数学七年级上册第2章 有理数2.1 正数与负数教学设计

正数与负数

【教学目标】

一、知识与能力

借助生活中的实例会判断一个数是正数还是负数，能用正负数表示具有相反意义的量

二、过程与方法

1．过程：通过实例引入负数，从而指导学生会识别正负数及其表示法，能应用正负数表示具有相反意义的量。

2．方法：讨论法、探究法、讲授法、观察法。

三、情感、态度、价值观

乐于接触社会环境中的数学信息，愿意谈论数学话题，在数学活动中发挥积极作用

【教学重点】

理解正数和负数的概念，判断一个数是正数还是负数，应用正负数表示具有相反意义的量

【教学难点】

负数的意义，理解具有相反意义的量。 

【教学准备】

带有负数的实例若干

预习导学

在生活、生产、科研中，经常遇到数的表示与数的运算的问题。例如，

（1）天气预报2003年11月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？

（2）有三个队参加的足球比赛中，红队胜黄队（4∶1），黄队胜蓝队（1∶0），蓝队胜红队（1∶0），如何确定三个队的净胜球数与排名顺序？

（3）某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5（mm），这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？（问题1-3友情提示、全班交流、教师点评）

【教学过程】

创设情景，谈话引入

在小学里我们已经学过哪些类型的数（自然数和分数），它们都是由实际需要而产生的，由记数、排序产生数1，2，3……，由表示“没有”“空位”，产生数0，由分物、测量产生分数，，……，但在预习导学中表示温度、净胜球数、加工允许误差时用到数

－3，3，2，-2，0，+0.5，-0.5．

精讲点拨，质疑问难

这里出现了一种新数：-3，-2，-0.5．在前面的实际问题中它们分别表示：零下3摄氏度，净输2球，小于设计尺寸0.5mm，像-3，-2，-0.5这样的数（即在以前学过的0以外的数前面加上负号“－”的数）叫做负数。而3，2，+0.5在问题中分别表示零上3摄氏度，净胜2球，大于设计尺寸0.5mm，它们与负数具有相反的意义。我们把这样的数（即以前学过的0以外的数）叫做正数

数字前的“＋”，“－”分别读“正”，“负”。

正数前的“＋”可加也可省略。

数0既不是正数，也不是负数。

把0以外的数分成正数和负数，表示具有相反意义的量。

课堂活动，强化训练

小组讨论：生活中你们见过带“－”的数吗？（代表发言，教师适当表扬学生）

例1：下面哪些数是正数，哪些是负数。（学生独立思考，个别回答，教师点评）

　　　-11，4．8，+73，-2．7，，-，-8．12，100 

例2：在知识竞赛中，如果用+10分表示加10分，那么扣20分怎样表示？（个别回答，学生点评）

延伸拓展，巩固内化

例3：（1）一个月内，小明体重增加2千克，小华体重减少一千克，小强体重没变化，写出他们这个月的体重增长值（减少值呢）？（小组讨论，代表发言，教师点评）

（2）2001年下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：

      美国减少6．4%，   德国增长1．3%

      法国减少2．4%，   英国减少3．5%

      意大利增长0.2%，   中国增长7．5%

写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率。（学生独立思考，教师点评）

（3）一潜水艇所在高度为-50米，一条鲨鱼在潜水艇上方10米处，鲨鱼所在的高度是多少？

（4）向北走-20米所表示的意思是什么？

（5）某银行职员在一天内经办了五笔业务：取出10000元，存进25000元，取出5000元，存进8000元。求该职员在一天内使银行变化了多少元？

（6）在一次数学竞赛中，成绩在120分以上为优秀120分到119分为合格，100分以下的不合格。老师将他班上的十位竞赛成绩简记为：-10.-5．0、-28．+10.20、-3．+15．+8．-23，则这十位同学中优秀的有几名？

（7）判断下列各题：

①正数就是自然数

②既不是正数也不是负数的数不存在

③带正号的数为正数带负号的数为负数

④零是最小的整数

⑤-a是负数