苏科版七年级上册2.4 绝对值与相反数教案设计

绝对值与相反数

【教学目标】

1．知识与技能：初步理解绝对值的概念，理解绝对值的几何意义，会通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

2．过程与方法：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的关系，

3．情感、态度与价值观：经历将实际问题数学化的过程，感受数学与生活的联系。进一步渗透数形结合的思想，感知数学知识具有普遍的联系性。

【教学重点】

绝对值的概念，通过画数轴的方法求一个数的绝对值。

【教学难点】

理解绝对值的几何意义。

【教学过程】

1．课间预习

小明的家在学校西边3km处，小丽的家在学校东边2km处，如下图，我们可以把学校门前的大街想象为数轴，把学校 定为原点， 把小明、小丽两家看成数轴上的两点A、B．

思考：1．A、B两点离原点的距离各是多少？

　　  2．A、B两点离原点的距离与它们表示的数是正数还是负数有没有关系？

　　  3．在数轴上分别描出下列数所对应的点，并指出它们到原点的距离：

2．自主探究

我们把数轴上表示一个数的点与原点的距离，叫做这个数的绝对值。（absolute value）例如上图，表示－3的点A到原点的距离是3，所以－3的绝对值是3，

问： 表示－2点到原点的距离是          ，所以－2的绝对值是         。

表示2点到原点的距离是          ，所以2的绝对值是         。

表示0到原点的距离是          ，所以0的绝对值是         。

注意：绝对值为正数的数有两个。

例如：绝对值为5的数是＋5和－5

＋2．3和－2．3的绝对值都为2．3

提问；绝对值为0的数是    

小试牛刀

1．数轴上与原点的距离为3．5的点有      个，它们分别表示有理数         和      。

2．绝对值等于6的数是           。

例1．说出数轴上A、B、C．D．E各点所表示的数的绝对值 。 

例2．求4．0与－3．5的绝对值。

分析：解此题应画数轴，在数轴上画出表示4．0、－3．5的点，求出表示4．0、－3．5的点到原点的距离，即是它们的绝对值。　　

例3．比较下列各组数的绝对值的大小。

　　（1）2与－3　　　　（2）－3与－6　　

例4．一小球在数轴上来回滚动，如果向右滚动1个单位长度，我们就用＋1表示。现小球从表示－2的点处开始滚动，滚动过程记录如下：－1．5，－3，＋7，－3，＋4．5．问小球最终停在何处？小球共滚动了多少个单位长度？

A类

1．数轴上                                             ，叫做这个数的绝对值。

2．在数轴上，表示-5的点到原点的距离是      ，则-5的绝对值是        。

3．在数轴上，到表示-1的的距离是3的点所表示的数是 

4．一个数的绝对值为9，那么这个数是              。

5．下列说法：①7的绝对值是7②－7的绝对值是7③绝对值等于7的数是7或－7④绝对值最小的有理数是0.其中正确说法有（　　　）

A．1个　　　　B．2个　　　　C．3个　　　　D．4个

6．下列说法中正确的是（　　　）

A．绝对值小于2的数有三个。　　　　

B．绝对值是2的数有二个。

C．绝对值是-2的数有一个。

D．任何数的绝对值都是正数。

B类

7．（1）绝对值等于4的数有＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿

（2）绝对值小于4的整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿

（3）绝对值不大于4的整数有   个，它们是                    。

（4）绝对值不大于4的负整数有＿＿＿＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿

（5）绝对值大于1且小于5的整数有＿＿＿个，它们是＿＿＿＿

C类

8．正式乒乓球比赛对所使用乒乓球的重量是有严格规定的。检查5只乒乓球的重量，超过规定重量的毫克数记作正数，不足规定重量的毫克数记作负数，检查结果如下：　请指出哪只乒乓球的质量好一些？你能

用绝对值的知识进行说明吗？