初中第一章 有理数综合与测试精品同步练习题

     人教版七年级数学（上）单元目标分层提分试卷（六）

      （测试范围：月考学业水平测试     时间：100分钟     总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是                                    （　 　）

       ＋0.9g            －3.6g             －0.8g              ＋2.5g

     A                 B                  C                   D

2、在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是                          （     ）

   A、－4       B、2         C、－1          D、3

3、下面选项中是四位同学所画的数轴，你认为正确的是                      （     ）

        A                                      B

        C                                      D

4、一个数的相反数和它的倒数相等，那么这个数是                           （     ）

  A、1           B、－1           C、1或0           D、－1或0

5、节约是一种美德，节约是一种智慧．据不完全统计，全国每年浪费食物总量折合粮食可养活约3亿5千万人．3亿5千万用科学记数法表示为                     （      ）

  A、        B、        C、       D、

6、如果，那么一定是                                             （     ）

  A、正数        B、负数         C、正数或0          D、非正数

7、若数，在数轴上的对应点如图所示，则下列式子错误的是               （     ）

A、       B、        C、         D、

8、下列运算正确的是                                                     （     ）A、                  B、

C、                  D、

9、等式，那么□表示的数是                  （     ）

  A、          B、            C、0             D、

10、将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴上的单位是1cm）.刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的－3.6和数，则数的范围是                         （     ）

   A、9＜＜10     B、10＜＜11     C、11＜＜12       D、12＜＜13

二、填空题（每题3分，共24分）

11、的相反数是____________.

12、近似数2.10万精确到的位数是________.

13、如果一个数的立方值与它的本身互为倒数，那么这个数是______________.

14、比较大小：__________.（填“＞”、“＜”或“＝”）

15、计算：＝_____________.

16、当＝__________时，式子有最小值.

17、如果，，并且，那么＝__________.

18、请你观察下面的一组等式：；；…….请你根据此规律，再写出符合这个规律的一个等式：____________________________.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题6分）将下列各数按要求分别填入相应的集合中.

， 5，，0，－12，，，0.001，，2017，

正整数集合﹛                  …﹜；负整数集合﹛                 …﹜；

正分数集合﹛                  …﹜；负分数集合﹛                 …﹜；

负数集合﹛                                  …﹜；

非负整数集合﹛                                …﹜.

20、（本题8分）画数轴，回答问题：

（1）将下列各数在数轴上表示出来：－6，，，这四个数所表示的点分别记为A、B、C、D.

（2）如果将（1）中数轴的原点向右平移3个单位长度，点A、B、C、D的位置不动，请直接写出在原点移动后点A、B、C、D所对应的新数.

21、计算下列各题（每题4分，共24分）

（1）   （2）

（3）          （4）

（5）   （6）

22、（本题4分）用简便方法计算：

23、（本题8分）王先生到省行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一层楼记作＋1，向下一层楼记作－1，他从1楼出发，电梯上下楼层依次记录如下（单位：层）：＋6，－3，＋10，－8，＋12，－7，－10.

  （1）请你通过计算说明王先生左后是否回到出发点1楼.

  （2）该中心大楼每层3米，电梯向上或向下1m需要耗电0.2度，根据王先生现在所处位置，请你算算，他办事时电梯需要耗电多少度？

24、观察规律，寻找数.（每小题3分，共6分）

（1）下列一组图是按照一定规律画出的“树状图”，观察发现：图②比图①多出2个“树枝”，图③比图②多出4个“树枝”，图④比图③多出8个“树枝”，……，照此规律，图⑥比图②多出______________个树枝.

          ①             ②               ③                  ④

（2）下面各正方形中的四个数之间都有相同的规律，根据这种规律寻找的值为________.

25、（本题10分）数轴是体现数形结合的工具，也是我们今后初中数学学习的基础.利用数轴可使一些复杂问题变得容易解决.有理数都可以用数轴上的点来表示，请利用数轴上有理数的点的移动来解决下面的问题：

【温故知新】：（1）如图1，在数轴上，点A所表示的数是1，点P表示数轴上的有理数，现将点P在数轴上移动，当点P移动到有理数－5的位置时，那么点P到点A的距离是__________；当点P移动到有理数1的位置时，点P与点A的距离是_______；当点P移动到有理数的位置时，点P到点A的距离是___________.

                      图1

（2）如果点P与点A之间的距离为3.5，那么数轴上点P所表示的数是________________.

【类比探究】：（3）如图2，请你按照下面要求，选取一些有理数进行检验比较一下，当点P处在下列哪个位置时，点P到点B的距离与它到点A的距离之和最小？答：_______.（直接填写序号）①点P在点B的左边；②点P与点A、B重合；③点P在点A与点B之间；④点P在点A的右边.

                       图2

【拓展应用】：（4）当时，有理数的取值范围____________________；

（5）在一条笔直的公路上，设有几个汽车站点，现要在这条公路上修建一个加油站，为了使加油站选址合理，要求这几个汽车站点到加油站P的路程和最小.现以这条笔直的公路建立数轴，各站点如图中的标注位置，要求站点建在整数点的位置，不与汽车站点重合.

①如图3所示，有三个站点D、E、F，那么符合要求的点P所表示的数是______________；

②如图4所示，有四个站点D、E、F、G，那么符合要求的点P所表示的数是________________.

                                     图3

                                     图4