数学七年级上册第一章 有理数综合与测试优秀精练

     人教版七年级数学（上）单元目标分层提分试卷（四）

  （测试范围：第1章《有理数》全章能力拓展   时间：100分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在一条东西方向的跑道上，小亮先向西走了20米，记为“－20米”，接着又向东走了8米，此时小亮的位置可记为                                            （     ）

   A、＋12米        B、－12米         C、＋8米         D、－28米

2、下列说法正确的是                                                    （     ）

   A、一定是正数    B、－一定是负数     C、0是有理数    D、－0.25不是分数

3、如图，圆的周长为4个单位长度，在该圆的4等分点处分别标上A、B、C、D，先让圆周上的A点与数轴上表示－1的点重合，再将数轴按逆时针方向环绕在该圆上，则数轴上表示2017的点与圆周上重合的点是                                    （     ）

   A、点D           B、点C          C、点B          D、点A

                 第3题                                             第4题

4、如图，数轴上有四个点M、P、N、Q，如果点M、N表示的数互为相反数，那么图中表示绝对值最大的数对应的点是                                           （     ）

  A、点M            B、点N             C、点P            D、点Q

5、若＜＜0，那么下列各式中正确的是                                  （     ）

  A、            B、          C、          D、

6、当为正整数时，的值是                               （     ）

  A、－2           B、0          C、2            D、不能确定

7、下列计算正确的是                                                     （    ）

A、     B、

C、  D、

8、把一个四位数先四舍五入到十位，所得的数是，再四舍五入到百位，所得数是，再四舍五入到千位，恰好是2000，那么这个四位数的最小值和最大值分别是 （     ）

   A、1500和2400    B、1450和2440   C、1445和2444    D、1444和2445

9、一根1m长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是                                                   （     ）

  A、          B、      C、      D、

10、按如图所示的模式确定在第四个正方形中应填的数是___________.

二、填空题（每题3分，共24分）

11、在数轴上，与表示数－5的点的距离是2的点表示的数是________________.

12、若，是整数， ，且，则＝____________.

13、如果为不等于零的有理数，那么＝__________________.

14、当＝___________时，式子的值最大.

15、如果，那么的值为____________.

16、已知，互为相反数，，互为倒数，，则的值为_________.

17、有这样一道被墨水污染的题：“计算：”，晓丽告诉小亮：“被污染看不清的表示的是同一个数，并且这个式子的答案是－5”，让小亮找到被污染的这个数，那么“”盖住的数是__________.

18、在求的值时，我们可设，则，所以－＝.仿照上述方法，计算出的值为_______________.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题5分）小鹏做了一个如图所示的程序图，按要求完成下列各小题.

  （1）当小鹏输入的数为6时，求输出的结果；

  （2）若小鹏某次输入数后，输出的结果为－5.5，请你写出可能的2个值.

20、计算下列各题（每小题4分，共24分）

（1）  （2）

（3）   （4）

（5）

（6）

21、运用简便方法进行计算下列各题（每小题4，共8分）

    （1）      （2）

22、（本题8分）出租车司机小李某天下午的营运全是在东西走向的黄河路上进行.如果规定向东为正，向西为负，他这天下午行车里程（单位：km）如下：

      ＋15，－2，＋5，－1，＋10，－3，－2，＋12，＋4，－5，＋6.

  （1）黄河路的总长不少于__________km.

  （2）将最后一名乘客送往目的地时，小李距离下午出车时的出发点多远？

  （3）小李所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3km）5元，超过3km每千米加价1元，小李这天下午收入多少元？

23、（本题6分）观察规律，进行计算.

  （1）观察下列各式：；；；…；

   根据你所得出的规律计算：

  （2）观察下列各式：；；；…；

   根据你的观察计算：

24、（本题6分）【问题】：比较和这两个数的大小？

【探究】：为了解决上面的问题，我们先把它抽象成数学问题，写成它的一般形式，即比较和的大小（为正整数），然后，从分析＝1，2，3，…，这些简单情形入手，从中发现规律。

（1）通过计算，比较下列各组中的两个数的大小（填“＞”、“＜”或“＝”）：

 ①_____；  ②________；  ③______；  ④______；……

【猜想】：（2）与的大小关系是_____________________；

【应用】：（3）根据以上猜想归纳的结论，试比较下列两个数的大小：_____

25、（本题9分）【探索发现】：（1）在如图1的数轴上，点A表示数1，点B表示数－2，回答下列问题：①点A，B之间的距离是________个单位长度；②如果点A，B同时都以每秒2个单位长度的速度向左移动2秒，此时点A，B到达的位置所指示的数分别是_________，接着再同时向右移动3秒，此时点A，B到达位置所指示的数分别是___________，在整个运动中，A，B两点之间的距离是否改变___________（填“是”或“否”）.

                           图1

                          图2

【拓展变式】：（2）如图2，有一根木棒MN放置在数轴上，它的两端M，N分别落在点A，B.将木棒在数轴上水平移动，当点M移动到点B时，点N所对应的数为20，当点N移动到点A时，点M所对应的数为5（单位：cm）.由此可知，木棒的长度为_____cm.

【理解应用】：（3）一天，美羊羊去问村长爷爷的年龄，村长爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢；你若是我现在这么大，我已经是116岁的老寿星了，哈哈！”美羊羊纳闷，村长爷爷到底是多少岁呢？聪明的你，请在下面这个不完整的数轴上画出示意图，利用数轴的知识，求出村长爷爷和美羊羊现在的年龄，并说明解题思路.