专题1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【练】解析版

这是一份专题1.1 运动的描述 匀变速直线运动的规律【练】解析版，共12页。试卷主要包含了练基础，练能力，练真题等内容，欢迎下载使用。
1．（2021届福建省.福州八中高三质检）某中学组织了一次迷你马拉松比赛，男生组的路线设置是“起点(校田径场主席台前发令处)出发→绕田径场1圈→绕校园1圈→绕田径场1圈→终点(校田径场主席台前发令处)”大约2 000 m。有位男生的成绩是10 min，在跨越终点时速度是7 m/s。关于上述情景，下列相关物理学描述正确的是 ( )
A．2 000 m是指位移的大小 B．该同学的平均速度约为3.3 m/s
C．7 m/s是指瞬时速度 D．在整个过程中该男生一定不能被看做质点
【答案】C
【解析】选项A中2 000 m指路程，平均速度用位移和时间的比值，全程中人可以看做质点，选项A、B、D错误，C正确。
2．（2021届河北省衡水中学高三四调）如图所示，屋檐上水滴下落的过程可以近似地看做是自由落体运动。假设水滴从10 m高的屋檐上无初速度滴落，水滴下落到地面时的速度大约为(g取10 m/s2)( )
A．20 m/s B．14 m/s
C．2 m/s D．1.4 m/s
【答案】B
【解析】根据公式v2＝2gh得v＝eq \r(2×10×10) m/s≈14 m/s，选项B正确。
3．（2021届海南省海南中学高三模拟）一个物体做匀加速直线运动，它在第2s内的位移为3m，则下列说法正确的是（ ）
A．物体在第3s末的速度一定是6m/s B．物体的加速度一定是2m/s2
C．物体在前3s内的位移一定是9m D．物体在第3s内的位移一定是5m
【答案】C
【解析】AB．由题，仅仅知道它在第2s内的位移，不能求出物体的初速度、末速度和加速度。故A错误，B错误；
CD．设物体在第1s、第2s、第3s内的位移分别为x1，x2和x3，则：x2-x1=x3-x2
前3s内的位移：x=x1+x2+x3
联立得：x=3x2=3×3=9m
无法确定第三秒的位移，故C正确D错误。故选C。
4．（2021·西藏自治区高三一模）如图“50TFSI”为某品牌汽车的尾部标识，其中“50”称为G值，G值越大，加速越快。G值的大小为车辆从静止加速到100 km/h(百公里加速)的平均加速度(其单位为国际单位)的10倍。某车百公里加速时间为6.2 s，由此推算，该车的新尾标应该是( )
A．30TFSI B．35TFSI C．40TFSI D．45TFSI
【答案】D
【解析】根据加速度定义可得汽车的加速度为a＝eq \f(Δv,Δt)＝eq \f(100,3.6×6.2) m/s2＝4.5 m/s2，则可知，该车的G值为4.5×10＝45，所以其新尾标应为45TFSI，选项D正确。
5．（2021·四川省宜宾市第四中学校高三三模）如图所示，一小球从A点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB∶xBC等于( )
A．1∶1 B．1∶2 C．1∶3 D．1∶4
【答案】C
6．（2021届辽宁省抚顺市高三模拟）某同学将一网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点。若不计空气阻力，则网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为（ ）
A．3：1B．2：1C．1：1D．1：2
【答案】A
【解析】规定竖直向上为正方向，网球竖直向上抛出，1.6s后落回抛出点，根据运动的对称性可知，网球竖直上升的时间为，根据速度时间公式得，解得竖直上抛的初速度为
，网球被抛出后的第一个0.4s内的位移为，
第三个0.4s内，即上抛到最高点自由下落的前0.4s内的位移，所以网球被抛出后的第一个0.4s与第三个0.4s内的位移大小之比为3：1，故选A。
