2022版高考人教版数学一轮练习：练案【25理】【24文】 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用

这是一份2022版高考人教版数学一轮练习：练案【25理】【24文】 函数y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
A组基础巩固
一、选择题
1．(2021·永州模拟)函数y＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))的部分图象大致是( A )
[解析] 由y＝2cseq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(2x＋\f(π,6)))可知，函数的最大值为2，故排除D；又因为函数图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)，0))，故排除B；又因为函数图象过点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,12)，2))，故排除C.
2．为了得到函数g(x)＝sin x的图象，需将函数f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－x))的图象( D )
A．向左平移eq \f(π,6)个单位长度
B．向右平移eq \f(π,6)个单位长度
C．向左平移eq \f(5π,6)个单位长度
D．向右平移eq \f(5π,6)个单位长度
[解析] f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(π,6)－x))＝－sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,6)))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x－\f(π,6)＋π))＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(5π,6)))，由f(x)＝sineq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(x＋\f(5π,6)))的图象得到函数g(x)＝sin x的图象，向右eq \f(5π,6)个单位长度即可．故选D.
3．将函数y＝sin x的图象向左平移eq \f(π,2)个单位，得到函数y＝f(x)的图象，则下列说法正确的是( D )
A．y＝f(x)是奇函数
B．y＝f(x)的周期为π
C．y＝f(x)的图象关于直线x＝eq \f(π,2)对称
D．y＝f(x)的图象关于点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(π,2)，0))对称
[解析] 由题意知，f(x)＝cs x，所以它是偶函数，A错；它的周期为2π，B错；它的对称轴是直线x＝kπ，k∈Z，C错；它的对称中心是点eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(kπ＋\f(π,2)，0))，k∈Z，D对．
4．将函数f(x)的图象上所有点向右平移eq \f(π,4)个单位长度，得到函数g(x)的图象．若函数g(x)＝Asin(ωx＋φ)eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(A>0，ω>0，|φ|