青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三上学期9月开学摸底考试+数学（理）+Word版含答案练习题

这是一份青海省西宁市大通回族土族自治县2022届高三上学期9月开学摸底考试+数学（理）+Word版含答案练习题，共9页。试卷主要包含了本试卷分选择题和非选择题两部分，本卷命题范围，有一组样本数据，若tan＝－，则tanθ＝，已知p等内容，欢迎下载使用。

考生注意：
1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。
2.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。
3.本卷命题范围：高考范围。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知复数z满足：2z－＝3＋i，则|z|＝
A. B. C. D.
2.集合M＝{x|x＝4n＋1，n∈Z}，S＝{x|}，则M∩S中的元素个数为
A.2 B.3 C.4 D.5
3.设a＝ln3，b＝lg3，c＝0.23.1，则
A.b4.在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，△ABC的面积为S，若S＝acsinC，则△ABC的形状一定是
A.直角三角形 B.等边三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形
5.有一组样本数据：1，2，4，3，1，2，1，则
A.这组数据的众数为2 B.这组数据的极差为1
C.这组数据的平均数为2 D.这组数据的中位数为
6.若x，y满足约束条件，则z＝2x－3y的取值范围为
A.[－3，2] B.[－2，2] C.[－3，1] D.[－3，3]
7.若tan(θ＋)＝－，则tanθ＝
A.－ B.－ C.－3 D.3
8.已知p：>1；q：x>m，若p是q的充分条件，则实数m的取值范围是
A.[0，＋∞) B.[1，＋∞) C.(－∞，0] D.(－∞，1]
9.已知f(x)是定义在R上的偶函数，则以下函数中图象一定关于点(－1，0)成中心对称的是
A.y＝(x－1)f(x－1) B.y＝(x＋1)f(x＋1) C.y＝xf(x)＋1 D.y＝xf(x)－1
10.已知文印室内有5份待打印的文件自上而下摞在一起，秘书小王要在这5份文件中再插入甲乙两份文件，甲文件要在乙文件前打印，且不改变原来次序，则不同的打印方式的种数为
A.15 B.21 C.28 D.36
11.将函数y＝asinx＋bcsx图象上所有点的纵坐标不变，横坐标变为原来的，然后将所得图象向左平移个单位，可得函数y＝2cs(2x＋)的图象，则a＋b＝
A.2 B.0 C.＋1 D.1－
12.拋物线C：y2＝2px(p>0)的焦点为F，准线l交x轴于点Q(－2，0)，过焦点的直线m与拋物线C交于A，B两点，则
A.p＝2
B.|AB|≥10
C.直线AQ与BQ的斜率之和为0
D.准线l上存在点M，若△MAB为等边三角形，可得直线AB的斜率为±1
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。
13.过点P(4，－1)且与直线3x－4y＋6＝0垂直的直线方程是 。
14.向量a＝(1，2)，|b|＝2，|a－b|＝2，向量a与b的夹角为θ，则csθ＝ 。
15.双曲线x2－my2＝m(m>0)的一条渐近线与y＝2x垂直，右焦点为F，则以原点为圆心，|OF|为半径的圆的面积为 。
16.如图，在六面体ABC－FEDG中，BG⊥平面ABC，平面ABC//平面FEDG，AF//BG，FE//GD，∠FGD＝90°，AB＝BC＝BG＝2，四边形AEDC是菱形，则六面体ABC－FEDG的体积为 。
三、解答题：共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。
(一)必考题：共60分。
17.(本小题满分12分)
设Sn为数列{an}的前n项和，已知a3＝7，an＝an－1＋d(n≥2)，其中d是不为0的常数，且a1，a2，a6成等比数列。
(1)求{an}的通项公式；
(2)若Sm＝55m，求m。
18.(本小题满分12分)
如图，在三棱锥P－ABC中，PA⊥平面ABC，PA＝AC＝BC，且BC⊥AC。
(1)证明：平面PBC⊥平面PAC；
(2)设棱AB，BC的中点分别为E，D，求平面PAC与平面PDE所成锐二面角的余弦值。
19.(本小题满分12分)
根据某水文观测点的历史统计数据，得到某河流水位X(单位：米)的频率分布直方图如下。
将河流水位在[20，22)，[22，24)，[24，26)，[26，28)，[28，30)，[30，32)，[32，34]各段内的频率作为相应段的概率，并假设每年河流水位变化互不影响。
(1)求未来4年中，至少有2年河流水位X∈[26，30)的概率(结果用分数表示)；
(2)已知该河流对沿河A工厂的影响如下：当X∈[20，26)时，不会造成影响；当X∈[26，30)时，损失50000元；当X∈[30，34]时，损失300000元，为减少损失，现有三种应对方案：
方案一：不采取措施；
方案二：防御不超过30米的水位，需要工程费用8000元；
方案三：防御34米的最高水位，需要工程费用20000元。
试问哪种方案更好，请说明理由。
20.(本小题满分12分)
已知函数f(x)＝(x2－ax＋1)ex。
(1)讨论f(x)的单调性；
(2)若g(x)＝f(x)－1在(1，＋∞)上有零点，求实数a的取值范围。
21.(本小题满分12分)
已知椭圆的左、右焦点分别为F1，F2，过点F1的直线在y轴上的截距为1，且与椭圆交于M，N两点，F2到直线MN的距离为，椭圆的离心率为。
(1)求椭圆的方程；
(2)若点P的坐标为(0，m)，，求△PMN面积的最大值。
(二)选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。
22.(本小题满分10分)选修4－4：坐标系与参数方程
在极坐标系中，圆C1的极坐标方程为ρ＝acsθ(a>0)，圆C2的极坐标方程为ρ＝2sinθ，直线l的极坐标方程为θ＝α0，其中α0满足tanα0＝2，若圆C1，C2的公共点都在直线l上。
(1)求正数α的值；
(2)记圆C1的圆心为M，求点M与圆C1，C2的公共点构成的三角形的面积。
23.(本小题满分10分)选修4－5：不等式选讲
已知函数f(x)＝|2x－2|－|x＋2|。

(1)在图中画出函数y＝f(x)的图象；
(2)若关于x的不等式f(x)≥x－a恒成立，求实数a的取值范围。