苏科版七年级上册6.5 垂直教案设计

课题：垂  直

教学目标：

1．在具体情境中进一步丰富对两条直线互相垂直的认识，并会用符号表示两

条直线互相垂直；

2．会用三角尺、量角器、方格纸画垂线，并在操作、思考活动中探索垂线的

基本性质；

3．让学生在充分经历观察、操作、探究、归纳等活动中，初步感悟分类思想

和化归思想，获得成功的体验，感受数学学习的乐趣．

教学重点：会使用工具按要求画垂线，探索垂线的性质．

教学难点：画垂线的方法及垂线性质的归纳．

课前准备：

    教具：课件、投影仪、实物展示台、三角板、量角器．

    学具：三角板、量角器、长方形纸片．

教学过程：

一、形成概念

1．导入新课：在同一平面内，两条直线有哪几种位置关系？（揭示课题）

2．生活实例：谈谈生活中有哪些线线垂直的例子．

3．形成概念：

如果两条直线相交所成的四个角中有一个是直角，那么这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线．它们的交点叫做垂足．

如果直线a与直线b相交所成的一个角是直角，通常标上直角标志，

那么直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b或者b⊥a，它

们的交点用大写字母O来表示，这个交点叫做垂足．其中

a是b的垂线， b也是a的垂线．垂线是一条直线,它是相

对于另一条直线而言的．如果这两条直线分别用两个大写

字母来表示还可记作AB⊥CD或者CD⊥AB．

4．折纸活动：

你能将纸片折叠两次，使两条折痕互相垂直吗？并说明垂直的理由．

二、探索性质

1．观察地图：在地图上找一找与人民路垂直的道路有哪几条？

归纳结论：一条直线的垂线有无数条．

人民路上有一人民广场，我们把它看作点A，经过点A有没有与人民路垂直的道路？经过点A还有没有与人民路垂直的道路？经过点B有没有与人民路垂直的道路？经过点B还有没有与人民路垂直的道路？

2．操作画图：

你能利用身边的工具过一点画已知直线的垂线吗？

归纳结论：过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．

三、巩固练习

1．如图1，P是∠AOB的边OB上一点．

（1）过点P画OB的垂线，交OA于点C；

（2）过点P画OA的垂线，垂足为H．

2．如图2，分别过点A、D画BC的垂线，垂足分别为E、F．

四、拓展延伸

.    在正方形方格纸上仅用直尺画出互相垂直的两条直线，你有哪些画法?

五、回顾小结：

通过本节课的学习，你学到了什么知识？

你最喜欢是……？

你还不太清楚的是……？

六、课后作业

必做题：课本P170“练一练”第2题；

             P173习题6.5第1题．

 选做题： P173习题6.5第4题并进一步探索在网格中画垂直的方法．