江苏省淮安市高中校协作体2020-2021学年高一上学期期中考试数学试题

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考试时间为120分钟，满分150分 命题人：
一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1．设集合，若,则的值为 （ ）
A．1 B．C．—1D．
2．命题“”的否定是 （ ）
A．B．
C．D．
3．已知，则为（）
A．2B．3C．4D．5
4．函数f(x)=x2﹣2x-8零点是（ ）
A． 2和-4 B．-2和4 C．（2，0）和（-4，0）D．（-2，0）和（4，0）
5．函数y＝的图象是 ( )
A. B．C．D．
6．若函数的定义域为，则实数的范围是（）
A．B．C．D．
7．已知函数的值域为R，则a的取值范围是（）
8．“喊泉”是一种地下水的毛细现象，人们在泉口吼叫或发出其他声音时，声波传入泉洞内的储水池，进而产生“共鸣”等物理声学作用，激起水波，形成涌泉.声音越大，涌起的泉水越高.已知听到的声强与标准声调（约为，单位：）之比的常用对数称作声强的声强级，记作（贝尔），即，取贝尔的10倍作为响度的常用单位，简称为分贝.已知某处“喊泉”的声音响度（分贝）与喷出的泉水高度（米）满足关系式，现知同学大喝一声激起的涌泉最高高度为50米，若同学大喝一声的声强大约相当于10个同学同时大喝一声的声强，则同学大喝一声激起的涌泉最高高度约为（）米.
A．5 B．10 C．45D．48
二、多项选择题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分.每小题给出的四个选项中，
有多项符合题目要求.全部选对的5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.
9．设全集，集合，则（）
A．B．
C．D．集合的真子集个数为8
10．下列函数中，在区间上满足对任意的实数x1≠x2，都有的是（）
A．B．C．
11．已知，，则下列正确的是
A．B．C．D．
A．最小值为5B．最大值为-3C．没有最小值D.没有最大值
填空题：本大题共4小题，每小题5分，共计20分。
13．设M＝2a(a－2)，N＝(a＋1)(a－3)，则M、N的大小关系为________．
14．已知，则______．
15．命题“，”是假命题，则实数的取值范围是_________．
16．已知不等式的解集为，则__________，
的最小值为__________.（本题第一空2分，第二空3分）
四、解答题：本大题共6小题，共计70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17．（本题满分10分）
求值：（1）；
18．（本题满分12分）
请在①充分不必要条件，②必要不充分条件，③充要条件这三个条件中任选一个，补充在下面问题（2）中，若问题（2）中的实数存在，求出的取值范围；若不存在，说明理由.
已知集合.
（1）求集合；
（2）若是成立的______条件，判断实数是否存在？
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.
19. （本题满分12分）
已知函数.
(1)画出函数的图象,并写出函数的单调区间;
(2)若直线与函数的图象有3个交点，请由（1)中函数图象直接写出m的取值范围。
20.（本题满分12分）
设集合，.
若，求实数的值；（2）若，求实数的取值范围.
21. （本题满分12分）
已知函数.
（1）若 ，试求函数的最小值；
（2）对于任意的，不等式成立，试求a的取值范围.
22．（本题满分12分）
已知函数，且．
若在区间上为单调函数，求实数的取值范围；
若在区间上有零点，求实数的取值范围；
（3）若在上的最大值是2，求实数的的值．