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2022届高考化学二轮专题复习学案练习专题七 大题题空逐空突破(五) 化学反应速率、平衡的综合计算
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这是一份2022届高考化学二轮专题复习学案练习专题七 大题题空逐空突破(五) 化学反应速率、平衡的综合计算，共14页。
1．化学平衡常数
(1)意义：化学平衡常数K表示反应进行的程度，K越大，反应进行的程度越大。K＞105时，可以认为该反应已经进行完全。K的大小只与温度有关。
(2)化学平衡常数表达式：对于可逆化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)在一定温度下达到化学平衡时，K＝。另可用压强平衡常数表示：
Kp＝[p(C)为平衡时气体C的分压]。
(3)依据化学方程式计算平衡常数
①同一可逆反应中，K正·K逆＝1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
2．转化率、产率及分压的计算
反应物转化率＝×100%
产物的产率＝×100%
分压＝总压×物质的量分数
3．常用的气体定律
同温同体积：p(前)∶p(后)＝n(前)∶n(后)
同温同压强：＝＝＝
4．速率常数与化学平衡常数关系的应用
温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______T1(填“>”“＝”或“<”)。
答案 1 >
解析 解题步骤及过程：
步骤1 带入特殊值：
平衡时v正＝v逆，即
k正c(CH4)·c(H2O)＝k逆c(CO)·c3(H2)；
步骤2，适当变式求平衡常数，
K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1
步骤3 求其他
K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；
1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
1．[2020·全国卷Ⅰ，28(2)(3)(4)]硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问题：
(2)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图(b)所示。反应在5.0 MPa、550 ℃时的α＝__________，判断的依据是_________________________________________。影响α的因素有__________________________。
(3)将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为：v＝k(－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(c)所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。ttm后，v逐渐下降。原因是________________________________________________________。
答案 (2)0.975 该反应气体分子数减少，增大压强，α提高。5.0 MPa＞2.5 MPa＝p2，所以p1＝5.0 MPa 反应物(N2和O2)的起始浓度(组成)、温度、压强
(3)
(4)升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。当t＜tm，k增大对v的提高大于α引起的降低；当t＞tm，k增大对v的提高小于α引起的降低
解析 (2)反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO2平衡转化率增大，则图中p1＝5.0 MPa，p3＝0.5 MPa。由图可知，反应在5.0 MPa、550 ℃时SO2的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物的起始浓度(组成)都会影响SO2的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，温度越高，α越小。
(3)假设原气体的物质的量为100 mol，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2m mol，m mol和q mol，2m＋m＋q＝100，利用“三段式法”计算：
SO2(g) ＋ O2(g) SO3(g)
起始量/mol 2m m 0
转化量/mol 2mα mα 2mα
平衡量/mol 2m×(1－α) m×(1－α) 2mα
平衡时混合气体的总物质的量为2m×(1－α)mol＋m×(1－α)mol＋2mα mol＋q mol＝(3m－mα＋q ) mol，SO3的物质的量分数为×100%＝×100%，则平衡时SO3的压强为p。平衡时，SO2、O2的压强分别为p、p，则平衡常数Kp＝＝。
(4)在α′＝0.90时，SO2催化氧化的反应速率为v＝k(－1)0.8·(1－0.90n)。升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。t＜tm时，k增大对v的提高大于α引起的降低；t＞tm后，k增大对v的提高小于α引起的降低。
2．[2020·全国卷Ⅱ，28(1)]乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
物质
C2H6(g)
C2H4(g)
H2(g)
燃烧热ΔH/( kJ·mol－1)
－1 560
－1 411
－286
①ΔH1＝________ kJ·mol－1。
②提高该反应平衡转化率的方法有________________、________________。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝_____(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 ①＋137 ②升高温度 减小压强(或增大体积) ③×p
解析 ①先写出三种气体的燃烧热的热化学方程式，然后根据盖斯定律，ΔH1＝－1 560 kJ·mol－1－(－1 411 kJ·mol－1)－(－286 kJ·mol－1)＝＋137 kJ·mol－1。
②C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·mol－1是一个气体分子数增大的吸热反应，要提高反应物的转化率，可以采取升高温度、减小压强(增大体积)等措施。
