数学七年级上册第6章 图形的初步知识6.5 角与角的度量教案配套课件ppt

这是一份数学七年级上册第6章 图形的初步知识6.5 角与角的度量教案配套课件ppt，共19页。PPT课件主要包含了∠AOB∠1，°43′44″，°30′，归纳总结，∠A＞∠B，°35′等内容，欢迎下载使用。

___________是角的基本度量单位．一个直角等于 ______°，一个平角等于______°，一个周角等于 ______°.2. 1度______分，1分＝______秒，1度＝_______秒．
1. 角是由两条有公共_______的_______所组成的图形．2. 角的符号用______表示，请用三种不同方法表示下图 中的角：________________________．
3. 用“度、分、秒”表示18.5°＝________．4. 用“度”表示30°18′＝________．5. 计算：21°25′14″＋17°18′30″＝________．
【例1】　图中有多少个小于平角的角，请用适当的方式将 它们表示出来．
解：图中共有12个小于平角的角，它们是 ∠β、∠ADB、∠2、∠α、∠ABC、 ∠ADC、∠A、∠BCD、∠1、∠COD、 ∠OCB、∠OCD.
变式训练1　 如图，其中能用一个大写字母表示的角有________个．
【例2】　“角”的单位互换： (1)50.22°＝______°______′______″. (2)32°14′24″＝_________°.
【例3】　如图a，当∠AOB内部有一条射线时，图中共有3个 角；如图b，当∠AOB内部有两条射线时，图中共有6个角； 如图c，当∠AOB内部有三条射线时，图中共有多少个角？ 如果∠AOB内部有n条射线呢？
解：当有1条射线时，角共有：1＋2＝3(个)； 当有2条射线时，角共有：1＋2＋3＝6(个)； 当有3条射线时，角共有：1＋2＋3＋4＝10(个)； … 当有n条射线时，角共有：
变式训练3　上题图中，若∠AOB内部有n条射线，能否使 得图中共有2013个角？若能，求出n的值；若不能，请 说明理由．
则(n＋1)(n＋2)＝4026，找不到两个连续整数的积为4026，所以不能．
角不是射线，它的两个定义是从不同角度去概括的， 但共同之处是：角是一种“图形”．2. 角的度、分、秒换算与时间的时、分、秒换算是一 样的，都是60进制，不要认为是100进制．3. 在做角度相加减时，度与度、分与分、秒与秒分别 相加减，当结果中的“秒”或“分”超过60时，分 逐级由秒向分转化，再由分向度转化，当被减数中 的“秒”不够减时，要向“分”借，1′当60″用； 当“分”不够减时，要向“度”借，1°当60′用．
(一)选择题 下列四个图中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示 同一个角的图是 (　　)
2. 下列说法中，正确的是 (　　) A. 角可以看作是由一条射线绕着它的端点旋转 而成的图形 B. 角的边越长，角越大 C. 两条射线组成的图形叫做角 D. 直线的度数是180°
3. 下列各角中是钝角的是 (　　)
4. 9∶30时，分针与时针的夹角度数是 (　　) A. 90° B. 105° C. 135° D. 120°
(二)填空题5. ∠A＝21.3°，∠B＝21°3′，则∠A与∠B的大小关系 是__________．6. 如图，∠AOB＝108°，∠BOC＝35°25′，则∠AOC的 度数是__________．7. 把78.5°化为度、分、秒的形式为__________．
(三)解答题8. 如图，∠AOB＝42°15′. (1)作∠COB，使∠COB是直角； (2)求∠AOC的角度数．
解：(1)略　 (2)132°15′或47°45′　
9. 如图，在AB上任取一点D，在BC上任取一点E，得 ∠DBE；又在BA、BC的延长线上任取一点F、G，得 到∠FBG.问：∠DBE，∠ABC，∠FBG所表示的是同 一个角吗？这一事实说明了什么？
解：∠DBE、∠ABC、∠FBG表示同 一个角． 这一事实说明：角的边是射线．
10. 如图，若∠α∶∠β∶∠γ＝1∶2∶4，∠δ＝73°， 求∠α、∠β的度数．
解：∵∠α∶∠β∶∠γ＝1∶2∶4， ∴∠β＝2∠α，∠γ＝4∠α， ∴∠α＋2∠α＋4∠α＋73°＝360°， 解得：∠α＝41°， ∴∠β＝2∠α＝82°.