数学七年级上册2 在数轴上比较数的大小教案

这是一份数学七年级上册2 在数轴上比较数的大小教案，共3页。教案主要包含了知识回顾，探究新知，讲解例题，巩固新知，巩固练习，课堂小结，课外作业等内容，欢迎下载使用。

＆.教学目标：
进一步理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。
＆.教学重点、难点：
重点：利用数轴比较有理数的大小。
难点：两个负数的大小比较。
＆.教学过程：
一、知识回顾
1、画出一条数轴，并把下列各数表示在数轴上。
，，，，，
2、比较下列每组数的大小。
（1）和 （2）和
0<1; <

二、探究新知
问题：在小学里我们已经学过比较两个正数的大小，那么，引入了负数之后，怎样比较两个有理数的大小呢？例如：与哪个大？与哪个大？和哪个大？
探索：
（1）任意写出两个正数，在数轴上画出表示它们的点，较大的数与较小的数的对应点的位置关系怎样？然后你和你的同桌交流一下。
（2）与哪个温度高？与哪个温度高？这个关系在温度计上表现怎样的情形？
分析：把温度计横过来，就好比一条数轴而从实际中加以引导。
归纳：利用数轴比较有理数大小的规律
1、在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大；
2、正数都大于零，负数都小于零，正数大于负数。
三、讲解例题，巩固新知
§.例1、比较下列每组数的大小
（1）与 （2）与 （3）与 （4）与
分析：利用总结的规律加以分析。
解：（1）；（2）；（3）；（4）
§.例2、将有理数，，，按从小到大的顺序排列，用“”号连接起来。
解法1：先把每个数在数轴上表示出来进行观察分析。
解法2：利用有理数大小比较的规律。
解：
变式训练：
1、用“”或“”填空
（1） （2） （3）
（4） （5） （6）
答案：
总结利用数轴比较两个有理数大小的步骤：
第一步：首先在数轴上把有理数表示出来；
第二步：观察数的位置而比较大小。
§.例3、数轴上点到原点的距离是个单位长度，求点表示的数。
解：数轴上点到原点的距离是个单位长度有，。
§.例4、请你写出所有下列条件的数，并把它们记数轴上。
（1）小于的正整数；（注意演变成非负整数）
（2）大于的负整数；（注意演变成非正整数）
（3）大于且不大于的整数.
分析：借助数轴引导解决。
解：（1）小于的正整数有、；
（2）大于的负整数有、、、；
（3）大于且不大于的整数有、、、、.
变式训练：大于而不大于的整数有几个？它们是哪些？
四、巩固练习
教材 练习
五、课堂小结
通过本节课的学习，要求我们理解数形结合的思想，能够利用数轴比较有理数的大小。
六、课外作业
1、教材 习题
2、选用补充作业