人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法图文课件ppt

这是一份人教版八年级上册14.1.1 同底数幂的乘法图文课件ppt，共16页。PPT课件主要包含了情景导入，合作探究，m+n，m+n个a，aaa，m个a，n个a，am+n，乘方的意义，乘法结合律等内容，欢迎下载使用。

1. 乘方：求几个相同因数的积的运算.
2. 幂：乘方的结果.
知识板块一　同底数幂的乘法的法则
问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015)次运算，它工作103 s可进行多少次运算？它工作103 s可进行运算的次数为1015 ×103. 怎样计算1015 ×103呢？
根据乘方的意义可知1015 ×103 = =1018.
问题2：根据乘方的意义填空，观察计算结果，你能发现什么规律？(1) 25 × 22 = 2( );(2) a3 · a2=a ( ) ；(3) 5m × 5n = 5 ( ).
猜想: am · an=am+n (当m、n都是正整数)
am · an =
你们真棒，你的猜想是正确的！
am+n (m、n都是正整数)
底数________，指数________.
运算形式（同底、乘法），运算方法（底不变、指相加）
当三个或三个以上同底数幂相乘时，是否也具有这一性质呢？ 怎样用公式表示？
am·an·ap =
（m，n，p都是正整数）
=(am· an ) · ap
=(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)(a·a· … ·a)
am·an·ap
计算： (1) x2 • x5;(2) a • a6; (3) (－ 2) ×(－ 2)4 ×(－ 2)3； (4) xm • x3m+1. (1) x2 •x5=x2+5=x7; (2)a • a6=a1+6=a7; (3)(－ 2) ×(－ 2)4× (－ 2)3 = (－ 2)1+4+3= (－ 2)8=256; (4)xm • x3m+1 =xm+3m+1 =x4m+1.
1.同底数幂相乘时，指数是相加的；2.不能忽略指数为1的情况；3.公式中的a可为一个数、单项式或多项式，如：(x －y)m • (x －y)n = (x －y) m+n .
知识板块二　同底数幂的乘法法则的应用
同底数幂的乘法法则既可以正用，也可以逆用. 当其逆用时am+n =am • an 。
已知am＝9，an＝81，求am＋n的值．
将同底数幂的乘法法则逆用，可求出值．
am+n =am • an ＝9×81＝729.
当幂的指数是和的形式时，可逆向运用同底数幂的乘法法则，将其转化为同底数幂相乘的形式，然后把幂作为一个整体代入变形后的幂的运算式中求解．
1.计算(－y2)•y3的结果是(　　)A．y5 B．－y5 C．y6 D．－y6
2.a2 021可以写成(　　)A．a2 015＋a6 B． a2 015 • a6 C．a2 015 •a D．a2 015 • a2 006
3.已知am＝2，an＝3，求下列各式的值：(1) am ＋1；(2) an ＋2；(3) am ＋n＋1.
(1) 2a (2) 3a2 (3) 6a