华师大版七年级上册2 角的比较和运算教案

课  题：4.6 角

第二课时 角的度量

＆.教学目标：

1、会进行度、分、秒的换算，会说出直角、锐角、钝角的定义，会对小于平角的角进行分类，会用语言、符号表示直角。

2、会正确进行度、分、秒的有关计算。

3、理解掌握角的表示方法。

＆.教学重点、难点：

重点：度、分、秒的换算及象限角的理解应用。

难点：象限角的理解。

＆.教学过程：

一、教学引入

1、角是怎样定义的？角有几种表示方法？

2、如图，图中共有多少个角？分别表示出来？

二、探究新知

＆.角的度、分、秒的概念：

（1）度：把周角等分成份，每一份的是度，记作；

（2）分：把度的角等分成份，每一份是分，记作；

（3）秒：把分的角等分成份，每一份是秒，记作。

注意：

（1）理解度的角，分的角，秒的角；

（2）周角；平角；；；；；

（3）度、分、秒是进制。

＆.角的分类：

角按照角的大小关系分为锐角、钝角、直角三种类型.直角：平角的一半；锐角：小于直角的角；钝角：大于直角小于平角的角。

＆.量角器度量角：

用量角器度量角的方法是：

（1）对中：顶点对顶点；

（2）重合：角的一边与量角器刻度上的零线重合；

（3）读数：读出角的另一边所在的射线在量角器上的度数。

三、讲解例题，巩固新知

§.例1、解答下列各题。

（1）把化为度的角；

（2）把化为度、分、秒表示的角。

解：（1）先把化为度，即

故

（2）∵

∴

故

思考：与相等吗？为什么？

解法1：统一化为度比较。

∵=

∵

∴

解法2：统一化为度、分、秒比较。

∵

∵

∴

§.例2、把下列各角化为以度表示的角。

（1）       （2）        （3）

分析：要把角化为以度表示的角，就需要利用度、分、秒之间的进位关系.按从秒到分，再从分到度的顺序进行。

解：（1）

（2）

（3）

§.例3、将下列角化为度、分、秒的形式。

（1）            （2）            （3）

解：（1）

（2）

（3）

§.例4、计算：

（1）                      （2）

（3）                          （4）（精确到分）

＆.象限角：

下图是以前学习过的八个方向，但在日常生活中，八个方向是不够用的，如果要准确地表示方向，那就要借用角的表示方式。

§.例5、如上图（右图），是表示北偏动 方向的一条射线，仿照这条射线，画出下列方向的射线。

（1）南偏东                          （2）北偏西

解：（1）以正南方向的射线为始边，向东旋转，所成的角的终边即为所求的射线。

（2）以正北方向的射线为始边，向西旋转，所成的角的终边即为所求的射线。

变式训练：请同学们画出下列方向的射线。

（1）东南方向；    （2）南偏西；     （3）北偏东

四、巩固练习

教材  习题 

五、课堂小结

通过本节课的学习，要求同学们掌握角的换算及其相关的计算，理解掌握象限角的应用。

六、课外作业

1、教材  习题 

2、选用补充作业