2020-2021学年第2章 有理数2.11 有理数的乘方教案设计

课  题：2.11 有理数的乘方

＆.教学目标：

1、在现实背景中，理解有理数乘方的意义。

2、能进行有理数的乘方运算。

＆.教学重点、难点：

重点：正确理解乘方的意义，掌握乘方运算法则，能进行有理数的乘方运算。

难点：正确理解乘方、底数、指数的概念并合理运算。

＆.教学过程：

一、知识回顾

1、几个不等于零的有理数相乘，积的符号怎样确定？

当负数个数为偶数时，积为正数，当负数个数为奇数时，积为负数

2、计算下列各题：

（1）

（2）

（3）

3、正方形的边长为，则它的面积、体积怎样计算？

二、探究新知

探索活动1：对于上述题中的（2）、（3）的乘法有什么特点，它们是否相同？

分析：（2）求5个相同因数的积，（3）求4个相同因数的积.它们的共同点是：求几个相同因数的积。

探索活动2：由，（注意读法）

得；

一般地：个相同因数相乘。

＆.乘方的概念：求个相同因数的积的运算叫做乘方。

幂→←指数

↑

底数

读法：的次方或的次幂。

注意：

（1）底数是指相乘的因数，指数是指相同因数的个数。

（2）底数是负数或者是分数的，底数必须加上括号.如与的区别，与，与的区别。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、指出下列各数的底数、指数，表示什么意义？

（1）             （2）              （3）

§.例2、计算：

（1）             （2）              （3）                    （4）

（5）          （6）            （7）                （8）

思考：从以上计算中，你能发现正数幂的特点和负数幂的特点吗？

＆.乘方的规律1：

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数.的任何次幂都等于，的奇次幂都等于，的偶次幂都等于，的任何次幂都等于.

§.例3、计算：

（1）读作什么？其中底数是什么？指数是什么？是正数还是负数？

（2）（    ），（     ），（    ），（    ）

§.例4、计算：

（1）           （2）            （3）

§.例5、计算：

（1）        （2）          （3）

§.例6、计算：

（1）     （2）                 （3）

§.例7、一个数的平方等于，这个数有哪几个？一个数的平方可能等于零吗？有没有一个数的平方等于负数？

四、巩固练习

教材  练习      

五、课堂小结

指导学生看书，强调正确理解乘方的意义，底数、指数、幂的概念，以及运算中注意的问题。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、补充作业

（1）有一张厚度为的纸，如果将它连续对折次，其厚度将达到多少？若一层楼的高度是，这个厚度约有多少高？

解答：数列求某一项问题.首项是1,公比是2,那么折叠20次就是求数列的第二十一项a(21)=0.001^(21-1)≈1048.58m
           如果每层3m,那么相当于350楼.

（2）用“偶数”或“奇数”填：当为      时，；当为      时，

偶数；奇数

（3）已知，则时，，时，.

100；0