考点1集合与常用逻辑用语——高考数学一轮复习考点易错题提升练学案

考点1 集合与常用逻辑用语—2022届高考数学一轮复习考点易错题提升练

【易错点分析】

1.集合间的基本关系：

2.充分条件与必要条件

3.量词与含有一个量词的命题的否定

（1）全称量词和存在量词

（2）全称量词命题和存在量词命题

（3）全称量词命题和存在量词命题的否定

1.命题“，”的否定形式是(   )
A.，  B.，或

C.，或 D.，或

2.设A，B是两个集合，则“”是“”的(   )
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件

3.已知R为实数集，集合，，则(   )
A. B. C. D.

4.集合，则中元素的个数为(   )
A.2 B.3 C.4 D.5

5.已知，，若p是q的充分不必要条件，则实数a的取值范围为(   )
A. B. C. D.

6.已知集合，若，则a的取值范围是(   )
A. B. C. D.

7.若a，，则________，________.

8.若，是真命题，则实数a的取值范围是________.

9.已知集合，若，则实数a的值为_______.

10.已知，，若是的必要不充分条件，则实数a的取值范围是_________.

答案以及解析

1.答案：D

解析：存在量词命题的否定是全称量词命题，由于表示且，所以的否定是或，所以命题“，”的否定形式是“，或”.故选D.

2.答案：C

解析：，且，“”是“”的充要条件.故选C.

3.答案：C

解析：由题意得，，所以，则，故选C.

4.答案：B

解析：由题意得集合，则，故选B.

5.答案：C

解析：由得.因为p是q的充分不必要条件，所以，所以.故选C.

6.答案：D

解析：由题意可得集合，集合，，故选D.

7.答案：；0

解析：由题意得，，所以，即.
由集合相等得，，所以.当，时，不满足集合元素的互异性，舍去；当，时，符合题意.故，.

8.答案：

解析：由得，
因为p是真命题，
所以解得.
故实数a的取值范围是.

9.答案：3

解析：，，或或.

当时，，这与集合中元素的互异性矛盾，故舍去；当时，，，符合题意；当时，，，这与集合中元素的互异性矛盾，故舍去.综上所述，所求实数a的值是3.

10.答案：

解析：因为或，或，且是的必要不充分条件，所以或{或}，
所以或解得.
故实数a的取值范围是.