③设容器中通入的乙烷和氢气均为1 mol，则：
C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) n(总)
初始量/mol 1 0 1
转化量/mol α α α
平衡量/mol 1－α α 1＋α 2＋α
Kp＝＝×p。
3．(2020·全国卷Ⅲ，28)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO2的热点研究领域。回答下列问题：
(1)CO2催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝_______。当反应达到平衡时，若增大压强，则n(C2H4)______(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)理论计算表明，原料初始组成n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。
图中，表示C2H4、CO2变化的曲线分别是________、________。CO2催化加氢合成C2H4反应的ΔH________0(填“大于”或“小于”)。
(3)根据图中点A(440 K，0.39)，计算该温度时反应的平衡常数Kp＝________(MPa)－3(列出计算式。以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)二氧化碳催化加氢合成乙烯反应往往伴随副反应，生成C3H6、C3H8、C4H8等低碳烃。一定温度和压强条件下，为了提高反应速率和乙烯选择性，应当____________________。
答案 (1)1∶4 变大 (2)d c 小于 (3)× (4)选择合适催化剂等
解析 (1)CO2催化加氢生成乙烯和水的化学方程式为2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝1∶4，该反应是气体体积减小的反应，增大压强平衡右移，则n(C2H4)变大。
(2)由平衡图像知，390 K时四种组分的物质的量分数之比满足1∶3的是c曲线和a曲线，物质的量分数之比满足1∶4的是d曲线和b曲线，结合反应方程式2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)和原始投料n(CO2)∶n(H2)＝1∶3可得，曲线c表示CO2，曲线a表示H2，曲线d表示C2H4，曲线b表示H2O；由图像的变化趋势可知，升高温度，曲线a、c增大，曲线b、d减小，说明平衡左移，所以正反应放热，ΔH＜0。
(3)起始投料比n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，平衡时总压为0.1 MPa，结合反应方程式可知p(CO2)∶p(H2)＝1∶3，p(C2H4)∶p(H2O)＝1∶4，由图像可知p(H2)＝p(H2O)＝0.1×0.39，所以p(CO2)＝×0.39，p(C2H4)＝×0.39。
根据反应的化学方程式
2CO2(g) ＋ 6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
平衡时压强：×0.39 0.1×0.39 ×0.39 0.1×0.39
该温度下的平衡常数Kp＝＝(MPa)－3＝×(MPa)－3。
(4)在一定温度和压强下，为了提高反应速率和乙烯的选择性，减少副反应的发生，应当选择合适催化剂等。
4．(2019·海南，14)由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：
在298 K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 mol·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。回答下列问题：
t/min
21
50
80
100
120
160
220
∞
c/mol·L－1
0.024
0.050
0.071
0.081
0.090
0.104
0.116
0.132
(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。
(2)120 min时γ-羟基丁酸的转化率为__________________________________________。
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝____________________________________________。
(4)为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是_____。
答案 (1)0.000 7 (2)0.5(50%) (3) (4)将γ-丁内酯移走
5．[2019·全国卷Ⅰ，28(1)(2)(4)]水煤气变换[CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g) ΔH<0]是重要的化工过程，主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中。
回答下列问题：
(1)Shibata曾做过下列实验：①使纯H2缓慢地通过处于721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，氧化钴部分被还原为金属钴Co(s)，平衡后气体中H2的物质的量分数为0.025 0。
②在同一温度下用CO还原CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.019 2。
根据上述实验结果判断，还原CoO(s)为Co(s)的倾向是CO____H2(填“大于”或“小于”)。
(2)721 ℃时，在密闭容器中将等物质的量的CO(g)和H2O(g)混合，采用适当的催化剂进行反应，则平衡时体系中H2的物质的量分数为________(填标号)。
A．<0.25 B．0.25 C．0.25～0.50 D．0.50 E．>0.50
(4)Shoichi研究了467 ℃、489 ℃时水煤气变换中CO和H2分压随时间变化关系(如图所示)，催化剂为氧化铁，实验初始时体系中的和pCO相等、和相等。
计算曲线a的反应在30～90 min内的平均速率(a)＝________kPa·min－1。467 ℃时和pCO随时间变化关系的曲线分别是________、________。489 ℃时和pCO随时间变化关系的曲线分别是________、________。
答案 (1)大于 (2)C (4)0.004 7 b c a d
解析 (1)由题给信息①可知，H2(g)＋CoO(s)Co(s)＋H2O(g)(i) K1＝＝＝39；由题给信息②可知，CO(g)＋CoO(s)Co(s)＋CO2(g)(ii) K2＝＝≈51.08。相同温度下，平衡常数越大，反应倾向越大，故CO还原氧化钴的倾向大于H2。
