2020-2021学年江西省新余市高三（上）11月月考数学（理）试卷北师大版

这是一份2020-2021学年江西省新余市高三（上）11月月考数学（理）试卷北师大版，共11页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 已知复数z=1+ai1−ia∈R为纯虚数，则复数z的模等于( )
A.14B.12C.1D.2

2. 已知集合M={x|x−1x+2>0}，集合N={x|y=lg2x−x2}，则∁RM∩N=（ ）
A.(0,1]B.(−2,2]
C.[0,+∞）D.−∞,0∪1,+∞

3. Sn是等差数列an的前n项和，若S7=21，则a3+a4+a5=( )
A.9B.12C.15D.18

4. 某三棱锥的三视图如图所示（网格纸上小正方形的边长为1），则该三棱锥的最长的棱的长度为( )

A.3B.22C.23D.4

5. 在当前防疫取得重要进展的时刻，为防范机场带来的境外输入，某机场海关在对入境人员进行检测时采用了“优选法”提高检测效率：每32人为一组，把每个人抽取的鼻咽拭子分泌物混合检查，如果为阴性则全部放行；若为阳性，则对该32人再次抽检确认感染者．某组32人中恰有一人感染（鼻咽拭子样本检验将会是阳性），若逐一检测可能需要31次才能确认感染者．现在先把这32人均分为两组，选其中一组16人的样本混合检查，若为阴性，则认定在另一组；若为阳性，则认定在本组．继续把认定的这组的16人均分两组，选其中一组8人的样本混合检查……依此类推，最终从这32人中认定那名感染者需要经过( )次检测．
A.3B.4C.5D.6

6. 实数x，y满足条件 x≥1,x+y≤3,−2x+3y+5≥0， 则目标函数z=x+2y的最大值为( )
A.4B.5C.165D.−1

7. 某种商品广告投入x万元与收益y万元的关系如下表所示，已知y与x具有线性相关关系，且求得它们的回归直线的斜率为6.5，当投入11万元时，预测收益可达到( )

A.71万元B.76万元C.89万元D.99万元

8. 定义x表示不超过x的最大整数，例如0.13=0，π2=1，3.99=3．执行下面的程序框图．则输出a=( )

A.23B.26C.36D.47

9. 一个密码箱上有两个密码锁，只有两个密码锁的密码都对才能打开．两个密码锁都设有四个数位，每个数位的数字都可以是1，2，3，4中的任一个．现将左边密码锁的四个数字设成两个相同，另两个也相同；右边密码锁的四个数字设成互不相同．这样的密码设置的方法有( )种情况．
A.288B.864C.1436D.1728

10. 已知F1,F2是双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0的左右焦点，若在右支上存在点A使得点F2到直线AF1的距离为3a，则离心率e的取值范围是( )
A.1,52B.52,+∞C.1,72D.72,+∞

11. 设2a=13，40b=3，则( )
A.4ab3ab
C.6ab>2a+b>5abD.6abℎ1=e−2>0，
∴ 2a0，
所以fx在(0,ea−1)上有且只有一个零点．
综上：当a1时，函数有两个零点．
(2)证明：由(1)知：当a=1时，fx≥0，
∴ lnx≥1−1x，
令x=i+1i（i∈N∗），则lni+1i>1−ii+1=1i+1，
即i+1lni+1i>1，所以e1−i+1i=−1i，
即ilni+1ii+1ii．
所以(i+1i)i0，
∴ 2a0，
所以fx在(0,ea−1)上有且只有一个零点．
综上：当a1时，函数有两个零点．
(2)证明：由(1)知：当a=1时，fx≥0，
∴ lnx≥1−1x，
令x=i+1i（i∈N∗），则lni+1i>1−ii+1=1i+1，
即i+1lni+1i>1，所以e1−i+1i=−1i，
即ilni+1ii+1ii．
所以(i+1i)i