数学七年级上册第5章 一元一次方程5.2 等式的基本性质教案及反思

等式的基本性质

【教学目标】

1.经历等式的基本性质的发现过程。

2.掌握等式的基本性质。

3.会利用等式的基本性质将等式变形。

4.会依据等式的基本性质将方程变形，并求出方程的解。

【教学重难点】

等式的基本性质。

【教学准备】

多媒体课件，天平，砝码

【教学过程】

一、实验演示引入：

1．做课本“合作学习”的两个天平实验。通过实验观察，增强感性认识，加深“体验”的效果

2．提出问题：这两个天平的实验，说明了什么？（预期学生回答会比较侧重数的方面）

二、归纳结论，提出新知：

等式的性质1：等式的两边都加上（或减去）同一个数或式，所得的结果仍是等式。

板书：如果a=b，那么

等式的性质2：等式的两边都乘或除以同一个数或式（除数不能为0），所得的结果仍是等式。

板书：如果a=b，那么

【学生在小学四年级就学过等式的性质，但从数到字母和式的递进，还是需要有个过程的，需特别强调，为方程的解法做准备。】

三、练一练

已知x+3=1，下列等式成立吗？根据什么？

（1）3=1-x    （2）-2(x+3)=-2

（3）x=1-3    （4）

【通过简单问题的辨析，让学生加深对等式的两个基本性质的理解和体会。】

四、讲解例1

已知2x-5y=0，且y≠0，判断下列等式是否成立，并说明理由

（1）2x=5y    （2）

教师板书

解题归纳：将方程通过运算，一步步地变形，最后变成“x=a”的形式就是求出了未知数的值，即求出了方程的解。而变形的依据就是等式的两个性质。

你能写出一个一元一次方程吗？

(让学生回答，教师在黑板上板书，其他学生帮忙纠正)

五、例2

利用等式的性质解方程：

（1）5x=50+4x       （2）8-2x=9-4x

教师板演，学生呼应。

（2）方程的两边都加上4x，得

     8-2x+4x=9-4x+4x。

合并同类项，得 8+2x=9

两边同时减去8，得2x=1．

两边同时除以2，得

其中（2）要用两次等式性质1，讲明要通过等式的性质把右边含未知数的项去掉，把左边的常数项去掉。形变成“x=a”的形式。

六、变式练习：

1．

2．4x-5=x/2+2

学生板演，教师讲评

七、课堂练习：

利用等式的性质解方程并写出检验过程。

（1）5x-3=7

（2）4x-1=3x+3

（3）2x+5=1-

学生做在课堂练习本上，教师巡回查看学生练习情况。选择中下程度的三位同学到黑板板演。

八、小结：

△等式的两个基本性质：

1.等式的两边都加上或都减去同一个数或式，所得结果仍是等式。

2.等式的两边都乘以或都除以同一个不为零的数或式，所得结果仍是等式。

△    利用等式的基本性质把方程化为“x=a”的形式，就是解方程。