(2)实验①和②的温度相同，利用盖斯定律，由(ii)－(i)得CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) K＝＝≈1.31。设起始时CO(g)、H2O(g)的物质的量都为1 mol，容器体积为1 L，在721 ℃下，反应达平衡时H2的物质的量为x mol。
CO(g)＋H2O(g)H2(g)＋CO2(g)
起始/mol 1 1 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 1－x 1－x x x
K＝＝1.31，若K取1，则x＝0.5，φ(H2)＝0.25；若K取4，则x≈0.67，φ(H2)≈0.34。氢气的物质的量分数介于0.25与0.34之间，故选C。
(4)由题图可知，30～90 min内，(a)＝≈0.004 7 kPa·min－1。水煤气变换中CO是反应物，H2是产物，又该反应是放热反应，升高温度，平衡向左移动，重新达到平衡时，H2的压强减小，CO的压强增大。故a曲线代表489 ℃时随时间变化关系的曲线，d曲线代表489 ℃时pCO随时间变化关系的曲线，b曲线代表467 ℃时随时间变化关系的曲线，c曲线代表467 ℃时pCO随时间变化关系的曲线。
6．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)(3)改编]环戊二烯()是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
(2)某温度，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应③((g)＋I2(g)===(g)＋2HI(g) ΔH＝89.3 kJ·mol－1)，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度
C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
(3)环戊二烯容易发生聚合生成二聚体，该反应为可逆反应。不同温度下，溶液中环戊二烯浓度与反应时间的关系如图所示，下列说法正确的是________(填标号)。
A．T1>T2
B．a点的反应速率小于c点的反应速率
C．a点的正反应速率大于b点的逆反应速率
D．b点时二聚体的浓度为0.45 mol·L－1
答案 (2)40% 3.56×104 BD (3)CD
解析 (2)设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g)＋I2(g)===(g)＋2HI(g)
起始： a a 0 0
转化： x x x 2x
平衡： a－x a－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应③的平衡无影响，A项不符合题意；反应③为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
(3)由相同时间内，环戊二烯浓度减小量越大，反应速率越快可知，T1
(1)Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O2(g)===2Cl2(g)＋2H2O(g)。如图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O2)分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：
可知反应平衡常数K(300 ℃)_____K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝_____________(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低、过高的不利影响分别是________、________。
(3)在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是___________。(写出2种)
答案 (1)大于 O2和Cl2分离能耗较高 HCl转化率较低 (3)增加反应体系压强、及时除去产物
解析 (1)由题给HCl平衡转化率随温度变化的关系图可知，随温度升高，HCl平衡转化率降低，则此反应为放热反应，温度越高，平衡常数越小，即K(300 ℃)大于K(400 ℃)。结合题图可知，c(HCl)∶c(O2)＝1∶1、400 ℃时HCl的平衡转化率为84%，列出三段式：
4HCl(g) ＋ O2(g) === 2Cl2(g)＋2H2O(g)
起始 c0 c0 0 0
转化 0.84c0 0.21c0 0.42c0 0.42c0
平衡 (1－0.84)c0 (1－0.21)c0 0.42c0 0.42c0
则K(400 ℃)＝＝；进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低会使O2和Cl2分离的能耗较高，过高则会造成HCl转化率较低。
(3)题述反应是气体体积减小的反应，增大反应体系压强可使反应正向移动，提高HCl的转化率，及时分离出产物也能提高HCl的转化率。
8．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g) ①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g) ②
2HI(g)H2(g)＋I2(g) ③
达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
答案 (b＋)b
解析 反应①生成的n(HI)＝体系中n(HI)＋2×体系中n(I2)＝(b＋2c) mol，反应②中生成的n(H2)＝体系中n(H2)－反应③中生成的n(H2)＝(d－c) mol，体系中n(PH3)＝反应①生成的n(PH3)－反应②中消耗的n(PH3)＝[b＋2c－(d－c)] mol＝(b＋) mol，反应①的平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋)b。
题组一 连续反应、竞争反应平衡常数的计算
1．加热N2O5依次发生的分解反应为：①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
答案 B
解析 设N2O5的转化浓度为x，N2O3的转化浓度为y。
N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 4 0 0
转化/mol·L－1 x x x
平衡/mol·L－1 4－x x x
