数学七年级上册6.7 角的和差图片ppt课件

这是一份数学七年级上册6.7 角的和差图片ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了∠AOB，∠AOC，105°，∠AOD，归纳总结，°或60°，答案120°，°150°等内容，欢迎下载使用。

比较角的大小的主要方法有度量法和叠合法． 请用叠合法比较图中两个角的大小． 经度量，∠AOB与∠COD的度数之差约为______(精确 到1度)，用算式表示为__________________．
　∠AOB－∠COD＝20°
一般地，如果一个角的______是另两个角的______ 的和(差)，那么这个角叫做另两个角的和(差)．2. 从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个 _______的角，这条射线叫做这个角的平分线．
如图，∠AOC＋∠COB＝_______， ∠AOB－∠COB＝______， ∠COB＝_______－∠AOC.2. 上题图中，若∠AOC＝∠COB，则∠AOB＝___∠AOC ＝____∠COB.(填倍数)
3. 如图，已知∠AOC＝∠COD＝∠DOB，则OC平分______， ∠COB的角平分线是______． 若∠AOC＝35°，则∠AOB的度数是______．
【例1】　如图，O为直线AB上一点，∠AOD＝90°. (1)试比较∠AOB、∠AOD、∠AOE、∠AOC的大小，并指出 其中的锐角、直角、钝角； (2)在如图的角中找出三个数量关系．
解：(1)∠AOB＞∠AOC＞∠AOD＜∠AOE. 锐角：∠AOE；直角：∠AOD； 钝角：∠AOC.　 (2)①∠AOE＋∠EOD＝90°， ②∠AOC＋∠COB＝180°， ③∠AOD＝∠DOB＝90°等．
变式训练1　如图，已知∠α与∠β，请作∠γ， 使∠γ＝∠α－∠β.
【例2】　如图，A、O、C三点在一条直线上，OD平分∠AOB， OE平分∠BOC，求∠DOE的度数．
解：设∠AOB＝x，∠BOC＝180－x. ∵OD、OE分别平分∠AOB、∠BOC，
变式训练2　如图，∠AOB＝120°，在∠AOB的内部作射线 OC，第一次操作：作OA1平分∠AOC，OB1平分∠COB；第 二次操作：作OA2平分∠A1OC，OB2平分∠COB1；第三次操 作：作OA3平分∠A2OC，OB3平分∠COB2；…依此类推，则 ∠AnOBn＝_______________．(用含n的代数式表示)
角的和、差、倍、分是通过角的度数的和、差、倍、分来定义的，角的计算可结合图形进行，找出适当的数量关系，必要时还可引入未知数，列方程求解，如随堂·检测区第10题．
(一)选择题1．△ABC的内角和为180°，已知∠A＝42°，∠B＝49°， 则∠C是 (　　) A．锐角 B. 直角 C. 钝角 D. 平角
2．下列关于两个锐角的和的说法中，不正确的是 (　　) A. 和可能为直角 B. 和可能为钝角 C. 和可能为锐角 D. 和可能为平角3．只用一副三角尺画角，不能画出的角度是 (　　) A. 15° B. 55° C. 75° D. 105°
4．如图，已知直线AB、CD相交于点O，AO平分∠EOC， ∠EOC＝90°，则∠BOD的度数为 (　　) A. 20° B. 90° C. 40° D. 45°
(二)填空题5. 如图，BD是∠ABC的平分线，∠CBD＝30°， 则∠CBA＝________．
6. 如图，∠AOC＝30°，∠BOC＝50°， OD平分∠AOB，则∠COD________．7. 若∠AOB＝45°，过点O作一条射线OC，使 ∠BOC＝15°，则∠AOC的度数为___________．
(三)解答题8. 如图，∠COB＝2∠AOC，OD是∠BOA的角平分线， ∠COD＝20°，求∠AOB的度数．
9. (1)利用一副三角尺的拼合，分别画出75°，120°， 135°，150°的角； (2)利用一副三角尺，你能画出几个不同的角(小于 180°)？分别是几度的角？用一副三角尺所画的 这些角的大小有什么规律？
解：(1)75°： 120°：
(2)能画出10个不同的角，分别是 15°，45°，60°，75°， 90°，105°，120°，135°， 150°，165°，均为15°的整数倍．
10. (1)如图，∠AOB＝90°，∠AOC＝30°，OE平分∠BOC， OF平分∠AOC，求∠EOF的度数； (2)若(1)中，∠AOB＝α，∠AOC＝20°， 其他条件不变，求∠EOF的度数； (3)从(1)(2)的结果中你发现了什么规律？
解：(1)∠EOF＝45°　 (2)∠EOF＝　 (3)第(1)题中其它条件不变，不管∠AOB、∠AOC的 度数是多少，∠EOF的度数始终是∠AOB的一半．
11. 一个同心圆圈的玩具，内外都等分成10格，都绕着O点 转动，若内圈按逆时针方向旋转，外圈按顺时针方向 旋转，且内圈旋转的速度比外圈快3倍．如图，射线OB、 OA按规定的方向同时转动． (1)求∠AOB第一次成90°时，OA、OB各转过多少格？ (2)当OB从开始到第一次回到原来的位置，射线OB、OA 所成的角∠AOB有几次是90°？它们分别各转过多 少格？ (3)如果继续转下去，你发现了什么规律？
解：(1)设OA转过x°， ∵OA与OB所成的角∠AOB＝90°， ∴x＋4x＝90，解得x＝18， ∴OA转过18°，OB转过72°， ∵每格36°， ∴OA按逆时针转过0.5格，OB按顺时针转过2格．　 (2)当∠AOB第二次为90°时， x＋4x＋90＝360，解得x＝54， ∴OA转过54°，OB转过216°， ∵每格36°， ∴OA按逆时针转过1.5格，OB按顺时针转过6格．