2020-2021学年8.2 消元---解二元一次方程组第2课时精练

第2课时  用加减消元法解方程组

要点感知  两个二元一次方程中同一个未知数的系数_________或_________时,把这两个方程的两边分别_________或_________,就能消去这个未知数,得到一个__________.这种方法叫做加减消元法,简称__________.

预习练习1-1  解方程组①②比较简便的方法是(    )

  A.均用代入法                        

  B.均用加减法

  C.①用代入法,②用加减法          

  D.①用加减法,②用代入法

1-2  二元一次方程组的解是(    )

  A.               B.             C.               D.

知识点1  用加减法解二元一次方程组

1.方程组的解是(    )

  A.            B.              C.             D.

2.若|m-n-3|+(m+n+1)2=0，则m+2n的值为(    )

  A.-1             B.-3                   C.0                D.3

3.已知方程组那么x+y=__________.

4.(2013·淄博)解方程组：

知识点2  用加减法解二元一次方程组的简单应用

5.根据以下对话，可以求得小红所买的笔和笔记本的价格分别是(    )

  A.0.8元/支，2.6元/本                    B.0.8元/支，3.6元/本

  C.1.2元/支，2.6元/本                    D.1.2元/支，3.6元/本

6.有大小两种货车,2辆大车与3辆小车一次可以运货34吨,5辆大车与6辆小车一次可以运货76吨,3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？

7.某超市为“开业三周年”举行了店庆活动，对A，B两种商品实行打折出售.打折前,购买5件A商品和1件B商品需用84元；购买6件A商品和3件B商品需用108元.而店庆期间,购买50件A商品和50件B商品仅需960元,这比不打折少花多少钱？

8.(2014·娄底)方程组的解是(    )

  A.                B.             C.               D.

9.(2014·襄阳)若方程mx+ny=6的两个解是则m，n的值为(    )

  A.4，2             B.2，4           C.-4，-2               D.-2，-4

10.已知方程组的解x与y的和是2，则a=__________.

11.解方程组：

  (1)(2014·湖州)               (2)(2014·威海)

12.在课间活动中，小英、小丽和小敏在操场上画出A，B两个区域，一起玩投沙包游戏，沙包落在A区域所得分值与落在B区域所得分值不同，当每人各投沙包四次时，其落点和四次总分如图所示，请求出小敏的四次总分.

13.在实施“中小学校舍安全工程”之际，某市计划对A，B两类学校的校舍进行改造，根据预算，改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元，改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元.改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元?

挑战自我

14.已知关于x、y的方程组的解满足x+y=-10，求式子m2-2m+1的值.

参考答案

课前预习

要点感知  相反    相等    相加    相减    一元一次方程    加减法

预习练习1-1  C

1-2  B

当堂训练

1.D  2.B  3.4

4.由②×2-①,得7y=-7.解得y=-1.

  把y=-1代入②，得x+2×(-1)=-2.解得x=0.

  ∴原方程组的解为

5.D

6.设大车一次运货x吨,小车一次运货y吨,由题意，得

  解得

  3x+5y=3×8+5×6=54.

  答：3辆大车与5辆小车一次可以运货54吨.

7.设打折前A商品的单价为x元,B商品的单价为y元,根据题意有

  解得

  打折前购买50件A商品和50件B商品共需:50x+50y=16×50+4×50=1 000.

  1 000-960=40(元).

  答：打折后少花40元.

课后作业

8.D    9.A    10.5

11.（1）由①+②,得5x=10.∴x=2.

把x=2代入②，得4-y=3.∴y=1.

∴原方程组的解是

  （2）将方程-=1去分母，得3x-2y=6 ①.

又3x-5y=3 ②，由②-①，得y=1.

把y=1代入①，得x=.

∴原方程组的解为

12.设沙包落在A区域得x分，落在B区域得y分，根据题意，得

解得

∴x+3y=9+3×7=30.

答：小敏的四次总分为30分.

13.设改造一所A类学校的校舍需资金x万元，改造一所B类学校的校舍需资金y万元.依题意，得

解得

答：改造一所A类学校的校舍需资金90万元，改造一所B类学校的校舍需资金130万元.

14.解关于x、y的方程组得

  把代入x+y=-10.

  得(2m-6)+(-m+4)=-10.解得m=-8.

  ∴m2-2m+1=(-8)2-2×(-8)+1=81.