人教版 (2019)必修 第一册第二章 匀变速直线运动的研究综合与测试测试题

《第二章   匀变速直线运动的研究》

章未检测

时间：90分钟    满分：100分

一、单选题（共8个小题，每题3分，满分24分；在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）

1．在如图所示的某物体做直线运动的a-t图像中，引入“加速度的变化率”描述加速度变化的快慢．下列说法正确的是（）

A．t＝1 s时，“加速度的变化率”为1.5 m/s2

B．2 s内物体的速度改变量为3 m/s

C．2 s内物体的速度越来越小

D．2 s后“加速度的变化率”为零，物体的速度也一定为零

【答案】   B

【解析】

A、由图线知，物体加速度的变化率不变，大小为

，

该选项单位错误，A错误；

B、图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量，则2s内物体的速度变化量

，

B正确；

C、由于不知道加速度的方向与速度方向的关系，所以无法确定速度是增加还是减小，C错误；

D、2s后加速度为零，但是速度不一定为零，D错误。

2．在一次交通事故中，交通警察测量出肇事车辆的刹车痕迹是30米，该车辆最大刹车加速度是15 m/s2，该路段的限速60 km/h。则该车是否超速。

A．超速    B．不超速    C．刚好是60 km/h    D．无法判断

【答案】   A

【解析】

根据匀变速直线运动的速度位移公式得：，代入数据解得：，可知该车超速，故A正确，BCD错误。

3．汽车作匀加速直线运动，速度从5m/s增大到10m/s经过的位移为3m，则速度从10m/s增加到20m/s经过的位移为（  ）

A．6m

B．9m

C．12m

D．15m

【答案】   C

【解析】

根据v22-v12=2as可得：102-52=2a×3；202-102=2a×s，解得s=12m，故选C.

4．A、B、C三点在同一条直线上，一物体从A点由静止开始做匀加速直线运动，经过B点时的速度是v，到C点的速度是3v。则等于（   ）

A．1:8    B．1:6    C．1:5    D．1:3

【答案】   A

【解析】

根据速度位移公式知：，，则xAB：xAC=1：9，所以xAB：xBC=1：8．故A正确，BCD错误。故选A。

5．一物做匀变速直线运动，初速度为 2m/s，加速度大小为 1m/s2，则经 1s 后，其末速度

A．一定为 3m/s B．一定为 1m/s C．可能为 1m/s D．不可能为 1m/s

【答案】   C

【解析】

一物体做匀变速直线运动，初速度，加速度大小，则加速度与初速度可能同向，也可能反向，即可能是加速，也可能是减速，

以初速度的方向为正方向，则，或

所以，

也可能，，所以AC正确，BD错误。

点睛：此题要注意只告诉速度和加速度的大小，物体可能加速度，也可能减速．此题虽然不然，但是很容易出错，运动学问题一定要注意矢量的方向。

6．甲乙两车在一平直道路上同向运动，其v﹣t图象如图所示，图中△OPQ和△OQT的面积分别为s1和s2（s1＜s2）．初始时，甲车在乙车前方s0处．下列判断错误的是（　　）

A．若s0＝s1+s2，两车不会相遇 B．若s0＜s1，两车相遇2次

C．若s0＝s1，两车相遇1次 D．若s0＝s2，两车相遇1次

【答案】   D

【解析】

由图线可知：在T时间内，甲车前进了s2，乙车前进了s1+s2；在t=T时，两车速度相同，若s0=s1+s2，则s0＞s1，两车不会相遇，故A正确；若s0+s2＜s1+s2，即s0＜s1，在T时刻之前，乙车会超过甲车，但甲车速度增加的快，所以甲车还会超过乙车，则两车会相遇2次，故B正确；若s0=s1，则s0+s2=s1+s2，即两车只能相遇一次，故C正确。若s0=s2，由于s1＜s2，则s1＜s0，两车不会相遇，故D错误；本题选错误的，故选D.

7．如图是一辆汽车做直线运动的s-t图像，对线段OA，AB，BC，CD所表示的运动，下列说法中正确的是

A．AB段做匀速直线运动

B．OA段与BC段运动的速度不相同

C．CD段表示的运动方向与OA段的运动方向相反

D．汽车在4h内的位移大小为60km

【答案】   C

【解析】

A.AB段物体的位移不随时间而变化，速度为零，物体处于静止状态，故A错误；

B.根据速度公式：对于OA段：

对于BC段：

即速度相同，故选项B错误；

C.OA段物体沿正方向运动，CD段物体沿负方向运动，所以CD段的运动方向与OA段的运动方向相反，故C正确；

D.运动4h汽车的位移大小为

故D错误。

8．一辆汽车以10 m/s的速度沿平直的公路匀速前进，因故紧急刹车，加速度大小为0.2 m/s2,则刹车后汽车在1min内通过的位移为

A.240 m B.250 m C.300 m D.360 m

【答案】   B

【解析】

汽车速度减为零的时间为：，则1min内通过的位移等于50s内的位移为：，故B正确，A、C、D错误。

二、多选题（共4个小题，每题5分，满分20分；在每小题给出的四个选项中，多项符合题目要求。全部选对的得5分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。）