N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 x 0 x
转化/mol·L－1 y y y
平衡/mol·L－1 x－y y x＋y
根据题意得
所以x＝3.1 mol·L－1
y＝1.4 mol·L－1
所以反应①的平衡常数为：K＝＝＝8.5。
2．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝______________________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2＋6H2C2H4(g)＋4H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2)mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8)mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以K＝。
3．在恒容密闭容器中，加入足量的MoS2和O2，仅发生反应：2MoS2(s)＋7O2(g)2MoO3(s)＋4SO2(g) ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
(1)p1、p2、p3的大小：________。
(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
答案 (1)p1＞p2＞p3 (2)(kPa)－3
解析 (1)根据图知，压强一定时，升高温度氧气的转化率降低，平衡逆向移动，则ΔH＜0；该反应的正反应是一个气体体积减小的可逆反应，增大压强平衡正向移动，氧气转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 mol×(1－50%)＝3.5 mol，生成n(SO2)＝×4＝2 mol，恒温恒容条件下气体压强之比等于物质的量之比，所以A点压强＝×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5)kPa＝2 kPa，则A点平衡常数Kp＝＝(kPa)－3＝(kPa)－3。
4．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH1＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是_____、_____。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH1＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；根据方程式，该反应为气体体积增大的反应，增大压强，C3H8的物质的量分数大于10 kPa 时C3H8的物质的量分数，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a；增大压强，平衡逆向移动，C3H6的物质的量分数减小，表示100 kPa时，C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始(kPa) 10 0 0
反应(kPa) 10x 10x 10x
平衡(kPa) 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，
解得：x＝0.33，Kp＝≈1.6 kPa。
题组二 速率常数的应用
5．在没有NOx催化时，O3的分解可分为以下两步反应进行；
①O3===O＋O2(慢) ②O＋O3===2O2(快)
第一步的速率方程为v1＝k1c(O3)，第二步的速率方程为v2＝k2c(O3)·c(O)。其中O为活性氧原子，它在第一步慢反应中生成，然后又很快的在第二步反应中消耗，因此，我们可以认为活性氧原子变化的速率为零。请用k1、k2组成的代数式表示c(O)＝________。
答案
解析 由于活性氧原子变化的速率为零，可认为其生成速率等于消耗速率，v1＝k1c(O3)，v2＝k2c(O3)·c(O)，则k1c(O3)＝k2c(O3)·c(O)，所以c(O)＝。
6．N2O4与NO2之间存在反应N2O4(g)2NO2(g)。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1p(N2O4)，v(NO2)＝k2p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。则一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝________。
答案 Kpk2
解析 Kp＝，平衡时NO2、N2O4的消耗速率比为v(NO2)∶v(N2O4)＝k2p2(NO2)∶k1p(N2O4)＝2∶1。
7．已知过氧化氢是一种极弱的二元酸：H2O2H＋＋HO(Ka1＝2.4×10－12)。当稀H2O2溶液在碱性环境下分解时会发生反应H2O2＋OH－HO＋H2O，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(H2O2)·c(OH－)，逆反应速率为 v逆＝k逆·c(H2O)·c(HO)，其中k正、k逆为速率常数，则k正与k逆的比值为________(保留3位有效数字)。
答案 1.33×104
解析 水的物质的量浓度约为55.6 mol·L－1，
＝＝＝≈1.33×104。
8．工业上利用CH4(混有CO和H2)与水蒸气在一定条件下制取H2，原理为CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)该反应的逆反应速率表达式为v逆＝k·c(CO)·c3(H2)，k为速率常数，在某温度下测得实验数据如表所示：
CO浓度/(mol·L－1)
H2浓度/(mol·L－1)
逆反应速率/(mol·L－1·min－1)
0.1
c1
8.0
c2
c1
16.0
c2
0.15
6.75
由上述数据可得该温度下，c2＝________________mol·L－1，该反应的逆反应速率常数k＝________L3·mol－3·min－1。
答案 0.2 1.0×104
解析 根据v逆＝k·c(CO)·c3(H2)，由表中数据可得：
c＝，c2＝，
所以有k××＝16.0 mol·L－1·min－1，
解得k＝1.0×104 L3·mol－3·min－1，带入c2的等式可得c2＝0.2 mol·L－1。
1．化学平衡常数
(1)意义：化学平衡常数K表示反应进行的程度，K越大，反应进行的程度越大。K＞105时，可以认为该反应已经进行完全。K的大小只与温度有关。
(2)化学平衡常数表达式：对于可逆化学反应mA(g)＋nB(g)pC(g)＋qD(g)在一定温度下达到化学平衡时，K＝。另可用压强平衡常数表示：
