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2022届新高考数学人教版一轮课件：第四章 第一节 平面向量的概念及线性运算
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这是一份2022届新高考数学人教版一轮课件：第四章 第一节 平面向量的概念及线性运算，共37页。PPT课件主要包含了个单位，三角形，平行四边形，b＋a，a＋b＋c，λμa，λa＋μa，λa＋λb，b＝λa等内容，欢迎下载使用。
知识点一 向量的有关概念
• 温馨提醒 • 1.对于平行向量易忽视两点：(1)零向量与任一向量平行．(2)表示两平行向量的有向线段所在的直线平行或重合，易忽视重合这一情况．2．单位向量的定义中只规定了长度，没有方向限制．
2．(易错题)设a0为单位向量．①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是( )A．0 B．1 C．2D．3解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.
知识点二 向量的线性运算
知识点三 共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得 .
1．若m∥n，n∥k，则向量m与向量k( )A．共线B．不共线C．共线且同向D．不一定共线
2．(易错题)已知向量a，b，若|a|＝2，|b|＝4，则|a－b|的取值范围为________．
题型一 平面向量的有关概念及线性运算 多维探究考法(一) 平面向量的有关概念1．(2021·南宁质检)已知a，b是两个单位向量，下列命题中错误的是( )A．|a|＝|b|＝1 B．a·b＝1C．当a，b反向时，a＋b＝0D．当a，b同向时，a＝b
向量概念的注意点(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性．(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关.
平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略(1)向量加法或减法的几何意义：向量加法和减法均适合三角形法则．(2)求已知向量的和：一般共起点的向量求和用平行四边形法则；求差用三角形法则；求首尾相连向量的和用三角形法则.
利用共线向量定理解题的策略(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)是判断两个向量共线的主要依据．注意待定系数法和方程思想的运用．
利用共线定理的推广及数形结合分析是解决此类问题的关键．
知识点一 向量的有关概念
• 温馨提醒 • 1.对于平行向量易忽视两点：(1)零向量与任一向量平行．(2)表示两平行向量的有向线段所在的直线平行或重合，易忽视重合这一情况．2．单位向量的定义中只规定了长度，没有方向限制．
2．(易错题)设a0为单位向量．①若a为平面内的某个向量，则a＝|a|a0；②若a与a0平行，则a＝|a|a0；③若a与a0平行且|a|＝1，则a＝a0.上述命题中，假命题的个数是( )A．0 B．1 C．2D．3解析：向量是既有大小又有方向的量，a与|a|a0的模相同，但方向不一定相同，故①是假命题；若a与a0平行，则a与a0的方向有两种情况：一是同向，二是反向，反向时a＝－|a|a0，故②③也是假命题．综上所述，假命题的个数是3.
知识点二 向量的线性运算
知识点三 共线向量定理 向量a(a≠0)与b共线的充要条件是存在唯一一个实数λ，使得 .
1．若m∥n，n∥k，则向量m与向量k( )A．共线B．不共线C．共线且同向D．不一定共线
2．(易错题)已知向量a，b，若|a|＝2，|b|＝4，则|a－b|的取值范围为________．
题型一 平面向量的有关概念及线性运算 多维探究考法(一) 平面向量的有关概念1．(2021·南宁质检)已知a，b是两个单位向量，下列命题中错误的是( )A．|a|＝|b|＝1 B．a·b＝1C．当a，b反向时，a＋b＝0D．当a，b同向时，a＝b
向量概念的注意点(1)相等向量具有传递性，非零向量的平行也具有传递性．(2)共线向量即为平行向量，它们均与起点无关.
平面向量线性运算问题的常见类型及解题策略(1)向量加法或减法的几何意义：向量加法和减法均适合三角形法则．(2)求已知向量的和：一般共起点的向量求和用平行四边形法则；求差用三角形法则；求首尾相连向量的和用三角形法则.
利用共线向量定理解题的策略(1)a∥b⇔a＝λb(b≠0)是判断两个向量共线的主要依据．注意待定系数法和方程思想的运用．
利用共线定理的推广及数形结合分析是解决此类问题的关键．
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