高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列图文课件ppt

这是一份高中数学沪教版高中三年级 第一学期16.2排列图文课件ppt，共44页。PPT课件主要包含了一定的顺序，相同排列，画出下列树形图，误区警示，列举如下等内容，欢迎下载使用。
排列与相同排列的概念1.排列
判断：(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)a,b,c与b,a,c是同一个排列.( )(2)同一个排列中，同一个元素不能重复出现.( )(3)在一个排列中，若交换两个元素的位置，则该排列不发生变化.( )(4)从4个不同元素中任取三个元素，只要元素相同得到的就是相同的排列.( )
提示：(1)错误.排列与元素的顺序有关，所以a,b,c与b,a,c不是同一个排列.(2)正确.由排列的定义知，在同一个排列中，不能重复出现同一个元素.(3)错误.当元素的位置发生变化，即顺序发生变化，就变成了不同的排列.(4)错误.由定义知，若顺序不同就是不同的排列.答案：(1)× (2)√ (3)× (4)×
【知识点拨】对排列定义的四点说明(1)定义的两个要素：一是“从n个不同元素中取出m(m≤n)个元素”，要求取出的元素不能重复；二是“按照一定的顺序排列”.(2)定义中“一定顺序”就是说与位置有关，选取的元素相同但顺序不同是不同的排列，在实际问题中，要由具体问题的性质和条件决定.
(3)对于两个排列，只有各元素完全相同，并且元素的排列顺序也完全相同时，才是相同排列.(4)在定义中规定m≤n，如果mb，还是aa2，a3>a2,a3>a4的排列个数是_____.
【解析】首先注意a1位置的数比a2位置的数大,可以借助树形图进行筛选.满足a1>a2的树形图是:
其次满足a3>a2①的树形图是：再满足a3>a4①的排列:2143,3142,3241,4132,4231，共5个.答案：5
【防范措施】1.两个注意解答有限制条件的简单的排列问题时首先应注意限制条件是“位置”还是“元素”,其次解决这类问题时应注意特殊位置、特殊元素优先考虑的原则,做到不重不漏,如本例a1>a2,a3>a2,a3>a4等特殊位置的处理.
2.转化与数形结合意识有些非数学化的排列问题可以转化为数学问题后再求解,为了形象直观,可借助树形图.如本例中借助树形图使求解更加形象直观,不重不漏.
【类题试解】由1，2，3，4这四个数字组成的首位数字是1，且恰有三个相同数字的四位数的个数是__________.【解析】本题要求首位数字是1，且恰有三个相同的数字，用树形图表示为：由此可知共有12个.答案：12
1.下列选项中，不属于排列问题的是( )A.从六名学生中选三名学生参加数学、物理、化学竞赛，共有多少种选法B.有十二名学生参加植树活动，要求三人一组，共有多少种分组方案C.从3，5，7，9中任取两个数做指数运算，可以得到多少个幂D.从1，2，3，4中任取两个数作为点的坐标，可以得到多少个点
【解析】选B.选项A，C，D都与顺序有关，而选项B与顺序无关.
2.从1，2，3中任取两个数字可组成不同的两位数共有( )A.7个 B.6个 C.5个 D.4个【解析】选B.满足题意的两位数为12，13，21，23,31，32共6个.
3.A，B，C三名同学照相留念，成“一”字形排队，所有排列的方法种数为( )A.3 B.4 C.6 D.12【解析】选C.所有的排法有：A－B－C，A－C－B，B－A－C，B－C－A，C－A－B，C－B－A，共6种.
4.从5个人中选取两个人去完成某项工作，这_______排列问题.(填“是”或“不是”)【解析】因为从5人中选取甲、乙两人.甲和乙去与乙和甲去完成这项工作是同一种选法.故不是排列问题.答案：不是
5.北京、上海、香港、台北四个民航站之间的直达航线，需要准备多少种不同的飞机票？将它们列出来．【解析】先确定起点，有4种方法，再确定终点，有3种方法．由分步乘法计数原理知，共需要4×3＝12种不同的机票．