初中数学华师大版七年级上册第2章 有理数2.10 有理数的除法教案

课  题：2.10 有理数的除法

＆.教学目标：

1、理解有理数除法的法则，会进行有理数的除法运算。

2、会求有理数的倒数。

＆.教学重点、难点：

重点：正确应用法则进行有理数的除法法则。

难点：对零不能做除数及零没有倒数的理解。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、小学里学习过除法的意义是什么？它与乘法有什么关系？

（已知两个数的积和一个因数，求另一个因数.除法与乘法是互逆运算）

2、小学学习过的倒数的意义是什么？

（乘积为1的两个数互为倒数.0没有倒数.）

3、计算：   3

二、探究新知

探索活动1:计算:

（1）     1                      （2）   1

通过计算，你发现了什么？你再举几个这样的算式吗？

乘积为1的两个数互为倒数

＆.倒数的概念：如果两个数的积为1，那么这两个数互为倒数。

用式子表示为：

注意：

（1）倒数是指两个数的关系，没有倒数。

（2）正数的倒数仍然是正数，负数的倒数是负数，倒数等于本身的有。

§.例1、请你指出下列各数的倒数。

，，，

探索活动2：

若把被除数变为，则式子为，那么如何计算？（引出标题）

计算：

即是求一个数“？”，使（？）

根据有理数的乘法法则，有

故（1）

再计算：

（2）

思考：与有什么关系？

做一做：填空

（1）（    ）            （2）（    ）

（3）（   ）           （4）（   ）

请你把通过计算发现的规律用语言叙述出来。

＆.有理数除法法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数.

用式子表示为：

注意：

1、有理数的除法法则实质是将除法转化为乘法。

2、除数不能为零，即零不能作除数。

3、有理数的除法法则可以简述为“两变”：一变是除号变乘号，二变是除数变倒数。

三、讲解例题，巩固新知

§.例2、计算：

（1）    （2）     （3）    （4）

-3;1/2;-3/10;0

思考：被除数、除数的符号与商的符号有什么关系？

两数相除,当两数同号时,其商得正,当两数异号时,其商得负,并把绝对值相除；零除以任何一个不等于零的数,其商都得零．

＆.有理数除法法则2：

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相。

零除以任何一个不为零的数都等于零。

注意：有理数的除法应先确定符号，然后确定值。

§.例3、化简下列分数：

（1）                                 （2）

分析：解法1.利用有理数的除法法则进行计算。

解：（1）；                （2）

解法2、利用分数的基本性质进行约分。

（1）；                     （2）

§.例4、计算：

（1）     （2）    （3）

分析：乘除运算是同级运算，可按从左到右的顺序进行，也可以从左到右依次把除法转化成乘法后，再运用运算律计算。不论采用哪一种方法，都先确定结果的符号。

四、巩固练习

教材   练习      

五、课堂小结

本节课学习了有理数的除法法则，有理数的除法法则有2种：一是根据除以一个数，等于乘以这个数的倒数；二是根据“两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除”。一般能整除时用第二种方法，确定符号后直接除，在不能整除时采用方法1。

六、课外作业

1、教材  习题   

2、补充作业：

（1）当时，化简：。

（2）已知有理数、、满足，求。