9．一物体从某一高度自由落下，经时间t到达地面，重力加速度为g，则物体（    ）

A．下落的高度为 B．下落的高度为

C．到达地面时的速度为 D．到达地面时的速度为

【答案】   BC

【解析】

物体下落的高度为，选项A错误，B正确；到达地面时的速度为v=gt，选项C正确，D错误。

10．近来交警部门开展的“车让人”活动深入人心，不遵守“车让人”的驾驶员将受到罚款、扣分的严厉处罚。假设一辆以8 m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，有一老人正在过人行横道，此时汽车的车头距离停车线8 m。该车减速时的加速度大小为5 m/s2。则下列说法中正确的是(　　)

A．如果驾驶员立即刹车制动，则t＝2 s时，汽车离停车线的距离为1.6 m

B．如果在距停车线6 m处开始刹车制动，汽车能在停车线处停车让人

C．如果驾驶员的反应时间为0.4 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

D．如果驾驶员的反应时间为0.2 s，汽车刚好能在停车线处停车让人

【答案】   AD

【解析】

若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间，所以刹车到停止的位移，汽车离停车线的距离为8m-6.4m=1.6m，故A正确；如果在距停车线6m处开始刹车制动，刹车到停止的位移是6.4m，所以汽车不能在停车线处刹住停车让人。故B错误；刹车的位移是6.4m，所以车匀速运动的位移是1.6m，则驾驶员的反应时间：，故C错误，D正确。

11．一辆汽车从静止开始由甲地出发，沿平直公路开往乙地，汽车先做匀加速运动，接着做匀减速运动，开到乙地刚好停止，其速度图象如图所示，那么在0～t0和t0～3t0两段时间内（  ）

A．加速度大小之比为3∶1

B．位移大小之比为1∶2

C．平均速度大小之比为2∶1

D．平均速度大小之比为1∶1

【答案】   BD

【解析】

A. 根据速度图象的斜率等于加速度大小，则知在0～t0和t0～3t0两段时间内，加速度大小之比为

故A项错误；

B. 根据“面积”等于位移大小，则知位移之比为

故B项正确；

CD. 平均速度大小之比为

故C项错误，D项正确。

12．在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移s（m）随时间t（s）变化的规律为：汽车为，自行车，则下列说法正确的是（　　 ）

A．汽车作匀减速直线运动，自行车作匀速运动

B．不能确定汽车和自行车各作什么运动

C．开始经过路标后较小时间内自行车在前，汽车在后

D．当自行车追上汽车时，它们距路标96m

【答案】   AD

【解析】

根据汽车的位移时间关系可知汽车的初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2，自行车的位移s=6t可知自行车速度为6m/s.

A、由题意可知汽车做初速度为10m/s，加速度为-0.5m/s2的匀减速直线运动，自行车做匀速直线运动；故A正确。

B、根据位移时间关系可以判断出汽车和自行车的运动状态;故B错误。

C、开始经过路标后较小时间内，自行车的速度小于汽车的速度，故汽车前自行车在后;故C错误。

D、根据位移时间关系可得汽车的刹车时间为20s，汽车停止前自行车已经追上汽车了，根据，得t=16s，s=96m；故D正确。

故选AD。

三、实验题（共1题，满分10分）

13．某同学测量小车作匀变速直线运动的加速度时，打出的纸带如下图所示，他在纸带上每隔4个点取一记数点（相邻计数点间还有4个实际打的点未画出），并标明了各记数点间的测量数据（电源频率为50 Hz）。

（1）打A、B、C、D、E各点时小车的速度

va =________m/s， vb =________m/s，vc =________m/s， vd =________m/s，ve=_________m/s

（2）若以打0点为计时开始的时刻，试在答题卡上的坐标系中画出小车的v-t图象。由此图象求得小车的加速度a = _______m/s2

【答案】   0.36    0.52    0.68    0.83    0.99    1.6

【解析】

解：(1)根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度得：

；；

(2) 采用描点法作图，小车的速度时间图线如图所示

根据速度图象的斜率等于加速度，所以加速度为

四、解答题（共5小题，满分46分；第14、15题8分，第16、17、18题每题10分）

14．（8分）一物体从某一高度自由下落(如图所示)，经过一高度为2m的窗户用的时间 0.4s（g取10 m/s2)，求：（1）物体刚到窗户上檐的速度 （2）物体开始下落的位置距窗户上檐的高度。