7．（2020·四川省高考模拟）某同学在实验室做了如图所示的实验，铁质小球被电磁铁吸附，断开电磁铁的电源，小球自由下落，已知小球的直径为0.5 cm，该同学从计时器上读出小球通过光电门的时间为1.00×10－3 s，g取10 m/s2，则小球开始下落的位置距光电门的距离为( )
A．1 m B．1.25 mC．0.4 m D．1.5 m
【答案】B
【解析】小球经过光电门的速度v＝eq \f(d,Δt)＝eq \f(0.5×10－2,1.00×10－3) m/s＝5.0 m/s，由v2＝2gh可得小球开始下落的位置距光电门的距离为h＝eq \f(v2,2g)＝1.25 m，故B项正确。
8．（2021届湖北省华中师大附中高三模拟）滑雪者在雪地上高速滑行，滑雪板会把雪内的空气压出，在滑雪板与雪地间形成一个暂时的“气垫”，从而大大减小雪地对滑雪板的摩擦。如图所示，滑雪者滑至坡底点时的速度为16m/s，最后停在点。若滑雪者的速度小于4m/s，滑雪板与雪地之间的动摩擦因数就会由0.125增大为0.25，不计空气阻力。关于滑雪者匀减速直线运动的两个阶段，下列说法正确的是（ ）
A．加速度之比为2：1 B．时间之比为4：1
C．位移之比为5：1 D．平均速度之比为5：1
【答案】D
【解析】A．滑雪者匀减速直线运动的第一阶段加速度大小为
滑雪者匀减速直线运动的第二阶段加速度大小为
则加速度之比为故A错误；
B．第一阶段运动的时间为
第二阶段运动的时间为
则时间之比为故B错误；
C．第一阶段运动的位移为
第二阶段运动的位移为
则位移之比为故C错误；
D．第一阶段运动的平均速度为
第二阶段运动的平均速度为
则平均速度之比为故D正确。
9．（2021届海南省海南中学高三模拟）某列车离开车站后做匀加速直线运动，从某时刻开始计时，前1 s内的位移为10 m，前2 s内的位移为25 m，则前3秒内的位移为 ( )
A．40 m B．45 m C．50 m D．55 m
【答案】B
【解析】第1 s内的位移x1＝10 m，第2 s内的位移x2＝(25－10) m＝15 m，由x2－x1＝x3－x2得第3秒内的位移x3＝20 m，前3 s的位移x＝x1＋x2＋x3＝45 m，故B项正确。
10．（2020·定远县民族学校高三学业考试）短跑运动员完成100 m赛跑的过程可简化为匀加速直线运动和匀速直线运动两个阶段，一次比赛中，某运动员用11.00 s跑完全程。已知该运动员在加速阶段的第2 s内通过的距离为7.5 m，求该运动员在加速阶段的加速度大小及通过的距离。
【答案】5 m/s2 10 m
【解析】根据题意，在第1 s和第2 s内运动员都做匀加速直线运动，设运动员在匀加速阶段的加速度为a，在第1 s和第2 s内通过的位移分别为x1和x2，由运动学规律得
x1＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,0)，x1＋x2＝eq \f(1,2)a(2t0)2，其中t0＝1 s，x2＝7.5 m，联立解得a＝5 m/s2。
设运动员做匀加速运动的时间为t1，匀速运动的时间为t2，匀速运动的速度为v，跑完全程的时间为t，全程的距离为x，依题意及运动学规律，得
t＝t1＋t2，v＝at1，x＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)＋vt2，
设加速阶段通过的距离为x′，则x′＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)，
联立解得x′＝10 m。
二、练能力
11．（2021·浙江模拟）如图所示为一种常见的身高体重测量仪．测量仪顶部向下发射波速为v的超声波，超声波经反射后返回，被测量仪接收，测量仪记录发射和接收的时间间隔．质量为M0的测重台置于压力传感器上，传感器输出电压与作用在其上的压力成正比．当测重台没有站人时，测量仪记录的时间间隔为t0，输出电压为U0，某同学站上测重台，测量仪记录的时间间隔为t，输出电压为U，则该同学的身高和质量分别为( )

