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初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组教学课件ppt
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这是一份初中数学沪科版七年级下册7.3 一元一次不等式组教学课件ppt，共18页。PPT课件主要包含了同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小无处找，解不等式②得，x＜－3，x≤3，x＞－2，x＞6，1审题等内容，欢迎下载使用。
问题1 什么叫做不等式组的解集？
问题2 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集；
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集.
交流：说一说不等式的解集有哪几种情况？2.假设a 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
例1 解不等式组：
解 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: －1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= － 2
所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.
问题 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解 设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得 .
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等 式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1， 解得a≤－1.故选D.
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
3.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿 时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同 的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也 不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供 他们住？
解 设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人， 由题意，得
解不等式组，得5
答：有学生44人，有6间房供他们住.
4.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩 余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分 得2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解 设学生有x个，则苹果有（4x+3）个， 根据题意，得
解不等式组，得3.5
答：学生有4人，苹果有19个.
问题1 什么叫做不等式组的解集？
问题2 解一元一次不等式组的步骤是什么？
（1）分别求出每个不等式的解集；
不等式组中所有不等式的解集的公共部分,
叫做这个不等式组的解集.
交流：说一说不等式的解集有哪几种情况？2.假设a 解由两个一元一次不等式组成的不等式组，在取各不等式的解的公共部分时，有几种不同情况?
例1 解不等式组：
解 解不等式①，得
把不等式①、②的解集在数轴上表示出来，如图：
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＜-3，所以这个不等式组的解集是 x＜－3.
例2 解不等式组：
解 解不等式①，得
解不等式②，得
由图可知，不等式①、②的解集的公共部分就是x＞6，所以这个不等式组的解集是x＞6.
例3 已知不等式组 的解集为－1＜x＜1, 则(a+1)(b-1)的值为多少?
解: 由不等式组得:
因为不等式组的解集为: －1< x < 1 ,
解得 a=1 , b= － 2
所以 (a+1)(b－1)=2×(－3)=－6.
问题 3个小组计划在10天内生产500件产品（每天生产量相同），按原先的生产速度，不能完成任务；如果每个小组每天比原先生产1件产品，就能提前完成任务.每个小组原先每天生产多少件产品？
解 设每个小组原先每天生产x件产品，由题意，得
解不等式组，得 .
根据题意，x的值应是整数，所以x=16.
答：每个小组原先每天生产16件产品.
列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：
（2）设未知数，找不等量关系；
（3）根据不等关系列不等式组；
因为x只能取整数,所以x=6,即有6辆汽车运这批货物.
例4 用若干辆载重量为 8 t 的汽车运一批货物，若每辆汽车只装 4 t ，则剩下 20 t 货物；若每辆汽车装满 8 t，则最后一辆汽车不满也不空.请你算一算：有多少辆汽车运这批货物？
解：设有x 辆汽车，则这批货物共有（4x+20 ）t.依题意得
解不等式组，得5＜x ＜7.
解析：解第一个不等式得x≥－a，解第二个不等 式得x＜1.因为不等式组无解，故－a≥1， 解得a≤－1.故选D.
2.某校今年冬季烧煤取暖时间为4个月.如果每月比计划多烧5吨煤,那么取暖用煤量将超过100吨;如果每月比计划少烧5吨煤,呢么取暖用煤总量不足68吨.若设该校计划每月烧煤 x t,求x的取值范围.
解：根据题意,得 4(x+5)>100, ① 4(x-5)<68. ②
因此，原不等式组的解集为 20＜x ＜22.
3.有若干学生参加夏令营活动，晚上在一宾馆住宿 时，如果每间住4个，那么还有20人住不下，相同 的房间，如果每间住8人，那么还有一间住不满也 不空，请问：这群学生有多少人？有多少房间供 他们住？
解 设有x间房供他们住，则学生有（4x+20)人， 由题意，得
解不等式组，得5
答：有学生44人，有6间房供他们住.
4.把一篮苹果分给几个学生，若每人分4个，则剩 余3个；若每人分6个，则最后一个学生最多分 得2个，求学生人数和苹果分别是多少？
解 设学生有x个，则苹果有（4x+3）个， 根据题意，得
解不等式组，得3.5
答：学生有4人，苹果有19个.
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