初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母巩固练习

这是一份初中数学人教版七年级上册3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母巩固练习，共8页。试卷主要包含了解下列方程等内容，欢迎下载使用。

能力提升
1.解方程4554x-30=7,下列变形较简单的是( )
A.方程两边都乘20,得4(5x-120)=140
B.方程两边都除以45,得54x-30=354
C.去括号,得x-24=7
D.方程整理得45·5x-1204=7
2.小芳同学解关于x的一元一次方程4x+■5-2+2x3=1时,发现有个数模糊看不清楚,聪明的小芳翻看了书后的答案,知道这个方程的解是3.于是她很快补上了这个数,她补的这个数是( )
A.193B.3C.8D.9
3.若关于x的一元一次方程2x-k3-x-3k2=1的解为x=-1,则k的值为( )
A.27B.1C.-1311D.0
4.已知y=4是方程y3-m=5y-223的解,则(3m+1)2的值为( )
A.163B.8C.289D.225
5.要使a+12与3a-2的值相等,则a的值为 .
6.式子x+24的值比2x-36的值大1,则x的值是 .
7.已知|3m-12|+n+32+12=0,则2m-n= .
8.学校倡导读书活动,七(1)班的小华读一本故事书,第一天读了全书的13,第二天读了剩下的13,这时还有24页没读,则他第二天读了 页.
9.解下列方程:
(1)15(x+2)+12(x-1)=2;
(2)344314x-1+8=73+2x3;
(3)4x-+2.
10.已知y=4是方程y+23-m=5(y-m)的解,求3m-1的值.
★11.某同学解关于x的方程2x-13=x+a3-1,在去分母时,右边的-1没有乘3,因此求得方程的解是x=3,试求a的值及原方程的解.
★12.小李骑自行车从A地到B地,小明骑自行车从B地到A地,两人都匀速前进.已知两人在上午8时同时出发,到上午10时,两人还相距36千米,到中午12时,两人又相距36千米,求A,B两地间的距离.
创新应用
★13.某地的一种绿色蔬菜,在市场上若直接销售,每吨利润为1 000元;若经粗加工后销售,每吨利润为4 000元;若经精加工后销售,每吨利润为7 000元.当地一家公司现有这种蔬菜140 t,该公司加工厂的生产能力是:如果对蔬菜进行粗加工,每天可加工16 t,如果对蔬菜进行精加工,每天可加工6 t,但每天两种方式不能同时进行.受季节等条件的限制,必须用15天时间将这批蔬菜全部销售或加工完毕.为此,公司研制了三种方案:
方案一:将蔬菜全部进行粗加工;
方案二:尽可能地对蔬菜进行精加工,没来得及加工的蔬菜,在市场上直接出售;
方案三:将一部分蔬菜进行精加工,其余蔬菜进行粗加工,并刚好15天完成.
如果你是公司经理,你会选择哪一种方案,请说说理由.
参考答案
能力提升
1.C 2.A 3.B 4.D
5.1 a+12=3a-2,
去分母,得a+1=2(3a-2),
去括号,得a+1=6a-4,
移项,合并同类项,得-5a=-5,
系数化为1,得a=1.
6.0 由题意,得x+24=2x-36+1,
解得x=0.
7.13 因为|3m-12|≥0,
n+32+12≥0,
所以由题意,得3m-12=0,
n+32+1=0,
解得m=4,n=-5.
所以2m-n=8-(-5)=13.
8.12 设这本故事书共有x页,
由题意,得13x+23×13x+24=x,解得x=54.
即他第二天读了23×13×54=12(页).
9.解:(1)去分母,得2(x+2)+5(x-1)=20.
去括号,得2x+4+5x-5=20.
移项,得2x+5x=20+5-4.
合并同类项,得7x=21.
系数化为1,得x=3.
(2)去括号,得14x-1+6=73+2x3.
去分母,得3x-12+72=28+8x.
移项,得3x-8x=28+12-72.
合并同类项,得-5x=-32,
系数化为1,得x=325.
(3)去分母,得2(4x-1.5)-50(0.5x-0.08)=10(1.2-x)+2.
去括号,得8x-3-25x+4=12-10x+2.
移项,得8x-25x+10x=12+2-4+3.
合并同类项,得-7x=13.
系数化为1,得x=-137.
10.解:把y=4代入方程,得4+23-m=5(4-m),解得m=92.所以3m-1=3×92-1=272-1=252.
11.解:该同学去分母后,得2x-1=x+a-1,把x=3代入,得a=3.
所以原方程为2x-13=x+33-1.
去分母,得2x-1=x+3-3,
解得x=1.
即a的值为3,原方程的解为x=1.
12.解:设A,B两地间的距离为x千米,
由题意,得x-362=x+364,解得x=108.
答:A,B两地间的距离为108千米.
创新应用
13.解:方案一:4000×140=560000(元);
方案二:15×6×7000+(140-15×6)×1000=680000(元);
方案三:设精加工xt,
则x6+140-x16=15.解得x=60.
7000×60+4000×(140-60)=740000(元).
因为740000>680000>560000,
所以选择方案三获得利润最大.
答:选择第三种方案.