A．v(t0－t)，eq \f(M0,U0)U B.eq \f(1,2)v(t0－t)，eq \f(M0,U0)U
C．v(t0－t)，eq \f(M0,U0)(U－U0) D.eq \f(1,2)v(t0－t)，eq \f(M0,U0)(U－U0)
【答案】D
【解析】当没有站人时，测量仪的空间高度为h0＝eq \f(vt0,2)，U0＝kM0，站人时，测量仪中可传播超声波的有效空间高度h＝eq \f(vt,2)，U＝kM，故人的高度为H＝h0－h＝eq \f(v（t0－t）,2)，人的质量为m＝M－M0＝eq \f(M0,U0)(U－U0)，选项D正确．
12．（2021·贵州模拟）如图所示，物体从O点由静止开始做匀加速直线运动，途经A、B、C三点，其中xAB＝2 m，xBC＝3 m。若物体通过AB和BC这两段位移的时间相等，则O、A两点之间的距离等于( )
A.eq \f(9,8) m B.eq \f(8,9) m C.eq \f(3,4) m D.eq \f(4,3) m
【答案】A
【解析】设物体的加速度为a，经过A点时的速度为vA，由A点到B点所用的时间为t，则xAB＝vAt＋eq \f(1,2)at2＝2 m，xAC＝vA·2t＋eq \f(1,2)a(2t)2＝5 m，联立解得at2＝1 m，vAt＝1.5 m，选项A正确。
13．（2021届重庆市沙坪坝一中高三模拟） (多选)一个质点正在做匀加速直线运动，用固定的照相机对该质点进行闪光照相，闪光时间间隔为1 s，分析照片得到的数据，发现质点在第1次、第2次闪光的时间间隔内移动了0.2 m；在第3次、第4次闪光的时间间隔内移动了0.8 m，由上述条件可知 ( )
A．质点运动的加速度是0.6 m/s2
B．质点运动的加速度是0.3 m/s2
C．第1次闪光时质点的速度是0.1 m/s
D．第2次闪光时质点的速度是0.35 m/s
【答案】BD
【解析】由Δx＝aT2和逐差法可得质点运动的加速度a＝eq \f(x3－x1,2T2)＝0.3 m/s2，选项A错误，B正确；第1次、第2次闪光的时间间隔内中间时刻的速度v＝0.2 m/s，第1次闪光时质点的速度是v1＝v－a×eq \f(T,2)＝0.2 m/s－0.3×0.5 m/s＝0.05 m/s，第2次闪光时质点的速度是v2＝v＋a×eq \f(T,2)＝0.2 m/s＋0.3×0.5 m/s＝0.35 m/s，选项C错误，D正确。
14．（2021届湖南省永州市宁远一中高三模拟）如图所示，小球在足够长的光滑斜面上做匀减速直线运动，在向上运动的过程中依次经过A、B、C三点，且经过两段的时间间隔分别为，，且，，重力加速度。下列说法正确的是（ ）
A．C点到最高点的距离为 B．小球的加速度大小为
C．C点为小球向上运动的最高点 D．斜面与水平面的夹角为
【答案】A
【解析】B．根据AB段和BC段位移差
得加速度大小为，B错误；
A．根据B为中间时刻，可知
则B点到最高点的距离
可知C点到最高点的距离为A正确。
C．若C点是最高点，根据匀变速的直线运动的规律，逆向思维，则有
而实际是故C点不是小球向上运动的最高点，C错误；
D．根据牛顿第二定律 解得D错误。
15．（2021届湖南省株洲市高三模拟）由于私家车的数量剧增，堵车已成为现代国家尤其是发展中国家的通病，严重影响了人们的工作效率和社会发展。如图7甲所示，在某平直公路的十字路口，红灯拦停了许多列车队，拦停的汽车排成笔直的一列。为了使研究的问题简化，假设某一列的第一辆汽车的前端刚好与路口停止线平齐，汽车长均为l＝4.4 m，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离均为d1＝2.0 m，如图乙所示。为了安全，前面汽车的尾部与相邻的后一辆汽车的前端距离至少为d2＝6.0 m时，相邻的后一辆汽车才能开动，若汽车都以a＝2 m/s2的加速度做匀加速直线运动。绿灯亮起的瞬间，第一辆汽车立即开动，忽略人的反应时间。求：
(1)第11辆汽车前端刚到达停止线时的速度大小v；
