初中数学第3章 实数3.4 实数的运算教学设计及反思

这是一份初中数学第3章 实数3.4 实数的运算教学设计及反思，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学准备，教学流程等内容，欢迎下载使用。

【教学目标】
1．了解有理数的运算律和运算法则在实数范围内仍适用。
2．会进行简单的实数四则运算，进一步认识近似数与有效数学的概念。
3．能用计算器进行近似计算，并按问题要求对结果取近似值。
【教学重点】
实数的运算。
【教学难点】
用计算器将实数按要求对结果取近似值。
【教学准备】
科学计算器
【教学流程】
导入新课：
同学们，你们想飞出地球，遨游太空吗？这是长期以来人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟是太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度达到一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：（千米/秒），其中千米/秒2是重力加速度。R=6370千米。是地球半径。请你用计算器求出第一宇宙速度，看看有多大？
生：（千米/秒）。
师：可见计算器对实数的运算既快又准，那么本节课我们就学习实数的运算。
练一练：
电脑显示：
由学生写出用字母表示有理数的五条运算律。
师：数从有理数扩展到实数后，有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用。
计算：＿＿ ； ＿＿ ； ＿＿
利用计算器计算：＿＿＿ （精确到0.01）
＿＿＿ （保留3个有效数字）
＿＿＿ （精确到万分位）
＿＿＿ （精确到0.01）
＿＿＿ （保留2个有效数字）
生：（1） ；；
（2）；；；；
（4）计算：①；
②
（由学生板演）：① 原式=
② 原式=
通过以上的练一练，由学生归纳实数的运算法则：
实数的运算顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减，如果遇到有括号，则先进行括号里的运算。
议一议
例1．计算：① （精确到0.001）
② （结果保留4个有效数字）
生：先练习，再同桌交流计算结果。
师：写出解题的规范化：
① 按键顺序： 8 － 9 =
0.748343301

②
例2．计算： （精确到0.01）
解：原式=
=
==18．94427197
做一做
1．计算：① （精确到0.01）
② （结果保留3个有效数字）
③ （精确到0.01）
生：板演上面的3个小问题。
师：及时纠正。
2． （结果保留3个有效数字）
生：两种解法：
解法Ⅰ： 解法 Ⅱ：
=13．22875656 =
=13．22875656
师：应给予表扬。
生：（小结）实数的运算用计算器简便、准确，最后结果必须按问题的要求取近似值，这一点要引起足够重视。
（五）轻松时刻
①的绝对值是＿＿＿
＿＿＿＿的倒数是
（）的值是 ＿＿＿＿
＿＿＿＿
实数a．b满足 则a = ＿＿＿ ，b= ＿＿＿
挑战时刻
借用计算器可以求出：①＿＿＿ ②＿＿＿
③＿＿＿ ④＿＿＿
仔细观察上面几小题的结果，试猜想：
＿＿＿＿＿＿。 （答案：）
请阅读下面解题过程：
已知：实数a．b满足，，且，试求的值。
解：

故



师：请仿照上面的解题过程，解答下面问题：
已知实数x 满足，且 ，试求的值？
（答案：2）
归纳小结
本节课同学们学到了哪些新知识？