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2021学年2.4 有理数的加法教学课件ppt
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这是一份2021学年2.4 有理数的加法教学课件ppt，共22页。PPT课件主要包含了学习目标，复习回顾，探究新知，典型例题，加法交换律，加法结合律，加法法则，例2计算，解原式，随堂练习等内容，欢迎下载使用。
掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.
1．有理数加法法则：2．加法运算律：
同号相加：异号相加：一个数与0相加：
加法交换律和加法结合律
计算： （－17）＋0= 0＋(－17)＝ ． 32＋（－23）＝ ，（－23）＋32＝ ． （－8）＋（－9）= ； （－9）＋（－8）= .有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a．
计算：[2＋（－3）]＋（－8）， 2＋[（－3）＋（－8）]．解：[2＋（－3）]＋（－8） ＝－1＋（－8） ＝－9． 2＋[（－3）＋（－8）] ＝2＋（－11） ＝－9．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例1 计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）； （2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69．解：（1） 16＋（－25）＋24＋（－32） ＝16＋24＋（－25）＋（－32） （ ） ＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] （ ） ＝40＋（－57） （ ） ＝－17． （ ）
解：（2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69 ＝31 ＋ 69 ＋ [（－28）＋ 28 ] （加法交换律和结合律） ＝100＋0 ＝100．
例3．10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少千克？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1 ＝905.4（kg）. 再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4（kg）.
解法二：每袋小麦以90 kg为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为： ＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1 ＝5.4（kg）. 90×10＋5.4＝905.4（kg）.
1．计算：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）．解：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2） ＝（－0.125）＋（＋0.125）＋（＋5）＋（＋2）＋（－7） ＝[（－0.125）＋（＋0.125）]＋[（＋5）＋（＋2）]＋（－7） ＝0＋（＋7）＋（－7） ＝0 ．
2．计算16＋（－25）＋24＋（－35）.
解：16＋（－25）＋24＋（－35） ＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）] ＝40＋（－60） ＝－20 ．
3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为 3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1） ＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6） ＝5＋（－5）＋（－6） ＝－6（千克）． 因此，这5筐蔬菜的总质量为 50×5－6 ＝250－6＝244（千克）． 答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18． （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
解：（1）＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18） ＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）] ＝0 ．
（2）依题意，得： （│＋15│＋│＋14│＋│－3│＋│－11│＋│＋10│＋│－ 12│＋│4│＋│－15│＋│16│＋│－18│）·a ＝118a ． 答：（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点． （2）共耗油118a公升．
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
掌握有理数加法的运算律，并能运用加法运算律简化运算.
1．有理数加法法则：2．加法运算律：
同号相加：异号相加：一个数与0相加：
加法交换律和加法结合律
计算： （－17）＋0= 0＋(－17)＝ ． 32＋（－23）＝ ，（－23）＋32＝ ． （－8）＋（－9）= ； （－9）＋（－8）= .有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．a＋b＝b＋a．
计算：[2＋（－3）]＋（－8）， 2＋[（－3）＋（－8）]．解：[2＋（－3）]＋（－8） ＝－1＋（－8） ＝－9． 2＋[（－3）＋（－8）] ＝2＋（－11） ＝－9．
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变．（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
例1 计算：（1）16＋（－25）＋24＋（－32）； （2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69．解：（1） 16＋（－25）＋24＋（－32） ＝16＋24＋（－25）＋（－32） （ ） ＝（16＋24）＋[（－25）＋（－32）] （ ） ＝40＋（－57） （ ） ＝－17． （ ）
解：（2）31 ＋（－28）＋ 28 ＋ 69 ＝31 ＋ 69 ＋ [（－28）＋ 28 ] （加法交换律和结合律） ＝100＋0 ＝100．
例3．10袋小麦称后记录如图所示（单位：kg）
（1）10袋小麦一共多少千克？ （2）如果每袋小麦以90 kg为标准，10袋小麦总计超过多少千克或不足多少千克？
解法一：先计算10袋小麦一共多少千克： 91＋91＋91.5＋89＋91.2＋91.3＋88.7＋88.8＋91.8＋91.1 ＝905.4（kg）. 再计算总计超过多少千克：905.4－90×10＝5.4（kg）.
解法二：每袋小麦以90 kg为标准，超过部分记为正数，不足部分记为负数，那么10袋小麦对应的数分别为： ＋1，＋1，＋1.5，－1，＋1.2，＋1.3，－1.3，－1.2，＋1.8，＋1.1. 1＋1＋1.5＋（－1）＋1.2＋1.3＋（－1.3）＋（－1.2）＋1.8＋1.1 ＝5.4（kg）. 90×10＋5.4＝905.4（kg）.
1．计算：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2）．解：（－0.125）＋（＋5）＋（－7）＋（＋0.125）＋（＋2） ＝（－0.125）＋（＋0.125）＋（＋5）＋（＋2）＋（－7） ＝[（－0.125）＋（＋0.125）]＋[（＋5）＋（＋2）]＋（－7） ＝0＋（＋7）＋（－7） ＝0 ．
2．计算16＋（－25）＋24＋（－35）.
解：16＋（－25）＋24＋（－35） ＝（16＋24）＋[（－25）＋（－35）] ＝40＋（－60） ＝－20 ．
3．有5筐蔬菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下：＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？
解：这5筐蔬菜与标准质量差值的和为 3＋（－6）＋（－4）＋2＋（－1） ＝[3＋2]＋[（－4）＋（－1）]＋（－6） ＝5＋（－5）＋（－6） ＝－6（千克）． 因此，这5筐蔬菜的总质量为 50×5－6 ＝250－6＝244（千克）． 答：这5筐蔬菜总计不足6千克，5筐蔬菜的总重量是244千克．
4．某出租司机某天下午营运全是在东西走向的人民大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程如下（单位：千米）：＋15，＋14，－3，－11，＋10，－12，＋4，－15，＋16，－18． （1）他将最后一名乘客送到目的地，该司机距下午出发点的距离是多少千米？ （2）若汽车耗油量为a公升/千米，这天下午汽车共耗油多少公升？
解：（1）＋15＋（＋14）＋（－3）＋（－11）＋（＋10）＋（－12）＋4＋（－15）＋16＋（－18） ＝[15＋（－15）]＋（14＋10＋4＋16）＋[（－3）＋（－11）＋（－12）＋（－18）] ＝0 ．
（2）依题意，得： （│＋15│＋│＋14│＋│－3│＋│－11│＋│＋10│＋│－ 12│＋│4│＋│－15│＋│16│＋│－18│）·a ＝118a ． 答：（1）将最后一名乘客送到目的地，该司机仍在其出发点． （2）共耗油118a公升．
1．本节课你学习了什么？ 2．本节课你有哪些收获？ 3．通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？
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