小学数学苏教版五年级下册三 倍数与因数教案

公因数与最大公因数

教学目标

     1、使学生在具体的操作活动中,理解公因数和最大公因数的含义,会在集合图中分别表示两个数的因数和它们的公因数,会用列举的方法找到100以内两个数的公因数和最大公因数。
    2、 使学生在探索知识,解决问题的过程中,不断调整思路,主动优化方法,进一步培养思维的条理性和严密性。
   3、使学生经历探索与发现数学知识的过程,进一步培养自主探索与合作交流的能力,体验数学学习的乐趣。

学情分析

       小学五年级的学生心理特点:好奇心强,自制力欠缺;接受事物快,注意力不能长时间集中。知识基础:已经认识并掌握了因数、倍数的意义,会一对一对、不重不漏地写出一个数的因数,为学习公因数和最大公因数做好了准备。认知特征:具备直观想象能力,能观察、分析事物;思维方式:由形象思维向抽象思维逐步过渡,与同伴有初步的合作意识和能力,在“有条理有根据地思考”方面还需要老师的进一步引导。

重点难点

探索求两个数的最大公因数的方法。
理解两个数的公因数和最大公因数的含义。

教学过程

创设情境，激发探究欲望

师: 手工课上,小明和小红发生了争执,究竟是为什么呢?(举起一张长方形纸)这是一张长18厘米,宽12厘米的长方形纸 ,手工老师想剪成一些同样大的正方形,还要求纸没有剩余。小明认为剪成边长4厘米正方形就可以,但小红认为应该剪成边长6厘米的正方形才可以,我们帮他们做个评判,好吗?

经历操作过程，初步理解公因数的意义师:好,大家想出了很多办法,也做了很多的猜想,到底结果如何,请大家借助手中的学具来验证一下吧!

学生独自操作。教师边巡视边参与学生的验证过程。

……

师:刚才同学们都很认真,现在,请几位同学来汇报一下他的结果! 

……

师:通过上面这些结论,大家发现了什么?这些边长的厘米数与12、18有怎样的关系?

师:同学们,像1、2、3、6这样的数,同时是两个数公有的因数,在数学上有一个专有的名称,叫--------

师:(指着6)像6这样,在这些公因数中是最大的,它们也有一个专有的名称-----最大公因数。(师板书:公因数,最大公因数)

师:原来小明和小红争执的就是关于公因数的问题。看来,生活中处处有数学呀!数学就在我们身边!

自主探索,用列举的方法求公因数和最大公因数。

​  师:好,学校的经典诵读活动就要开始啦,我们也需要做一些大小相同的花朵来点缀我们的教室,你会做得比小明、小红更好吗?