初中数学北师大版九年级下册6 利用三角函数测高教课ppt课件

这是一份初中数学北师大版九年级下册6 利用三角函数测高教课ppt课件，共22页。PPT课件主要包含了自主学习，06m，22m，综合练习，想一想，课内拓展应用，仪一仪等内容，欢迎下载使用。

1.6：利用三角函数测高
吉安县永和中学：尹焕新
学生自主学习教材P22—23页内容，并完成以下练习
1、测量倾斜角可以用什么仪器？简 单的测倾器由什么组成？
2、测量底部可以直接到达的物体的高度的步骤是什么？
3、测量底部不可以直接到达的物体的高度的步骤是什么？
测量倾斜角可以用测倾器.简单的测倾器由度盘、铅锤和支杆组成。
使用测倾器测量倾斜角的步骤如下：
1、把支架竖直插入地面，使支架的中心线、铅锤线和度盘的0°刻度线重合，这时度盘的顶线PQ在水平位置。
2、转动转盘，使度盘的直径对准目标M，记下此时铅锤线所指的度数。
1、在测点A安置测倾器，测得M的仰角∠MCE=α；
2、量出测点A到物体底部N的水平距离AN=l ；
3、量出测倾器的高度AC=a，求出MN的高度。(不要忘记）
类型一：测量底部可以直接到达的物体的高度。
如图所示，一位同学用30°的直角三角板估计学校旗杆AB的高度，他将30°的直角边水平放在1.3m高的支架CD上，三角板的斜边与旗杆的顶点在同一直线上，他又量得C、B的距离为15m。（1）试求旗杆AB的高度。（2）请你设计出一种更简便的方法。
类型二：测量底部不可以直接到达的物体的高度。
1、在测点A处安置测倾器，测得此时M的仰角∠MCE=α；
2、在测点A与物体之间B处安置测倾器，测得此时M的仰角 1 ∠MDE=β；
3、量出测倾器的高度AC=BD=a，以及测得点A,B之间的距 1 离AB=b.根据测量数据,你能求出物体MN的高度吗?
例2、下面是小亮所填写实习报告的部分内容：
请根据小亮测得的数据，填表并计算国贸大厦的高(已知测倾器的高CE=DF=1m)
(1)河对岸有高层建筑物AB,为测量其高度,在C处,由点D用测量仪测得顶端Ａ的仰角为３０°；向高层建筑物前进５０米，到达Ｅ处，由点Ｆ处测得顶端Ａ的仰角为４５°，已知测量仪器ＣＤ＝ＥＦ＝1.2m，求高层建筑物AB的高度。（精确到0.1m)
(2)在一座山的山顶B处,用高为1米的测倾器望地面C、D两点，测得的俯角分别为60°和45°，若已知DC的长是20m，求山的高BE。（结果保留根式）
3 、一棵大树的高度，准备了如下测量工具：1）镜子2）皮尺 3）长为二米的标杆 4）高为1.5米的侧角仪，请根据你所设计的测量方案回答下列问题：（1）在你的设计方案中，选用的测量工具使（用序 号填写) ____________（2）画出你的测量方案（3）你需要测量示意图中那些数据，并用a、b、c、 α等字母表示测的的数据_________（4）写出求树高的算式AB=—————
1、通过这节课的探索，你现在有哪些方法测量物体的高度？
2、如果一个物体的高度已知或容易测量，那么你如何测量某测点到该物体的水平距离？
例3、已知，如图，AB是两幢地平高相等，隔岸相望的建筑 物，B楼不能到达，由于建造物密集，在A的周围没有开 阔地带，为了测量B 的高度只能充分利用A楼的空间，在 A楼的各层都可达且能看见B，现仅有的测量工具为皮尺 和测角器(皮尺可用于测量长度，测角器可测量仰角、俯 角或两视线间的夹角)。 （1）请你设计一个测量B楼高度的方法；要求写出测量步 骤和必需的测量数据(用字母表示)，并画出测量图形。 （2）用你测量的数据(用字母表示)，写出计算B楼高的表达 式。
①如图所示，为测得楼房BC的高，在距楼房30m的A 处，测得楼顶的仰角为α，则楼房BC的高为（ ）
②如图所示，为了加快施工进度，要在小山的另一边同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500m，∠D=55°，要使A、E成一条直线，那么开挖点E离点D的距离是 （ ）
A、500sin55° B、500cs55°B、500tan55°C、500ct55°
3、为了绿化环境，在山坡上植树，根据要求，株距应为5米，测得斜坡的坡角为21°，则相邻两树间的坡面间的距离约为_________m。（精确到0.1m）
4、在离旗杆20m处的地方用测倾器测得旗杆顶的仰角为α，如果测倾器高为1.5m，那么旗杆的高度为______________m.(用含α的角表示)
1.5+20 tanα
5.大楼AD的高为100米,远处有一塔BC,某人在楼底A处测得塔顶B处的仰角为60°,爬到楼顶D测得塔顶B点仰角为30°,求塔BC的高度.
(1)到目前为止,你有哪些测量物体高度的方法?
(2)如果一个物体的高度已知或容易测量,那么如何测量某测点到该物体的水平距离.