人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课时作业

这是一份人教版七年级上册4.4 课题学习 设计制作长方体形状的包装纸盒课时作业，共3页。试卷主要包含了能力提升，创新应用等内容，欢迎下载使用。
一、能力提升
1.如图,有一个正方体纸盒,在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和圆,现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形,则展开图可以是( )

★2.用边长为1的正方形纸板制成一副七巧板(如图①所示),将它拼成“小天鹅”图案(如图②所示),则图②中∠ABC+∠GEB=( )
A.360°B.270°C.225°D.180°
3.图①是边长为30 cm的正方形纸板,裁掉阴影部分后将其折叠成长方体盒子如图②所示.已知该长方体的宽是高的2倍,则它的体积是 cm3.
4.图中的甲、乙是不是几何体的平面展开图?先想一想,再折一折,如果是,那么请说出折叠后的几何体名称、底面形状、侧面形状、棱数、侧棱数与顶点数.
5.一个食品包装盒的表面展开图如图所示.
(1)请写出这个包装盒的多面体形状的名称;
(2)请根据图中所标的尺寸,计算这个多面体的表面积和体积.
★6.如图,壁虎在一个圆柱形油罐的下底边沿A处,它发现在B处有一只苍蝇,壁虎决定尽快捉到这只苍蝇,获得一顿美餐.请问壁虎从A处到B处的最短路线是什么?
二、创新应用
7.小明通过学习明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:
(1)小明总共剪开了几条棱?
(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.
知能演练·提升
一、能力提升
1.C 2.B
3.1 000 设长方体的高为x cm,
则宽为12(30-2x)cm.
根据题意,得12(30-2x)=2x,
解得x=5.
故长方体的宽为10 cm,高为5 cm,长为30-5×2=20(cm),
则长方体的体积为5×10×20=1 000(cm3).
4.解 甲是长方体,底面是正方形,侧面是长方形,有12条棱,4条侧棱,8个顶点.乙不是几何体的平面展开图.
5.解 (1)长方体.
(2)表面积是4ab+2b2,体积是ab2.
6.分析 壁虎既要沿圆柱表面走,又要使路线最短,这样就要考虑圆柱的侧面展开图.
解 展开圆柱的侧面,如图所示.展开图为长方形,B为中点,则AB即为所求的最短路线.
二、创新应用
7.解 (1)小明共剪了8条棱.
(2)如图,四种情况.