物理必修 第一册4 自由落体运动巩固练习

自由落体运动

(建议用时：40分钟)

题组一　自由落体运动的理解

1．(多选)下列说法正确的是(　　)

A．初速度为零、竖直向下的匀加速直线运动是自由落体运动

B．仅在重力作用下的运动叫作自由落体运动

C．物体只在重力作用下从静止开始下落的运动才是自由落体运动

D．当空气阻力可以忽略不计时，物体从静止开始自由下落的运动可视为自由落体运动

CD　[自由落体运动的条件：只受重力，初速度v0＝0，A、B错误，C正确；若空气阻力可以忽略不计，物体由静止开始自由下落的运动可以当成自由落体运动来处理，D正确。]

2．1971年发射的阿波罗15号飞船把一辆月球车送上月球，美国航天员做了一个落体实验：在月球上的同一高度同时释放羽毛和铁锤(月球上没有空气)，如图所示，出现的现象是(　　)

A．羽毛先落地，铁锤后落地

B．铁锤先落地，羽毛后落地

C．铁锤和羽毛都做自由落体运动，重力加速度为9.8 m/s2

D．铁锤和羽毛都做自由落体运动，同时落地

D　[月球上没有空气，铁锤和羽毛由静止释放只受重力作用，他们都做自由落体运动，同时落地，故D正确。]

3．在真空中，将苹果和羽毛同时从同一高度由静止释放，下列频闪照片中符合事实的是(　　)

A　　 　　B　 　　C　　　　 D

C　[在真空中物体只受重力作用，且从静止开始下落，满足自由落体运动条件，故a＝g，又h＝gt2，由于苹果和羽毛从同一高度同时下落，则任意时刻都在同一高度，且是加速，所以频闪间距不断变大，选项C正确。]

题组二　自由落体运动规律的应用

4．关于自由落体运动，下列说法正确的是    (　　)

A．速度变化得越来越快

B．在开始连续的三个1 s内通过的位移之比是1∶4∶9

C．第1 s末、第2 s末、第3 s末的速度大小之比是1∶2∶3

D．物体的质量越大，加速度越大

C　[物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从开始运动三个连续1 s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误。]

5．一条悬链长5.6 m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力。则整条悬链通过悬点正下方12.8 m处的一点所需的时间是(g取10 m/s2)(　　)

A．0.3 s　　　　　　　　　 B．0.4 s

C．0.7 s  D．1.2 s

B　[设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8 m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝gt，得t1＝＝ s＝1.2 s，h＝gt，得t2＝＝ s＝1.6 s，则Δt＝t2－t1＝0.4 s，故B正确。]

6．(多选)甲、乙两物体分别从高10 m处和高20 m处同时由静止自由下落，不计空气阻力，下面几种说法中正确的是(　　)

A．乙落地速度是甲落地速度的倍

B．落地的时间甲是乙的2倍

C．下落1 s时甲的速度与乙的速度相同

D．甲、乙两物体在最后1 s内下落的高度相等

AC　[根据v＝可知，落地时乙的速度是甲落地速度的倍，故A正确；根据t＝，落地的时间乙是甲的倍，故B错误；根据v＝gt可知，下落1 s时甲的速度与乙的速度都为10 m/s，故C正确；甲、乙两物体下落的时间不同，最后一秒的初速度不同，所以最后1 s下落的距离不相等，故D错误。]

题组三　伽利略对自由落体运动的研究

 7．(多选)如图所示，大致地表示了伽利略探究自由落体运动的实验和思维过程，对于此过程的分析，以下说法正确的是(　　)

A．其中甲图是实验现象，丁图是经过合理的外推得出的结论

B．其中丁图是实验现象，甲图是经过合理的外推得出的结论

C．运用甲图的实验，可“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显

D．运用丁图的实验，可“放大”重力的作用，使实验现象更明显

AC　[伽利略探究自由落体运动时，让小球从斜面上滚下，此时可以“冲淡”重力的作用，使实验现象更明显，然后合理外推到斜面竖直的状态，故正确选项为A、C。]

