2022届新高考数学人教版一轮课件：第三章 第五节　y＝Asin（ωx＋φ）的图象及应用

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知识点一　“五点法”画图1．函数y＝Asin(ωx＋φ)的有关概念
2.用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图用五点法画y＝Asin(ωx＋φ)一个周期内的简图时，要找五个关键点，如下表所示：
知识点二　y＝Asin(ωx＋φ)的图象变换　由函数y＝sin x的图象通过变换得到y＝Asin(ωx＋φ)(A>0，ω>0)的图象的两种方法：法一　　　　　　　　法二
3．如图，某地一天从6～14时的温度变化曲线近似满足函数y＝Asin(ωx＋φ)＋b，则这段曲线的函数解析式为________________．
1.三角函数的图象变换有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出．三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换．2．对函数y＝sin x，y＝Asin(ωx＋φ)或y＝Acs(ωx＋φ)的图象，无论是先平移再伸缩，还是先伸缩再平移，只要平移|φ|个单位长度，都是相应的解析式中的x变为x±|φ|，而不是ωx变为ωx±|φ|.
(3)求φ常用的方法：①代入法：把图象上的一个已知点代入(此时A，ω，b已知)或代入图象与直线y＝b的交点求解(此时要注意交点在上升区间上还是在下降区间上)．②特殊点法：确定φ值时，往往以寻找“最值点”为突破口．具体如下：
[题组突破]1．(多选题)(2020·新高考全国卷Ⅰ)如图是函数y＝sin(ωx＋φ)的部分图象，则sin(ωx＋φ)＝(　　)
解决三角函数图象与性质综合问题的方法先将y＝f(x)化为y＝asin x＋bcs x的形式，再用辅助角公式化为y＝Asin(ωx＋φ)的形式，最后借助y＝Asin(ωx＋φ)的性质(如周期性、对称性、单调性等)解决相关问题．
　解决三角函数模型应用题的关键是求出函数解析式，可以根据给出的已知条件确定模型中的待定系数．
其中所有正确结论的编号是(　　)A．①④　　　　B．②③ C．①②③ D．①③④
三角函数的零点、不等式问题的求解思路(1)把函数表达式转化为正弦型函数形式y＝Asin(ωx＋φ)＋B(A>0，ω>0)．(2)画出长度为一个周期的区间上的函数图象．(3)利用图象解决有关三角函数的零点、不等式问题．