Kp＝[p(C)为平衡时气体C的分压]。
(3)依据化学方程式计算平衡常数
①同一可逆反应中，K正·K逆＝1。
②同一方程式中的化学计量数等倍扩大或缩小n倍，则新平衡常数K′与原平衡常数K间的关系是K′＝Kn或K′＝。
③几个可逆反应方程式相加，得总方程式，则总反应的平衡常数等于各分步反应平衡常数之积。
2．转化率、产率及分压的计算
反应物转化率＝×100%
产物的产率＝×100%
分压＝总压×物质的量分数
3．常用的气体定律
同温同体积：p(前)∶p(后)＝n(前)∶n(后)
同温同压强：＝＝＝
4．速率常数与化学平衡常数关系的应用
温度为T1，在三个容积均为1 L的恒容密闭容器中仅发生反应CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g) ΔH＝＋206.3 kJ·mol－1，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(CH4)·c(H2O)，逆反应速率为v逆＝k逆c(CO)·c3(H2)，k正、k逆为速率常数，受温度影响。
已知T1时，k正＝k逆，则该温度下，平衡常数K1＝____；当温度改变为T2时，若k正＝1.5k逆，则T2______T1(填“>”“＝”或“<”)。
答案 1 >
解析 解题步骤及过程：
步骤1 带入特殊值：
平衡时v正＝v逆，即
k正c(CH4)·c(H2O)＝k逆c(CO)·c3(H2)；
步骤2，适当变式求平衡常数，
K1＝＝；k正＝k逆，K1＝1
步骤3 求其他
K2＝＝；k正＝1.5k逆，K2＝1.5；
1.5>1，平衡正向移动，升高温度平衡向吸热方向移动；则T2>T1。
1．[2020·全国卷Ⅰ，28(2)(3)(4)]硫酸是一种重要的基本化工产品，接触法制硫酸生产中的关键工序是SO2的催化氧化：SO2(g)＋O2(g)SO3(g) ΔH＝－98 kJ·mol－1。回答下列问题：
(2)当SO2(g)、O2(g)和N2(g)起始的物质的量分数分别为7.5%、10.5%和82%时，在0.5 MPa、2.5 MPa和5.0 MPa压强下，SO2平衡转化率α随温度的变化如图(b)所示。反应在5.0 MPa、550 ℃时的α＝__________，判断的依据是_________________________________________。影响α的因素有__________________________。
(3)将组成(物质的量分数)为2m% SO2(g)、m% O2(g)和q% N2(g)的气体通入反应器，在温度t、压强p条件下进行反应。平衡时，若SO2转化率为α，则SO3压强为__________________，平衡常数Kp＝________________(以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)研究表明，SO2催化氧化的反应速率方程为：v＝k(－1)0.8(1－nα′)。式中：k为反应速率常数，随温度t升高而增大；α为SO2平衡转化率，α′为某时刻SO2转化率，n为常数。在α′＝0.90时，将一系列温度下的k、α值代入上述速率方程，得到v～t曲线，如图(c)所示。
曲线上v最大值所对应温度称为该α′下反应的最适宜温度tm。t
答案 (2)0.975 该反应气体分子数减少，增大压强，α提高。5.0 MPa＞2.5 MPa＝p2，所以p1＝5.0 MPa 反应物(N2和O2)的起始浓度(组成)、温度、压强
(3)
(4)升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。当t＜tm，k增大对v的提高大于α引起的降低；当t＞tm，k增大对v的提高小于α引起的降低
解析 (2)反应2SO2(g)＋O2(g)2SO3(g)的正反应是气体总分子数减少的放热反应，其他条件相同时，增大压强，平衡正向移动，SO2平衡转化率增大，则图中p1＝5.0 MPa，p3＝0.5 MPa。由图可知，反应在5.0 MPa、550 ℃时SO2的平衡转化率α＝0.975。温度、压强和反应物的起始浓度(组成)都会影响SO2的平衡转化率α，温度一定时，压强越大，α越大；压强一定时，温度越高，α越小。
(3)假设原气体的物质的量为100 mol，则SO2、O2和N2的物质的量分别为2m mol，m mol和q mol，2m＋m＋q＝100，利用“三段式法”计算：
SO2(g) ＋ O2(g) SO3(g)
起始量/mol 2m m 0
转化量/mol 2mα mα 2mα
平衡量/mol 2m×(1－α) m×(1－α) 2mα
平衡时混合气体的总物质的量为2m×(1－α)mol＋m×(1－α)mol＋2mα mol＋q mol＝(3m－mα＋q ) mol，SO3的物质的量分数为×100%＝×100%，则平衡时SO3的压强为p。平衡时，SO2、O2的压强分别为p、p，则平衡常数Kp＝＝。
(4)在α′＝0.90时，SO2催化氧化的反应速率为v＝k(－1)0.8·(1－0.90n)。升高温度，k增大使v逐渐提高，但α降低使v逐渐下降。t＜tm时，k增大对v的提高大于α引起的降低；t＞tm后，k增大对v的提高小于α引起的降低。
2．[2020·全国卷Ⅱ，28(1)]乙烷在一定条件可发生如下反应：C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1，相关物质的燃烧热数据如下表所示：
物质
C2H6(g)
C2H4(g)
H2(g)
燃烧热ΔH/( kJ·mol－1)
－1 560
－1 411
－286
①ΔH1＝________ kJ·mol－1。
②提高该反应平衡转化率的方法有________________、________________。
③容器中通入等物质的量的乙烷和氢气，在等压下(p)发生上述反应，乙烷的平衡转化率为α。反应的平衡常数Kp＝_____(用平衡分压代替平衡浓度计算，分压＝总压×物质的量分数)。
答案 ①＋137 ②升高温度 减小压强(或增大体积) ③×p
解析 ①先写出三种气体的燃烧热的热化学方程式，然后根据盖斯定律，ΔH1＝－1 560 kJ·mol－1－(－1 411 kJ·mol－1)－(－286 kJ·mol－1)＝＋137 kJ·mol－1。
②C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) ΔH1＝＋137 kJ·mol－1是一个气体分子数增大的吸热反应，要提高反应物的转化率，可以采取升高温度、减小压强(增大体积)等措施。
③设容器中通入的乙烷和氢气均为1 mol，则：
C2H6(g)===C2H4(g)＋H2(g) n(总)
初始量/mol 1 0 1
转化量/mol α α α
平衡量/mol 1－α α 1＋α 2＋α
Kp＝＝×p。
3．(2020·全国卷Ⅲ，28)二氧化碳催化加氢合成乙烯是综合利用CO2的热点研究领域。回答下列问题：