(2)从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t。
【答案】(1)16 m/s (2)28 s
【解析】(1)第11辆汽车前端与停止线的距离
x1＝10(l＋d1)＝64 m
由v2＝2ax1
得v＝16 m/s
(2)设后一辆汽车刚开动时，前—辆汽车至少已行驶的时间为t1，则后一辆汽车刚开动时，前—辆汽车至少行驶的距离x2＝d2－d1＝4.0 m
由x2＝eq \f(1,2)ateq \\al(2,1)
得t1＝2 s
从绿灯刚亮起到第11辆汽车刚开动至少需要的时间
t2＝10t1＝20 s
从第11辆汽车刚开动到前端与停止线平齐所需时间
t3＝eq \f(v,a)＝8 s
从绿灯刚亮起到第11辆汽车前端与停止线平齐所需最短时间t＝t2＋t3
解得t＝28 s
三、练真题
16．（2020·新课标Ⅱ卷）如图，一竖直圆管质量为M，下端距水平地面的高度为H，顶端塞有一质量为m的小球。圆管由静止自由下落，与地面发生多次弹性碰撞，且每次碰撞时间均极短；在运动过程中，管始终保持竖直。已知M =4m，球和管之间的滑动摩擦力大小为4mg, g为重力加速度的大小，不计空气阻力。
（1）求管第一次与地面碰撞后的瞬间，管和球各自的加速度大小；
（2）管第一次落地弹起后，在上升过程中球没有从管中滑出，求管上升的最大高度；
（3）管第二次落地弹起的上升过程中，球仍没有从管中滑出，求圆管长度应满足的条件。

【答案】（1）a1=2g，a2=3g；（2）；（3）
【解析】（1）管第一次落地弹起的瞬间，小球仍然向下运动。设此时管的加速度大小为a1，方向向下；球的加速度大小为a2，方向向上；球与管之间的摩擦力大小为f，由牛顿运动定律有
Ma1=Mg+f ①
ma2= f– mg ②
联立①②式并代入题给数据，得a1=2g，a2=3g③
（2）管第一次碰地前与球的速度大小相同。由运动学公式，碰地前瞬间它们的速度大小均为
④
方向均向下。管弹起的瞬间，管的速度反向，球的速度方向依然向下。
设自弹起时经过时间t1，管与小球的速度刚好相同。取向上为正方向，由运动学公式
v0–a1t1= –v0+a2t1⑤
联立③④⑤式得
⑥
设此时管下端的高度为h1，速度为v。由运动学公式可得
⑦
⑧
由③④⑥⑧式可判断此时v>0。此后，管与小球将以加速度g减速上升h2，到达最高点。由运动学公式有⑨
设管第一次落地弹起后上升的最大高度为H1，则H1= h1+ h2⑩
联立③④⑥⑦⑧⑨⑩式可得⑪
（3）设第一次弹起过程中球相对管的位移为x1。在管开始下落到上升H1这一过程中，由动能定理有Mg（H–H1）+mg（H–H1+x1）–4mgx1=0⑫
联立⑪⑫式并代入题给数据得⑬
同理可推得，管与球从再次下落到第二次弹起至最高点的过程中，球与管的相对位移x2为⑭
设圆管长度为L。管第二次落地弹起后的上升过程中，球不会滑出管外的条件是x1+ x2≤L⑮
联立⑪⑬⑭⑮式，L应满足条件为⑯
17. （2020·天津卷）复兴号动车在世界上首次实现速度350km/h自动驾驶功能，成为我国高铁自主创新的又一重大标志性成果。一列质量为m的动车，初速度为，以恒定功率P在平直轨道上运动，经时间t达到该功率下的最大速度，设动车行驶过程所受到的阻力F保持不变。动车在时间t内（ ）
A. 做匀加速直线运动B. 加速度逐渐减小
C. 牵引力功率D. 牵引力做功
【答案】BC
【解析】AB．动车的功率恒定，根据可知动车的牵引力减小，根据牛顿第二定律得
可知动车的加速度减小，所以动车做加速度减小的加速运动，A错误，B正确；C．当加速度为0时，牵引力等于阻力，则额定功率为，C正确；D．动车功率恒定，在时间内，牵引力做功为，根据动能定理得，D错误。故选BC。
18．（2019·新课标全国Ⅰ卷）如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H。上升第一个所用的时间为t1，第四个所用的时间为t2。不计空气阻力，则满足
A．1