2020-2021学年2.5 有理数的加法与减法教案

有理数的加法与减法

【教学目标】

1．会进行有理数的加减混合运算

2．理解省略加号和括号的有理数加减混合运算的算式，并会运算。

3．通过积极参与探索有理数的减法法则及其应用的数学活动，体会相应的数学思想、数学与现实生活的紧密联系，增强应用意识。

【教学重点】

经历探索有理数的加法、减法法则的过程，在具体情境中，体会有理数加法、减法的运算。

【教学难点】

探索有理数的加与减两种运算的对立统一的关系，初步掌握数学学习中转化的思想方法。

【教学过程】

一、课前预习：

创设情景：先看一个例子：

（-8）-（-10）+（-6）-（+4），

这是一道有理数的加减混合运算题，你会做吗？

二、探索归纳

例题1：计算

（1）3+6-11              （2）12-（-9）+（-18）-15

全班交流总结：

（1）课前预习中的例子可以按照运算顺序，从左到右逐一加以计算；

（2）课前预习中的例子通常也可以用有理数减法法则，把它改写成：

（-8）+（+10）+（-6）+（-4），

统一为只有加法运算的和式。把加减法统一写成加法的式子，有时也叫做代数和。

（3）在一个和式里，通常把各个加数的括号和它前面的加号，省略不写。如上式可写成省略加号的和的形式：-8+10-6-4 。

像这样的式子仍看作和式，读作“负8，正10，负6，负4的和”，按运算意义也可读作“负8加10减6减4”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号。

例题2：把下列各式写成省略加号的和的形式，并说出它们的两种读法。

（1）(-12)-(+8)+(-6)-(-5)；            （2）(+3.7)-(-2.1)-1.8+(-2.6)

例题3：计算 -25+42-23+14-46

解：-25+42-23+14-46

= -25-23-46+42+14              加法交换律

= -94+56                      加法结合律

= -38

三、练一练

1．判断题

（1）运用加法交换律，得-7+3=-3+7.(    )      

（2）-5-4=-9.(     )    -5-4=-1.(    )

2．选择题：

（1）把（+5）-（+3）-（-1）+（-5）写成省略括号的和的形式是 (     )

A．-5-3+1-5     B．5-3-1-5       C．5+3+1-5      D．5-3+1-5

（2）两个数相加，其和小于每个加数，那么这两个数( )

A．同为负数      B．异号    

C．同为正数      D．零或负数

3．把下列各式写成省略括号的和的形式

（1）（-28）-（+12）-（-3）-（+6）

（2）（-25）+（-7）-（-15）-（-6）+（-11）-（-2）

四、自我测试：

1．算式8-7+3-6正确的读法是 (     )

A．8，7，3，6的和                      B．正8，负7，正3，负6的和

C．8减7加正3，减负6                   D．8减7加3减6的和

2．计算下列各题

（1）（+17）-（-32）-（+23）     （2）（+6）-（+12）+（+8.3）-（+7.4）

（3）1.2-2.5-3.6+4.5         （4）－7+6+9－8－5；      

（5）73－（8－9+2－5）          （6）

（7）－16+25+16－15+4－10       （8）－5.4+0.2－0.6+0.8  

3．“国庆黄金周”的某天下午，出租车司机小张的客运路线是在南北走向的建军路大街上，如果规定向南为正、向北为负，他这天下午行车里程（单位：千米）如下：

+3，+10，-5，+6，-4，-3，+12，-8，-6，+7，-21．

（1）求收工时小张距离下午出车时的出发点多远？

（2）若汽车耗油量为0.2L/km，这天下午小张共耗油多少升？