【答案】   (1)3m/s   (2)0.45m

【解析】

（1）设到达上窗沿的速度为，根据位移时间关系：，得出：

（2）根据自由落体运动速度位移关系式，得：

15．（8分）甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v﹣t图象如图所示．已知两车在t=3s时并排行驶，则：

（1）在t=0时，哪辆车在前？甲、乙之间沿公路方向的间距是多少？

（2）两车另一次并排行驶的时刻是多少？

（3）甲、乙两次并排行驶的位置之间，何时沿公路方向的间距最大？最大间距是多少？

【答案】   （1）故t=0时，甲在乙前方，相距7.5m（2）t=1s（3）t=2s；2.5m

【解析】

（1）根据v﹣t图，甲、乙都沿正方向运动．

时，甲、乙并排行驶，

由位移和v﹣t图面积对应关系，得：0﹣3s内位移：

故t=0时，甲在乙前方，甲、乙相距

（2）甲、乙并排行驶，有：，即：

由图象可得：，

代入上式得：t1=1s，t2=3s，所以t=1s时，甲、乙第一次并排行驶

（3）甲、乙两次并排行驶之间，t=2s速度相等，此时间距最大；

0﹣2s内，甲乙的位移分别为：

最大间距为：

16．（10分）某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车的速度大小分别为v1＝40 m/s和v2＝25 m/s，轿车在与货车距离s0＝22 m时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过s＝160 m才停下来．两车可视为质点．

(1)若轿车刹车时货车以v2匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞．

(2)若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经过t0＝2 s收到信号并立即以加速度大小a2＝2.5 m/s2加速前进，通过计算分析两车会不会相撞．

【答案】   (1)会相撞　(2)不会相撞

【解析】

(1) 轿车经过s=160m才停下来的过程，由得：轿车刹车过程的加速度大小：

假设恰好不相撞时两车的速度相等，即：

得：

轿车前进的距离：

货车前进的距离：

因为：

即两车会相撞；

(2) 假设两车的速度相等，即：

轿车前进的距离：

货车前进的距离：

解得：

因为：

两车不会相撞。

17．（10分）一辆值勤的警车停在公路旁边，当警员发现从他身旁以v1=36km/h的速度匀速行驶的货车有严重超载时，决定立即前去追赶。经过t0=5.5s警车发动起来，并以2.5m/s2的加速度做匀加速运动，但行驶速度不能超过vm=90km/h。问：

（1）在警车追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？

（2）警车发动后最快要多长时间才能追上货车？

【答案】   （1）75m；（2）12s

【解析】

已知v1=36km/h=10m/s；vm=90km/s=25m/s

（1）警车在追赶货车的过程中，当两车速度相等时．它们的距离最大

设警车发动后经过t1时间两车的速度相等．则

警车所走的位移：

货车的位移：

则两车相距的最远距离：

（2）当警车的速度达到vm=25m/s时的时间t2：

警车所走的位移：

货车的位移：

此时两车相距：

警车达到最大速度后做匀速运动，设再经过△t时间追赶上货车．则：

∴警车发动后最快要经过

能追上货车。

18．（10分）ETC是“电子不停车收费系统”的简称。汽车分别通过ETC通道和人工收费通道的流程如图所示。假设汽车以v1=15m/s朝收费站正常沿直线行驶,如果走ETC通道,需要在到达收费站中心线前d=10m处正好匀减速至v2=5m/s,匀速通过“匀速行驶区间”后,再加速至v1后正常行驶;如果走人工收费通道,需要恰好在中心线处匀减速至零,经过20s缴费成功后,再启动汽车匀加速至v1正常行驶。设汽车加速和减速过程中的加速度大小均为1m/s2.求：

(1)汽车走人工收费通道时，开始减速的位置距离收费站中心线是多远；

(2)汽车走ETC通道时，从开始减速到恢复正常行驶过程中的位移大小；

(3)汽车采用ETC通道比通过人工收费通道节约的时间。

【答案】   （1）112.5m；（2）210m；（3）27s

【解析】

（1）由速度位移关系式可知

汽车走人工收费通道时，开始减速的位置到收费站中心线距离

（2）过通道时，减速的位移和加速的位移相等，均为

所以总的位移

。

（3）过通道时

过人工收费通道时

两者的位移差

在这段位移内汽车过通道时做匀速直线运动，所以

。