(1)CO2催化加氢生成乙烯和水的反应中，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝_______。当反应达到平衡时，若增大压强，则n(C2H4)______(填“变大”“变小”或“不变”)。
(2)理论计算表明，原料初始组成n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，在体系压强为0.1 MPa，反应达到平衡时，四种组分的物质的量分数x随温度T的变化如图所示。
图中，表示C2H4、CO2变化的曲线分别是________、________。CO2催化加氢合成C2H4反应的ΔH________0(填“大于”或“小于”)。
(3)根据图中点A(440 K，0.39)，计算该温度时反应的平衡常数Kp＝________(MPa)－3(列出计算式。以分压表示，分压＝总压×物质的量分数)。
(4)二氧化碳催化加氢合成乙烯反应往往伴随副反应，生成C3H6、C3H8、C4H8等低碳烃。一定温度和压强条件下，为了提高反应速率和乙烯选择性，应当____________________。
答案 (1)1∶4 变大 (2)d c 小于 (3)× (4)选择合适催化剂等
解析 (1)CO2催化加氢生成乙烯和水的化学方程式为2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)，产物的物质的量之比n(C2H4)∶n(H2O)＝1∶4，该反应是气体体积减小的反应，增大压强平衡右移，则n(C2H4)变大。
(2)由平衡图像知，390 K时四种组分的物质的量分数之比满足1∶3的是c曲线和a曲线，物质的量分数之比满足1∶4的是d曲线和b曲线，结合反应方程式2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)和原始投料n(CO2)∶n(H2)＝1∶3可得，曲线c表示CO2，曲线a表示H2，曲线d表示C2H4，曲线b表示H2O；由图像的变化趋势可知，升高温度，曲线a、c增大，曲线b、d减小，说明平衡左移，所以正反应放热，ΔH＜0。
(3)起始投料比n(CO2)∶n(H2)＝1∶3，平衡时总压为0.1 MPa，结合反应方程式可知p(CO2)∶p(H2)＝1∶3，p(C2H4)∶p(H2O)＝1∶4，由图像可知p(H2)＝p(H2O)＝0.1×0.39，所以p(CO2)＝×0.39，p(C2H4)＝×0.39。
根据反应的化学方程式
2CO2(g) ＋ 6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
平衡时压强：×0.39 0.1×0.39 ×0.39 0.1×0.39
该温度下的平衡常数Kp＝＝(MPa)－3＝×(MPa)－3。
(4)在一定温度和压强下，为了提高反应速率和乙烯的选择性，减少副反应的发生，应当选择合适催化剂等。
4．(2019·海南，14)由γ-羟基丁酸生成γ-丁内酯的反应如下：
在298 K下，γ-羟基丁酸水溶液的初始浓度为0.180 mol·L－1，测得γ-丁内酯的浓度随时间变化的数据如表所示。回答下列问题：
t/min
21
50
80
100
120
160
220
∞
c/mol·L－1
0.024
0.050
0.071
0.081
0.090
0.104
0.116
0.132
(1)该反应在50～80 min内的平均反应速率为________mol·L－1·min－1。
(2)120 min时γ-羟基丁酸的转化率为__________________________________________。
(3)298 K时该反应的平衡常数K＝____________________________________________。
(4)为提高γ-羟基丁酸的平衡转化率，除适当控制反应温度外，还可采取的措施是_____。
答案 (1)0.000 7 (2)0.5(50%) (3) (4)将γ-丁内酯移走
5．[2019·全国卷Ⅰ，28(1)(2)(4)]水煤气变换[CO(g)＋H2O(g)===CO2(g)＋H2(g) ΔH<0]是重要的化工过程，主要用于合成氨、制氢以及合成气加工等工业领域中。
回答下列问题：
(1)Shibata曾做过下列实验：①使纯H2缓慢地通过处于721 ℃下的过量氧化钴 CoO(s)，氧化钴部分被还原为金属钴Co(s)，平衡后气体中H2的物质的量分数为0.025 0。
②在同一温度下用CO还原CoO(s)，平衡后气体中CO的物质的量分数为0.019 2。
根据上述实验结果判断，还原CoO(s)为Co(s)的倾向是CO____H2(填“大于”或“小于”)。
(2)721 ℃时，在密闭容器中将等物质的量的CO(g)和H2O(g)混合，采用适当的催化剂进行反应，则平衡时体系中H2的物质的量分数为________(填标号)。
A．<0.25 B．0.25 C．0.25～0.50 D．0.50 E．>0.50
(4)Shoichi研究了467 ℃、489 ℃时水煤气变换中CO和H2分压随时间变化关系(如图所示)，催化剂为氧化铁，实验初始时体系中的和pCO相等、和相等。
计算曲线a的反应在30～90 min内的平均速率(a)＝________kPa·min－1。467 ℃时和pCO随时间变化关系的曲线分别是________、________。489 ℃时和pCO随时间变化关系的曲线分别是________、________。
答案 (1)大于 (2)C (4)0.004 7 b c a d
解析 (1)由题给信息①可知，H2(g)＋CoO(s)Co(s)＋H2O(g)(i) K1＝＝＝39；由题给信息②可知，CO(g)＋CoO(s)Co(s)＋CO2(g)(ii) K2＝＝≈51.08。相同温度下，平衡常数越大，反应倾向越大，故CO还原氧化钴的倾向大于H2。
(2)实验①和②的温度相同，利用盖斯定律，由(ii)－(i)得CO(g)＋H2O(g)CO2(g)＋H2(g) K＝＝≈1.31。设起始时CO(g)、H2O(g)的物质的量都为1 mol，容器体积为1 L，在721 ℃下，反应达平衡时H2的物质的量为x mol。
CO(g)＋H2O(g)H2(g)＋CO2(g)
起始/mol 1 1 0 0
转化/mol x x x x
平衡/mol 1－x 1－x x x
K＝＝1.31，若K取1，则x＝0.5，φ(H2)＝0.25；若K取4，则x≈0.67，φ(H2)≈0.34。氢气的物质的量分数介于0.25与0.34之间，故选C。
(4)由题图可知，30～90 min内，(a)＝≈0.004 7 kPa·min－1。水煤气变换中CO是反应物，H2是产物，又该反应是放热反应，升高温度，平衡向左移动，重新达到平衡时，H2的压强减小，CO的压强增大。故a曲线代表489 ℃时随时间变化关系的曲线，d曲线代表489 ℃时pCO随时间变化关系的曲线，b曲线代表467 ℃时随时间变化关系的曲线，c曲线代表467 ℃时pCO随时间变化关系的曲线。
