2022高三数学（理科）（全国版）一轮复习课件：第6章第3讲 等比数列及其前n项和

这是一份2022高三数学（理科）（全国版）一轮复习课件：第6章第3讲 等比数列及其前n项和，共32页。PPT课件主要包含了考点帮·必备知识通关，考法帮·解题能力提升，提能力∙数学探索，考情解读等内容，欢迎下载使用。

考点1 等比数列考点2 等比数列的前n项和考点3 等比数列的性质
考法1 等比数列的判定与证明考法2 等比数列的基本运算考法3 等比数列的性质的应用
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数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略
考点1 等比数列
1.等比数列的概念一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一常数q(q≠0),那么这个数列叫作等比数列,这个常数q叫作等比数列的公比.注意　(1)等比数列中的任何一项都不为0,且公比q≠0.(2)若一个数列是常数列,则此数列一定是等差数列,但不一定是等比数列,如:0,0,0,…2.等比中项的概念如果在a与b中间插入一个数G,使a,G,b成等比数列,那么G叫作a与b的等比中项,此时G2=ab.
考点2 等比数列的前n项和
考点3 等比数列的性质
考法1 等比数列的判定与证明
示例1 [2020皖江名校3月联考]设b∈R,数列{an}的前n项和Sn=3n+b,则　　　　　　　　　　　　　　　　　A.{an}是等比数列B.{an}是等差数列C.当b=-1时,{an}是等比数列D.当b≠-1时,{an}是等比数列
方法技巧　　 等比数列的判定与证明常用的方法
考法2 等比数列的基本运算
方法技巧1.等比数列基本运算中的两种常用数学思想
考法3 等比数列的性质的应用
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提能力 ∙ 数学探索数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略
数学探索 互嵌式数列组问题的解题策略
数列是高考与竞赛命题的热点,而互嵌式数列组的问题在竞赛中已屡见不鲜,在解决该类型的问题时,要注意到两个数列之间的相互渗透和相互影响,既要能眼观全局从整体入手,又要能抽丝剥茧进行单独分析,并充分根据具体问题的结构特点有针对性地进行解决.示例4 [2021成都市摸底测试]已知数列{an}和{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,a1=2,b1=1,且an+1=a1+2Tn.(1)若数列{an}为等差数列,求Sn.(2)若bn+1=b1+2Sn,证明:数列{an+bn}和{an-bn}均为等比数列.