数学七年级上册3 同位角、内错角、同旁内角教案及反思

这是一份数学七年级上册3 同位角、内错角、同旁内角教案及反思，共3页。教案主要包含了教学引入，探究新知，讲解例题，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

使学生能够根据所给图形判断哪些角是同位角、内错角、同旁内角，培养学生的识图能力。
＆.教学重点、难点：
重点：从不同的图形中找出不同位置关系的角（同位角、内错角、同旁内角）。
难点：从不同的图形中找出不同位置关系的角（同位角、内错角、同旁内角）。
＆.教学过程：
一、教学引入
如图：直线和直线相交于点，在这个图形中，有几个角，这些角有什么关系？
从位置看：与，与是对顶角；
从数量看：，，。
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A
B
D
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图 1
a
b
Q
P
l
图 2
二、探究新知
＆1.说明“两条直线被第三条直线所截”.
在一个平面内，一条直线与两条直线、分别相交与、，，可以说成直线、被直线所截.如图：直线被直线、所截，其中直线是被截直线，直线、是截线。
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a
b
Q
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图 3
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＆2.同位角、内错角、同旁内角：
探究活动1：
问题：如图，与有什么关系？
（1）从直线、来看，与处在什么位置？答案：被截直线a，b的上方
（2）从直线来看，与处在什么位置？答案：在截线l的同侧
§.同位角：在被截直线同一方向且在截线同侧的两角叫做同位角。
（指出同位角实质是位置相同的角）
思考：上图中是否还存在同位角，请你找出来。
答案：与；与；与
探究活动2：
问题：如图，与有什么关系？
（1）从直线、来看，与处在什么位置？答案：被截直线a，b的内部
（2）从直线来看，与处在什么位置？答案：在截线l的两侧
§.内错角：在被截直线内部且在截线两侧的两角叫做内错角。
（指出同位角实质是位置交错的角）
思考：上图中是否还存在内错角，请你找出来。
答案：与；与
探究活动3：
问题：如图，与有什么关系？
（1）从直线、来看，与处在什么位置？答案：被截直线a，b的内部
（2）从直线来看，与处在什么位置？答案：在截线l的同侧
§.同旁内角：在被截直线内部且在截线同侧的两角叫做同旁内角。
思考：上图中是否还存在同位角，请你找出来。
答案：与；与
三、讲解例题、巩固新知
§.例1、若将上图演变成下图，那么图中的同位角、内错角、同旁内角有几对？分别是哪几对？
教学方法：引导学生从被截直线和截线两个角度分析。
解：同位角共有对，分别是：与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与，与.
内错角共有对，分别是：与，与，与，与，与，与.
同旁内角共有对，分别是：与，与，与，与，与，与.
将相交直线转化为平行直线进行探讨同位角、内错角、同旁内角的关系.
图 4
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A
D
B
C
A
B
C
D
E
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2
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图 5
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4
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A
B C
D
E
§.例2、如图：和，和是哪两条直线被哪一条直线所截成的？它们各是什么角？
方法：引导学生分析理解.
答案：图4左和是直线AD、BC被AC所截的内错角；和是直线AB、CD被AC所截的内错角
图4中和是直线AD、BC被CD所截的同旁内角；和是直线AB、CD被BC所截的同位角。
§.例3、如图：直线、被直线所截.
（1）与，与，与各是什么角？
（2）如果，那么与相等吗？与互补吗？为什么？
解：（1）与是内错角，与同旁内角，与同位角.
（2）如果，由对顶角相等，得，那么.
∵与互补，即
又∵
∴，即与互补。
§.例4、如图：是哪个角的内错角？与哪个角是同旁内角？是哪个角的内错角？与哪个角是同旁内角？它们分别是哪两条直线被哪条直线截成的？
解：和是直线、被所截的内错角；
和是直线、被所截的同旁内角；
图 6
D
A
E
B C
和是直线、被所截的同旁内角；
和是直线、被所截的内错角；
和是直线、被所截的内错角；
和 是直线、被所截的同旁内角；
和是直线、被所截的同旁内角；
和是直线、被所截的同旁内角。
图 7
A
D
E
B C
同步练习：图中和被直线所截得的和，和被直线所截得的和分别是什么角？
答案：同位角；同旁内角
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
同位角、内错角、同旁内角是三种特殊位置关系的角，在找这些角时，同学们应判断哪两条直线被第三条直线所截而成的，而后根据教师归纳加以判断，同时应该多看图，不断训练，才能提高识别能力。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业