6．[2019·全国卷Ⅱ，27(2)(3)改编]环戊二烯()是重要的有机化工原料，广泛用于农药、橡胶、塑料等生产。回答下列问题：
(2)某温度，等物质的量的碘和环戊烯()在刚性容器内发生反应③((g)＋I2(g)===(g)＋2HI(g) ΔH＝89.3 kJ·mol－1)，起始总压为105 Pa，平衡时总压增加了20%，环戊烯的转化率为________，该反应的平衡常数Kp＝__________Pa。达到平衡后，欲增加环戊烯的平衡转化率，可采取的措施有________(填标号)。
A．通入惰性气体 B．提高温度
C．增加环戊烯浓度 D．增加碘浓度
(3)环戊二烯容易发生聚合生成二聚体，该反应为可逆反应。不同温度下，溶液中环戊二烯浓度与反应时间的关系如图所示，下列说法正确的是________(填标号)。
A．T1>T2
B．a点的反应速率小于c点的反应速率
C．a点的正反应速率大于b点的逆反应速率
D．b点时二聚体的浓度为0.45 mol·L－1
答案 (2)40% 3.56×104 BD (3)CD
解析 (2)设容器中起始加入I2(g)和环戊烯的物质的量均为a，平衡时转化的环戊烯的物质的量为x，列出三段式：
(g)＋I2(g)===(g)＋2HI(g)
起始： a a 0 0
转化： x x x 2x
平衡： a－x a－x x 2x
根据平衡时总压强增加了20%，且恒温恒容时，压强之比等于气体物质的量之比，得＝，解得x＝0.4a，则环戊烯的转化率为×100%＝40%，平衡时(g)、I2(g)、(g)、HI(g)的分压分别为、、、，则Kp＝＝p总，根据p总＝1.2×105 Pa，可得Kp＝×1.2×105 Pa≈3.56×104 Pa。通入惰性气体，对反应③的平衡无影响，A项不符合题意；反应③为吸热反应，提高温度，平衡正向移动，可提高环戊烯的平衡转化率，B项符合题意；增加环戊烯浓度，能提高I2(g)的平衡转化率，但环戊烯的平衡转化率降低，C项不符合题意；增加I2(g)的浓度，能提高环戊烯的平衡转化率，D项符合题意。
(3)由相同时间内，环戊二烯浓度减小量越大，反应速率越快可知，T1
(1)Deacon发明的直接氧化法为：4HCl(g)＋O2(g)===2Cl2(g)＋2H2O(g)。如图为刚性容器中，进料浓度比c(HCl)∶c(O2)分别等于1∶1、4∶1、7∶1时HCl平衡转化率随温度变化的关系：
可知反应平衡常数K(300 ℃)_____K(400 ℃)(填“大于”或“小于”)。设HCl初始浓度为c0，根据进料浓度比c(HCl)∶c(O2)＝1∶1的数据计算K(400 ℃)＝_____________(列出计算式)。按化学计量比进料可以保持反应物高转化率，同时降低产物分离的能耗。进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低、过高的不利影响分别是________、________。
(3)在一定温度的条件下，进一步提高HCl的转化率的方法是___________。(写出2种)
答案 (1)大于 O2和Cl2分离能耗较高 HCl转化率较低 (3)增加反应体系压强、及时除去产物
解析 (1)由题给HCl平衡转化率随温度变化的关系图可知，随温度升高，HCl平衡转化率降低，则此反应为放热反应，温度越高，平衡常数越小，即K(300 ℃)大于K(400 ℃)。结合题图可知，c(HCl)∶c(O2)＝1∶1、400 ℃时HCl的平衡转化率为84%，列出三段式：
4HCl(g) ＋ O2(g) === 2Cl2(g)＋2H2O(g)
起始 c0 c0 0 0
转化 0.84c0 0.21c0 0.42c0 0.42c0
平衡 (1－0.84)c0 (1－0.21)c0 0.42c0 0.42c0
则K(400 ℃)＝＝；进料浓度比c(HCl)∶c(O2)过低会使O2和Cl2分离的能耗较高，过高则会造成HCl转化率较低。
(3)题述反应是气体体积减小的反应，增大反应体系压强可使反应正向移动，提高HCl的转化率，及时分离出产物也能提高HCl的转化率。
8．[2019·天津，7(5)]在1 L真空密闭容器中加入a mol PH4I固体，t ℃时发生如下反应：
PH4I(s)PH3(g)＋HI(g) ①
4PH3(g)P4(g)＋6H2(g) ②
2HI(g)H2(g)＋I2(g) ③
达平衡时，体系中n(HI)＝b mol，n(I2)＝c mol，n(H2)＝d mol，则t ℃时反应①的平衡常数K值为________(用字母表示)。
答案 (b＋)b
解析 反应①生成的n(HI)＝体系中n(HI)＋2×体系中n(I2)＝(b＋2c) mol，反应②中生成的n(H2)＝体系中n(H2)－反应③中生成的n(H2)＝(d－c) mol，体系中n(PH3)＝反应①生成的n(PH3)－反应②中消耗的n(PH3)＝[b＋2c－(d－c)] mol＝(b＋) mol，反应①的平衡常数K＝c(PH3)·c(HI)＝(b＋)b。
题组一 连续反应、竞争反应平衡常数的计算
1．加热N2O5依次发生的分解反应为：①N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)，②N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)。在容积为2 L的密闭容器中充入8 mol N2O5，加热到t ℃，达到平衡状态后O2为9 mol，N2O3为3.4 mol。则t ℃时反应①的平衡常数为( )
A．10.7 B．8.5
C．9.6 D．10.2
答案 B
解析 设N2O5的转化浓度为x，N2O3的转化浓度为y。
N2O5(g)N2O3(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 4 0 0
转化/mol·L－1 x x x
平衡/mol·L－1 4－x x x
N2O3(g)N2O(g)＋O2(g)
开始/mol·L－1 x 0 x
转化/mol·L－1 y y y
平衡/mol·L－1 x－y y x＋y
根据题意得
所以x＝3.1 mol·L－1
y＝1.4 mol·L－1
所以反应①的平衡常数为：K＝＝＝8.5。
2．CO2经催化加氢可以生成低碳烃，主要有以下两个竞争反应：
反应Ⅰ：CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
反应Ⅱ：2CO2(g)＋6H2(g)C2H4(g)＋4H2O(g)
为分析催化剂对反应的选择性，在1 L密闭容器中充入2 mol CO2和4 mol H2，测得有关物质的物质的量随温度变化如图所示：
该催化剂在较低温度时主要选择______(填“反应Ⅰ”或“反应Ⅱ”)。520 ℃时，反应Ⅰ的平衡常数K＝______________________(只列算式不计算)。
