人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方课前预习课件ppt

这是一份人教版八年级上册第十四章 整式的乘法与因式分解14.1 整式的乘法14.1.3 积的乘方课前预习课件ppt，共23页。

大约×103 km
你知道地球的体积大约是多少吗？
1.计算：（1） 10×102× 103 =______ ；（2） (x5 )2=_______.
2.（1）同底数幂的乘法 ：am·an= ( m，n都是正整数)；
（2）幂的乘方：(am)n= (m,n都是正整数）.
其中m , n都是正整数
想一想：同底数幂的乘法法则与幂的乘方法则有什么相同点和不同点？
问题1 下列两题有什么特点？
底数为两个因式相乘，积的形式.
我们学过的幂的乘方的运算性质适用吗？
（乘法交换律、结合律）
（同底数幂相乘的法则）
问题2 根据乘方的意义及乘法交换律、结合律进行计算：
思考问题：积的乘方(ab)n =?
因此可得：(ab)n=anbn (n为正整数).
(ab)n=anbn (n为正整数)
积的乘方,等于把积的每一个因式分别_____，再把所得的幂________.
(ab)n = anbn （n为正整数）
想一想：三个或三个以上的积的乘方等于什么？
(abc)n = anbncn （n为正整数）
例1 计算： (1) (2a)3 ； (2) (-5b)3 ； (3) (xy2)2 ； (4) (-2x3)4.
方法总结：运用积的乘方法则进行计算时，注意每个因式都要乘方，尤其是字母的系数不要漏乘方．
计算：(1)(－6ab)3； (2)－(3x2y)2； (3)(－3ab2c3)3； (4)(－xmy3m)2.
(4)(－xmy3m)2＝(－1)2x2my6m＝x2my6m.
解：(1)(－6ab)3＝(－6)3a3b3＝－216a3b3；
(2)－(3x2y)2＝－32x4y2＝－9x4y2；
(3)(－3ab2c3)3＝(－3)3a3b6c9＝－27a3b6c9；
(2)(-3a3)2= -9a6;
(3)(-2x3y)3= -8x6y3;
下面的计算对不对？如果不对，怎样改正？
(4)(-ab2)2= a2b4.
(1) －4xy2·(xy2)2·(－2x2)3；(2) (－a3b6)2＋(－a2b4)3.
解：(1)原式=－4xy2·x2y4·(－8x6)
(2)原式=a6b12+(－a6b12)
方法总结：涉及积的乘方的混合运算，一般先算积的乘方，再算乘法，最后算加减，然后合并同类项．
议一议：如何简便计算(0.04)2020×[(-5)2020]2?
2)2020 × 54040
=(0.2)4040 × 54040
=(0.2 ×5)4040
(0.04)2020×[(-5)2020]2
=(0.04)2020 × [(-5)2]2020
=(0.04×25)2020
= (0.04)2020 ×(25)2020
方法总结：逆用积的乘方公式an·bn＝(ab)n，要灵活运用，对于不符合公式的形式，要通过恒等变形，转化为公式的形式，再运用此公式可进行简便运算．
2.下列运算正确的是（ ） A. x.x2=x2 B. (xy)2=xy2 C.(x2)3=x6 D.x2+x2=x4
1.计算 (-x2y)2的结果是（　　）A．x4y2 B．-x4y2C．x2y2 D．-x2y2
(1)（ab2)3=ab6 ； ( )
(2) (3xy)3=9x3y3 ； ( )
(3) (-2a2)2=-4a4 ； ( )
(4) -(-ab2)2=a2b4 . ( )
4.判断：
(1) (ab)8 ; (2) (2m)3 ; (3) (-xy)5; (4) (5ab2)3 ; (5) (2×102)2 ; (6) (-3×103)3.
解：(1)原式=a8b8;
(2)原式= 23 ·m3=8m3;
(3)原式=(-x)5 ·y5=-x5y5;
(4)原式=53 ·a3 ·(b2)3=125a3b6;
(5)原式=22 ×(102)2=4 ×104;
(6)原式=(-3)3 ×(103)3=-27 ×109=-2.7 ×1010.
（1） 2(x3)2·x3-(3x3)3+(5x)2·x7; （2）(3xy2)2+(-4xy3) · (-xy) ; （3）(-2x3)3·(x2)2.
解：原式=2x6·x3-27x9+25x2·x7 = 2x9-27x9+25x9 = 0;
解：原式=9x2y4 +4x2y4 =13x2y4;
解：原式= -8x9·x4 =-8x13.
拓展提升：7.如果（an•bm•b)3=a9b15,求m, n的值.
 (an)3•(bm)3•b3=a9b15.
 a3n •b3m•b3=a9b15.
 a3n •b3m+3=a9b15.
 3n=9, 3m+3=15.
解：∵(an•bm•b)3=a9b15,
第二十一页，共23页。
am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbn (m、n都是正整数)
am+n=am · an amn= (am)n an·bn = (ab)n (m、n都是正整数)可使某些计算简捷
运用积的乘方法则时要注意：公式中的a、b代表任何代数式；每一个因式都要“乘方”；注意结果的符号、幂指数及其逆向运用（混合运算要注意运算顺序）
第二十二页，共23页。