苏科版七年级上册3.4 合并同类项教案设计

           苏科2011课标版七年级数学上第三章代数式

《3.4 合并同类项（1）》教学设计

教学目标：

知识目标：

1.了解同类项的概念,能识别同类项.

2.会合并同类项.

3.知道合并同类项所依据的运算律.

能力目标：培养学生观察、分析、归纳和动手解决问题的能力，初步使学生了解数学的分类思想。

情感目标：借助情感因素，营造亲切和谐活泼的课堂气氛，激励全体学生积极参与教学活动。培养他们团结协作，严谨求实的学习作风和锲而不舍，勇于创新的精神。

教学重点：同类项的概念和合并同类项的法则.

教学难点：会合并同类项.

教学过程：

一、创设情境  引入新课

方法一：2a+3b+5a+2b  方法二：2a+5a+3b+2b  方法三：（2+5）a+（3+2）b

通过式子的比较及教师的提问：同一个问题为什么会出现不同的代数式呢?

从而引入新课：这节课我们就来学习3.4合并同类项

设计意图：创设生活中学生熟悉的买文具的实际情景，让学生体会到生活中的分类现象，为后面同类项的分类做铺垫。学生通过三种方法解决此问题，一是可以复习乘法分配律和加法交换律，二是初步感知同类项和合并同类项，有承上启下的作用。

二、探索新课:

1. 自主探究：

体育课后，小彬发现归好类的写有单项式的卡片洒落一地，你能帮他重新归一下类吗？并说明你这样归类的理由。

6ab   2x  3   -7ab   0.6ab2    -4.5   4ab2   -3x   -ab2

设计意图：让学生对单项式进行分类，让学生初步了解同类项是把项进行的一种分类。借助白板中的拖拉功能，让学生进行操作，激发学生的学习兴趣。

(学生有多种不同的分类方法，但其中有一种是把含有相同的字母且相同字母的指数也相同分成一类，正是本节课同类项的概念)

2. 揭示定义：

所含字母相同，并且相同字母的指数相同，像这样的项是同类项。

注：常数项也是同类项。

练一练：

（1）       找朋友游戏

设计意图：让学生通过配对的方式，加深对同类项概念的理解。借助西沃软件中的课堂活动中的只是配对，利用鲜活的海洋画面，增强学生学习的积极性。

课堂操作说明：学生先独立思考，然后小组做简短的交流后，一个学生上台进行找朋友游戏，而其中两个没有朋友，让学生对没有朋友的配一个朋友，加深对同类项概念的理解。

（2）       指出下列多项式中的同类项：7a+3a2+2a-a2+3

（3）已知2amb3和-3a2bn是同类项，则m=         ,n=              

设计意图：设计第（2）题的目的是让学生会在多项式中找同类项，为后面合并同类项做铺垫。第（3）题是通过同类项的概念求m、n的值，让学生不但要理解同类项概念还要会运用概念解决问题。

3. 你会做吗？

设计意图：学生通过计算前两道花和苹果的加减运算，利用类比的方法计算后面两道题，初步感受合并同类项。目的是引导学生经历“从感性到理性”的认识过程。

师：你能用已经学过的知识试着计算3a+2a吗？

  学生思考后利用乘法分配律计算：3a+2a=（3+2）a=5a

让学生观察式子，从而得到合并同类项的概念：

把同类项合并成一项叫做合并同类项

 练一练：利用乘法分配律合并同类项：

 (1)  12x2y3-3x2y3

(2)  5ab2+2ab2-13ab2  

计算完后：观察以上合并同类项的过程，你有什么发现？

设计意图：让学生知道合并同类项的依据是乘法分配律，并通过观察合并的过程归纳、总结出合并同类项法则。

揭示合并同类项的法则：同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。

4. 例1：合并同类项：

（1）-3x+2y-5x-7y；

解：-3x+2y-5x-7y

=(-3x-5x)+(2y-7y) 加法交换律及结合律

=(-3-5)x+(2-7)y  合并同类项法则、有理数加法法则

=-8x-5y

课堂操作说明：学生先自己独立思考尝试完成，然后小组讨论交流。小组同学在组长的带领下互相纠正，完成后学生利用平板拍照上传，让后叫一个同学上台讲解，其他同学质疑纠错。(括号内的说理,只在课堂上结合具体的计算进行口头训练,对学生的课外作业不必这样要求.)

（2）a2-3ab+5-a2-3ab-7

解：a2-3ab+5-a2-3ab-7

   =(a2-a2)+(-3ab-3ab)+(5-7)

   =(1-1)a2+(-3-3)ab+(-2)

   =-6ab-2

课堂操作说明：有了第一题的处理后，学生在此作第二题目的是利用合并同类项法则进行合并同类项。学生先自己独立思考尝试完成，然后小组讨论交流。小组同学在组长的带领下互相纠正，完成后学生利用平板拍照上传，让后叫一个同学上台讲解。

问题：你能尝试说说合并同类项的一般步骤吗？

合并同类项的步骤：

(1)找出多项式中的同类项。（找）

（2）把同类项移到一起，移动时不要漏掉系数的符号。（移）

（3）合并同类项，把同类项的系数加在一起 (用小括号)，字母和字母的指数不变。（合）

(4)写出合并后的结果。（写）

设计意图：学生自己总结出一般步骤，是学生能够很好的合并同类项。

5．练一练：

(1)解释情景引入中的三个式子相同的理由，加深合并同类项。

(2)合并同类项

1)3x-5x                     2) -4ab+5ab 

3)a2-3a-3a2+a2+2a-7          4)x2-5xy+yx+2x2

三、小结

(1) 本节课你学到了哪些知识? (生: 同类项,合并同类项)

(2) 请你举例说明同类项.

(3) 举例说明怎样合并同类项.

四、布置作业

P97  习题3.4  2

五、板书设计