，使得a＜b成立的一个充分而不必要条件是（　　）A．a3＜b3 B．ac2＜bc2 C． D．a2＜b27．等比数列{an}的公比为q，前n项和为Sn．设甲：q＞0，乙：{Sn}是递增数列，则（　　）A．甲是乙的充分条件但不是必要条件 B．甲是乙的必要条件但不是充分条件 C．甲是乙的充要条件 D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件8．已知函数f（x）sinx，x∈[a，b]，则“存在x1，x2∈[a，b]使得f（x1）﹣f（x2）＝3”是“b﹣a≥π”的（　　）A．充分不必要条件 B．充分必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件二．多选题（共4小题）9．若x2﹣x﹣2＜0是﹣2＜x＜a的充分不必要条件，则实数a的值可以是（　　）A．1 B．2 C．3 D．410．给出下列四个条件：①xt2＞yt2；②xt＞yt；③x2＞y2；④．其中能成为x＞y的充分条件的是（　　）A．① B．② C．③ D．④11．设等差数列{an}（n∈N*）的公差为d，前n项和为Sn，则Sn+1＞Sn（n∈N*）的充分条件是（　　）A．a1＞0   B．d＞0    C．a1＞0且d＞0  D．a1+d＞0且d＞012．若p是q的充分不必要条件，q是s的必要条件，t是q的必要条件，t是s的充分条件，则（　　）A．t是p的必要不充分条件 B．t是q的充要条件 C．p是s的充要条件 D．q是s的充要条件三．填空题（共4小题）13．命题“∀x∈R，∃n∈N*，使得n≤3x+2”的否定形式是　                　．14．若命题“∃x0∈R，x02﹣2x0+m＜0”为真命题，则实数m的取值范围为　       　．15．设条件p：|x|≤m（m＞0），q：﹣1≤x≤4，若p是q的充分条件，则m的最大值为　 　，若p是q的必要条件，则m的最小值为　 　．16．已知函数，g（x）＝2x+a，若任意，都存在x2∈[2，3]，使得f（x1）≥g（x2），则实数a的取值范围是　       　．