初中数学人教版八年级上册第十一章 三角形综合与测试课后复习题

2021-2022学年度人教版数学八年级上第十一章三角形单元练习卷

一、选择题：

1．如图，Rt△ABC中，∠ABC＝90°，BD⊥AC于点D，DE⊥BC于点E，则下列说法中正确的是（　　）

A．DE是△ACE的高 B．BD是△ADE的高 

C．AB是△BCD的高 D．DE是△BCD的高

2．如图所示，一个多边形纸片按图示的剪法剪去一个内角后，得到一个内角和为 的新多边形，则原多边形的边数为

 A.  B.  C.  D.

3．如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE，BF分别是∠BAC和∠ABC的角平分线，它们相交于点O，∠AOB＝125°，则∠CAD的度数为（　　）

A．20° B．30° C．45° D．50°

4．下面给出的四个三角形都有一部分被遮挡，其中不能判定三角形类型的是（    ）

A． B． 

C． D．

5．在下列条件中：

①∠A+∠B＝∠C；②∠A：∠B：∠C＝1：2：3；③∠A＝2∠B＝3∠C；

④∠A＝∠B＝∠C中，能确定△ABC是直角三角形的条件有（　　）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．如图，∠BAD＝∠ADC＝90°，以AD为一条高线的三角形个数有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

7．直线MN与直线PQ垂直相交于O，点A在射线OP上运动，点B在射线OM上运动．如图，已知AE，BE分别是∠BAO和∠ABO的角平分线，点A，B在运动的过程中，∠AEB度数为（　　）

A．120° B．135° C．100° D．无法确定

二、填空题

8．  在中，已知，则的度数是     　．

9． 若一个多边形的内角和比它的外角和的 倍少 ，则这个多边形的边数是                ．

10．如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E＝　    　°．

11．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝48°，点D是AB延长线上的一点，则∠CBD的度数是 　    　°．

12．如图，AD为△ABC的中线，AB＝13cm，AC＝10cm．若△ACD的周长28cm，则△ABD的周长为　     　．

13．已知：如图所示，在△ABC中，点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且S△ABC＝4cm2，则阴影部分的面积为　 　cm2．

三、解答题

14．等腰三角形周长为21cm,一中线将周长分成的两部分差为3cm,求这个三角形三边长.

15． 如果多边形的每一个外角都相等，并且小于 ，那么这个多边形的边数最小是几?

16．如图，∠1，∠2，∠3，∠4是四边形ABCD的四个外角．用两种方法证明∠1+∠2+∠3+∠4

＝360°．

17．已知：如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，CE⊥AB，F为边BC上一点，连接AF交CE于点G，∠CGF＝∠CFG．求证：AF平分∠BAC．

18．请认真思考，完成下面的探究过程．

已知在△ABC中，AE是∠BAC的角平分线，∠B＝60°，∠C＝40°．

【解决问题】

如图1，若AD⊥BC于点D，求∠DAE的度数；

【变式探究】

如图2，若F为AE上一个动点（F不与E重合），且FD⊥BC于点D时，则∠DFE＝　   　°；

【拓展延伸】

如图2，△ABC中，∠B＝x°，∠C＝y°，（且∠B＞∠C），若F为线段AE上一个动点（F不与E重合），且FD⊥BC于点D时，试用x，y表示∠DFE的度数，并说明理由．