初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教案

这是一份初中数学苏科版七年级上册6.3 余角 补角 对顶角教案，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。


【教学目标】
一、目的与要求
了解互余、互补、的概念，熟练掌握余角、补角的性质。
二、知识与技能
能准确地画出图形，掌握角的关系的应用。
三、情感、态度与价值观
树立严谨科学的学习态度，培养说理论证能力，会进行图形语言和符号语言的相互转化。
【教学重难点】
1．互余、互补、的概念，余角、补角的性质。
2．概念及性质的运用
【教学过程】
一、情境引入
二、新授
如果2个角的和是一个直角，这2个角叫做互为余角。（cmplementary angle），[kCmpl[55ment[rI］简称互余，其中的一个角是另一个角的余角。
如果2个角的和是一个平角，这2个角叫做互为补角。（supplementary angle），[sQplI5ment[rI］简称互补，其中一个角叫做另一个角的补角。
例1．如果∠α=200，那么∠α的补角等于（ ）
A．200 B．700 C．1100 D．1600
例2．一个角的补角比这个角的余角大____________
例3．若一个角的余角比它的补角的 还小200，求这个角。
想一想：如果∠1与∠2互余，∠1与∠3互余，那么∠2与∠3相等吗？为什么？
如果将上述题中的互余换成互补，如何？
总结：同角（或等角）的余角相等
同角（或等角）的补角相等。
1．判断下列语句是否正确：
A．两个互补的角中必有一个是钝角（ ）
B．一个角的补角一定比这个角大（ ）
C．互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角（ ）
D．两个互余的角都是锐角（ ）
E、钝角的平分线把钝角分成两个锐角（ ）
F、两个锐角的和必定是直角或钝角。（ ）
G、如果∠A=400，∠B=500，那么∠A与∠B互为余角（ ）
H、如果∠A=400，∠B=500，∠C=900，那么∠A，∠B，∠C互为补角（ ）
2．如图所示，在直线AB上取一点O，过点O画一条射线OC，再分别画∠BOC．∠AOC的平分线OE和OD，则∠DOE等于多少度？图中有哪些角互余？哪些角互补？
3．已知∠α是∠β的2倍，∠α的余角的3倍与∠β的补角相等，求∠α、∠β的度数。