答案 反应Ⅰ
解析 温度较低时，CH4的物质的量多，所以该催化剂在较低温度时主要选择反应Ⅰ。
CO2(g)＋4H2(g)CH4(g)＋2H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.2 0.8 0.2 0.4
2CO2＋6H2C2H4(g)＋4H2O(g)
转化(mol·L－1) 0.4 1.2 0.2 0.8
c(CO2)＝(2－0.2－0.4)mol·L－1＝1.4 mol·L－1
c(H2)＝(4－0.8－1.2)mol·L－1＝2 mol·L－1
c(H2O)＝(0.4＋0.8)mol·L－1＝1.2 mol·L－1
所以K＝。
3．在恒容密闭容器中，加入足量的MoS2和O2，仅发生反应：2MoS2(s)＋7O2(g)2MoO3(s)＋4SO2(g) ΔH。
测得氧气的平衡转化率与起始压强、温度的关系如图所示：
(1)p1、p2、p3的大小：________。
(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，则A点平衡常数Kp＝________(用气体平衡分压代替气体平衡浓度计算，分压＝总压×气体的物质的量分数，写出计算式即可)。
答案 (1)p1＞p2＞p3 (2)(kPa)－3
解析 (1)根据图知，压强一定时，升高温度氧气的转化率降低，平衡逆向移动，则ΔH＜0；该反应的正反应是一个气体体积减小的可逆反应，增大压强平衡正向移动，氧气转化率增大，所以压强：p1＞p2＞p3。(2)若初始时通入7.0 mol O2，p2为7.0 kPa，A点氧气转化率为50%，则A点n(O2)＝7.0 mol×(1－50%)＝3.5 mol，生成n(SO2)＝×4＝2 mol，恒温恒容条件下气体压强之比等于物质的量之比，所以A点压强＝×7.0 kPa＝5.5 kPa，p(O2)＝×5.5 kPa＝3.5 kPa，p(SO2)＝(5.5－3.5)kPa＝2 kPa，则A点平衡常数Kp＝＝(kPa)－3＝(kPa)－3。
4．丙烷无氧脱氢法制备丙烯反应如下：
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH1＝＋124 kJ·mol－1
(1)总压分别为100 kPa、10 kPa 时发生该反应，平衡体系中C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系如图所示：
100 kPa时，C3H8和C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线分别是_____、_____。
(2)某温度下，在刚性容器中充入C3H8，起始压强为10 kPa，平衡时总压为13.3 kPa，C3H8的平衡转化率为________。该反应的平衡常数Kp＝______kPa(保留1位小数)。
答案 (1)a d (2)33% 1.6
解析 (1)C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g) ΔH1＝＋124 kJ·mol－1，正反应吸热，升高温度，平衡正向移动，C3H8(g)的物质的量分数减小，C3H6(g)的物质的量分数增大；根据方程式，该反应为气体体积增大的反应，增大压强，C3H8的物质的量分数大于10 kPa 时C3H8的物质的量分数，因此表示100 kPa时，C3H8的物质的量分数随温度变化关系的曲线是a；增大压强，平衡逆向移动，C3H6的物质的量分数减小，表示100 kPa时，C3H6的物质的量分数随温度变化关系的曲线是d。(2)同温同体积条件下，气体的压强之比等于气体物质的量之比，设C3H8的平衡转化率为x，
C3H8(g)C3H6(g)＋H2(g)
起始(kPa) 10 0 0
反应(kPa) 10x 10x 10x
平衡(kPa) 10(1－x) 10x 10x
则10(1－x)＋10x＋10x＝13.3，
解得：x＝0.33，Kp＝≈1.6 kPa。
题组二 速率常数的应用
5．在没有NOx催化时，O3的分解可分为以下两步反应进行；
①O3===O＋O2(慢) ②O＋O3===2O2(快)
第一步的速率方程为v1＝k1c(O3)，第二步的速率方程为v2＝k2c(O3)·c(O)。其中O为活性氧原子，它在第一步慢反应中生成，然后又很快的在第二步反应中消耗，因此，我们可以认为活性氧原子变化的速率为零。请用k1、k2组成的代数式表示c(O)＝________。
答案
解析 由于活性氧原子变化的速率为零，可认为其生成速率等于消耗速率，v1＝k1c(O3)，v2＝k2c(O3)·c(O)，则k1c(O3)＝k2c(O3)·c(O)，所以c(O)＝。
6．N2O4与NO2之间存在反应N2O4(g)2NO2(g)。将一定量的N2O4放入恒容密闭容器中，在一定条件下，该反应N2O4、NO2的消耗速率与自身压强间存在关系：v(N2O4)＝k1p(N2O4)，v(NO2)＝k2p2(NO2)，其中k1、k2是与反应温度有关的常数。则一定温度下，k1、k2与平衡常数Kp的关系是k1＝________。
答案 Kpk2
解析 Kp＝，平衡时NO2、N2O4的消耗速率比为v(NO2)∶v(N2O4)＝k2p2(NO2)∶k1p(N2O4)＝2∶1。
7．已知过氧化氢是一种极弱的二元酸：H2O2H＋＋HO(Ka1＝2.4×10－12)。当稀H2O2溶液在碱性环境下分解时会发生反应H2O2＋OH－HO＋H2O，该反应中，正反应速率为v正＝k正·c(H2O2)·c(OH－)，逆反应速率为 v逆＝k逆·c(H2O)·c(HO)，其中k正、k逆为速率常数，则k正与k逆的比值为________(保留3位有效数字)。
答案 1.33×104
解析 水的物质的量浓度约为55.6 mol·L－1，
＝＝＝≈1.33×104。
8．工业上利用CH4(混有CO和H2)与水蒸气在一定条件下制取H2，原理为CH4(g)＋H2O(g)CO(g)＋3H2(g)该反应的逆反应速率表达式为v逆＝k·c(CO)·c3(H2)，k为速率常数，在某温度下测得实验数据如表所示：
CO浓度/(mol·L－1)
H2浓度/(mol·L－1)
逆反应速率/(mol·L－1·min－1)
0.1
c1
8.0
c2
c1
16.0
c2
0.15
6.75
由上述数据可得该温度下，c2＝________________mol·L－1，该反应的逆反应速率常数k＝________L3·mol－3·min－1。
答案 0.2 1.0×104
解析 根据v逆＝k·c(CO)·c3(H2)，由表中数据可得：
c＝，c2＝，
所以有k××＝16.0 mol·L－1·min－1，
解得k＝1.0×104 L3·mol－3·min－1，带入c2的等式可得c2＝0.2 mol·L－1。
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