高中数学人教A版 (2019)必修 第一册5.2 三角函数的概念教案配套ppt课件

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3．化简：(1＋tan2α)·cs2α＝(　　)A．－1 B．0 C．1 D．2
利用同角三角函数的基本关系解决给值求值问题的方法(1)已知角α的某一种三角函数值，求角α的其余三角函数值，要注意公式的合理选择，一般是先选用平方关系．再用商数关系．　 (2)若角α所在的象限已经确定，求另两种三角函数值时，只有一组结果；若角α所在的象限不确定，应分类讨论，一般有两组结果．[提醒]　应用平方关系求三角函数值时，要注意有关角终边位置的判断，确定所求值的符号．
已知sin θ±cs θ，sin θcs θ求值问题，一般利用三角恒等式，采用整体代入的方法求解．涉及的三角恒等式有：(1)(sin θ＋cs θ)2＝1＋2sin θcs θ；(2)(sin θ－cs θ)2＝1－2sin θcs θ；(3)(sin θ＋cs θ)2＋(sin θ－cs θ)2＝2；(4)(sin θ－cs θ)2＝(sin θ＋cs θ)2－4sin θcs θ.上述三角恒等式告诉我们，已知sin θ＋cs θ，sin θ－cs θ，sin θcs θ中的任何一个，另两个式子的值均可求出．　
探究点3　由正切求齐次式的值[问题探究]在已知tan α＝m的条件下，求关于sin α，cs α的齐次式的值：(1)若 cs α≠0，可将分子和分母同时除以csnα(n∈N*)，这样可以将被求式化为关于________的表达式，再代入tanα＝m求值；(2)题目中是关于sin α，cs α的二次齐次式，并且是整式形式，可以将分母看作“1”，进而看作“______”，再转化为关于tan α的表达式进行求解．提示：(1)tan α　(2)sin2α＋cs2α
三角函数式的化简技巧(1)化切为弦，即把正切函数都化为正、余弦函数，从而减少函数名称，达到化繁为简的目的．(2)对于含有根号的，常把根号里面的部分化成完全平方式，然后去根号达到化简的目的．(3)对于化简含高次的三角函数式，往往借助于因式分解或构造sin2α＋cs2α＝1，以降低次数，达到化简的目的．　
请做：应用案　巩固提升