初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版七年级上册2.9 有理数的乘方教学ppt课件，共29页。PPT课件主要包含了问题引导，捏合前，捏一次后，捏两次后，捏三次后，×2×2，知识要点，填一填，例1计算，典例精析等内容，欢迎下载使用。

1.理解并掌握有理数的乘方、幂、底数、指数的概 念及意义.(重点）2.能够正确进行有理数的乘方运算.（难点）
下图是日本某小学门前贴的一张海报，你懂其中的含义吗？
一点一滴地努力，总有一天能够变成巨大的力量. 反之，稍微有一点怠慢的话，总有一天会变得无力.
手工拉面是我国的传统面食.制作时,拉面师傅将一团和好的面,揉搓成1根长条后,手握两端用力拉长,然后将长条对折,再拉长,再对折,每次对折称为一扣,如此反复操作,连续扣六七次后便成了许多细细的面条.假如拉扣了10次,你能算出共有多少根面条吗?
问题：捏合10次后可拉成几根面条？请用算式表示.
思考：捏合100次后可拉成几根面条？请用算式表示.算式中有几个2相乘？
2×2×2×2×2×2×2×2×2×2
想一想：在这个乘积中有100个2相乘，这么长的算式有简单的记法吗？
这种求n个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫做幂.
（1次方可省略不写，2次方又叫平方，3次方又叫立方)
一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作“a的n次幂（或a的n次方）”，即
温馨提示：幂的底数是分数或负数时，底数应该添上括号！
解：(1) (-4)3=(-4)×(-4)×(-4)=-64；
(2) (-2)4=(-2)×(-2)×(-2)×(-2)=16；
你发现负数的幂的正负有什么规律？
负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.
正数的任何正整数次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0.
根据有理数的乘法法则可以得出：
你能迅速的判断下列各幂的正负吗？
口答（1）13 （2）12018（3）(-1)8 （4）(-1)2018（5）(-1)7 （6）(-1)2017
（1）1的任何次幂都为1；（2）-1的幂很有规律： -1的奇次幂是-1， -1的偶次幂是1.
注意：当底数是负数或分数时，底数一定要加上括号，这也是辨认底数的方法.
观察上述结果，你发现了什么规律？
1.底数为10的幂的特点：10的几次幂，1的后面就有几个0.
2.有理数乘方运算的符号法则：正数的任何次幂都是正数；负数的偶数次幂是正数,奇数次幂是负数.
3.互为相反数的相同偶次幂相等，相同奇次幂互为相反数.
议一议：(-3)2与-32有什么不同？结果相等吗？
2个（-3）相乘即(-3)×(-3)
2个3相乘的积的相反数即-(3×3)
注意：底数是负数或分数时，必须加上括号.
解：(1)(－1.5)2＝＋(1.5×1.5)＝2.25.
例2 如果 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,求yx的值.
且 |x－3| ＋(y＋2)2＝0,
解：∵ |x－3| ≥0，(y+2)2≥0
∴ |x－3| ＝0，(y+2)2＝0,
∴yx＝(－2)3＝－8.
例3 有一张厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为2×毫米，求：（1）对折2次后，厚度为多少毫米？（2）对折20次后，厚度为多少毫米？
解：（1）∵厚度为毫米的纸，将它对折一次后，厚度为毫米，∴对折2次的厚度是0.1×22毫米.（2）对折20次的厚度是0.1×220＝（毫米）.
变式1：按如图方式，将一个边长为1的正方形纸片分割成6个部分.
（1）①的面积 . ②的面积 . ③的面积 . ④的面积 . ⑤的面积 . ⑥的面积 .
（2）受此启发，你能求出
(1)一组数列：8，16，32，64，… 则第n个数表示为______
(2)一组数列：－4，8，－16，32，－64，… 则第n个数表示为_______________
(3)一组数列：1，－4，9，－16，25，… 则第n个数表示为__________________________
1.计算(-3)2的结果为（ ）A.-9 B .9 C .-6 D. 6
变式1 计算-42的结果为（ ）A.-16 B .16 C .-8 D. 8
变式2 -12的相反数为（ ）A.-2 B .2 C .-1 D. 1
(1)(-5)3= ; 3= ;
(3)(-1)9= ; (4)(-1)12= ;
(5)(-1)2n= ; (6)(-1)2n+1= ;
(7)(-1)n= .
3.已知| b-2 |与 (a+1)2 互为相反数，求ab 的值.
∴ b=2, a= -1，
4.计算：2016×82017
两个人打赌谁得到的钱多，甲对乙说：我从明天开始，每天给你100元，而你第一天只需给我1元钱，以后你每天给我的钱是前一天的2倍，时间为11天,乙欣然同意了.
你觉得，最后谁得到的钱多呢？