题组四　自由落体运动的实验探究

8．如图所示，为小球自由下落过程中，用频闪照相的方法获得的轨迹的一部分，结合照片与实物的比例可知计数点1、2之间的实际距离为7.65 cm,2、3之间的实际距离为8.73 cm，已知每次闪光的时间间隔为 s，则小球运动到计数点2时的瞬时速度为________，小球下落的重力加速度为________。

[解析]　已知小球做自由落体运动，故其运动遵循匀变速直线运动的规律，所以小球运动到计数点2时的瞬时速度

v2＝＝＝＝m/s＝2.457 m/s。

由Δx＝gT2得g＝，

故小球下落的重力加速度g＝＝m/s2＝9.72 m/s2。

[答案]　2.457 m/s　9.72 m/s2

9．用滴水法可以测定重力加速度的值。方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，仔细调节水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好开始下落。首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用停表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启停表开始计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，一直数到“n”时，按下停表按钮停止计时，读出停表的示数为t。

(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：

________________。

(2)为了减小误差，改变h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝________m/s2。(保留两位有效数字)

[解析]　(1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝，由h＝gt′2得g＝。

(2)描点如图所示，求出斜率k＝＝g，解得g＝9.8 m/s2。

[答案]　(1)g＝　(2)图见解析　9.8

10．小球在离地面不同高度处同时由静止释放，不计空气阻力，从开始运动的时刻起每隔相等的时间间隔，小球将依次碰到地面，则下列选项图中，能大致正确反映出刚开始运动时各小球相对地面的高度的是(　　)

A　　　　B　　　　　C　　　　D

C　[每隔相等的时间间隔小球依次碰到地面，可以知道若第一个小球经过T时间落地，则第二个小球落地所需的时间为2T，第三、四个小球落地所需的时间依次为3T、4T。各球位移之比为1∶4∶9∶16，故选项C正确。]

11．(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置由静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5所示小球运动过程中每次曝光的位置。连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d0，根据图中的信息，下列判断正确的是(　　)

A．位置“1”是小球释放的初始位置

B．小球做匀加速直线运动

C．小球下落的加速度为

D．小球在位置“3”的速度为

BCD　[小球做自由落体运动，从静止开始运动的连续相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7…，而题图中位移之比为2∶3∶4∶5…，所以位置“1”不是小球释放的初始位置，小球连续相等时间位移差均为d，所以小球做匀加速运动，A错误，B正确；

由a＝得a＝，C正确；

v3＝＝，D正确。]

12．近年来多次发生高空坠物造成人员伤亡的事件，于是就有人做了一个实验：在高为80 m的楼房阳台上，自由释

放一颗质量为50 g的石子，计算：(空气阻力不计，g取10 m/s2)

(1)石子经过多少时间落到地面？

(2)石子落地的速度是多大？

(3)石子最后1 s内运动的位移大小？

[解析]　(1)由公式h＝gt2得

t＝＝＝4 s。

(2)由v2＝2gh得

v＝＝ m/s＝40 m/s。

(3)石子前3 s内的位移x1＝gt＝×10×32m＝45 m

故石子最后1 s内的位移

Δx＝h－x1＝80 m－45 m＝35 m。

[答案]　(1)4 s　(2)40 m/s　(3)35 m

13．一条铁链AB长0.49 m，悬于A端静止，然后让它自由下落，求整个铁链通过悬点下方2.45 m处的小孔O需要的时间是多少。(g取10 m/s2)

[解析]　以B端为研究对象，设B端到达O点所需的时间为t1，发生的位移为x1；A端到达O点所需的时间为t2。由图可知

x2＝2.45 m

x1＝x2－L＝1.96 m

x1＝gt

x2＝gt

联立以上各式解得t＝t2－t1≈7.4×10－2s。

[答案]　7.4×10－2s