初中数学3.3 解一元一次方程（二）----去括号与去分母精品习题

     人教版七年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十四）

 （测试范围：第3章《实际问题与一元一次方程》  时间：100分钟   总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、在语句“甲数比乙数的少3”中，如果设乙数为，那么甲数可表示为    （     ）

   A、        B、        C、        D、

2、一两位数，十位数字比个位数字大2，若设个位数字是，则这个两位数可表示为（     ）

  A、    B、      C、      D、

3、某工厂的产值连续增长，去年是前年的1.5倍，今年是去年的2倍.若设前年的产值是 万元，则这三年的总产值可表示为                                      （     ）

  A、       B、      C、    D、

4、一商店卖出一件服装，盈利了.若设进价为元，则这件服装的售价表示为（     ）

  A、        B、       C、        D、

5、把一批图书分给某班学生，如果每人分3本，则剩余20本.下面表达正确的是 （     ）

  A、若设全班人数为人，则这批图书的总数为本

B、若设全班人数为人，则这批图书的总数为本

C、若设这批图书为本，则这班人数为人

D、若设这批图书为本，则这班人数为人

6、某商店将两个进价不同的儿童玩具都卖了64元，其中一个盈利，另一件亏本，在这次销售中，这家商店                                               （     ）

  A、不赔不赚       B、赚了8元        C、赔了8元       D、赚了32元

7、某项工作，甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做一天，然后甲、乙合作完成此项工作.设甲一共做了天，所列方程为                               （     ）

  A、       B、       C、    D、

8、为迎接全国卫生城市的验收，某班学生分两组去参加社区服务，第一组22人，第二组26人.当到达服务的社区时，根据任务量的大小，需要重新调整人数，要保证第一组人数是第二组人数的2倍.设从第二组中抽调人到第一组去，则由题意可得方程为 （     ）

  A、 B、 C、 D、

9、一轮船在甲、乙两地航行，顺水航行需要4小时，逆水航行比顺水航行多用了40分钟，已知此船在静水中的速度是16千米／小时.若设水流速度为千米每小时，根据题目中的数量关系可建立方程为                                              （     ）

    A、       B、

C、      D、

10、某市初中生足球联赛共12轮（即每队均赛12场），比赛规则是胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，希望初中足球队胜的常数与负的场数相等，结果共得16分，则希望初中足球队胜的场数为                                         （     ）

    A、2               B、3            C、4             D、5

二、填空题（每题3分，共24分）

11、某人以八折的优惠价买了一套服装省了25元，那么买这套服装实际用了________元.

12、为奖励勤学拼搏的学生，学校将2支“英雄牌”钢笔和3本励志图书作为一套奖品，每套奖品发给一名受奖学生.学校教务处买了本励志图书，要使奖品成套，需要购买“英雄牌”钢笔_____________支.

13、某校“星源”数学社团的女同学占全社团人数的，现又有4个女同学加入，此时女同学人数占全社团人数的，那么这个社团原来的人数为___________.

14、体育课上，老师为了训练学生的奔跑速度，让甲、乙两位同学进行示范演示.已知甲每秒跑7米，乙每秒跑6.5米，甲让乙先跑5米，那么甲追上乙用了__________秒.

15、整理一批图书，由一人做需要48小时完成，现在计划由一部分人先做4小时，再增加3人和他们一起做6小时，完成此项工作，假设这些人的工作效率相同，则应先安排工作的人数为___________.

16、首位数字是2的六位数，若把首位数字2移到末位，所得新的六位数恰好是原数的3倍，那么原来的六位数是____________.

17、小英和晓丽约定下午3点在学校门口见面，为此他们在早上8点将自己的手表对准，小英于下午3点到达学校门口，可是晓丽还没到，原来晓丽的手表比正确时间每小时慢4分钟.若晓丽按她自己的手表在3点到达，则小英还需要等___________分钟.

18、如图，在电脑屏幕上，有6个颜色不同的正方形

组成了一个的长方形色块图， 中间最小的正

方形的边长为1，那么这个长方形色块图的

面积为__________.

三、解答下列各题（共66分）

19、（本题8分）“美丽的校园，我的家”，某初中组织学生种植花卉美化校园，三个年级共种植909盆，八年级种植的数量比七年级的2倍少三盆，九年级种植的数量比八年级多25盆.求每个年级各种植多少盆？

20、（本题8分）元旦节即将到来，七年级（3）班的学生为庆祝元旦组织了一个表演小组准备表演一些节目，若若小组的每人表演3个节目，发现比预计需表演的节目数少4个；若每人表演4个节目，则会比预计节目数多6个.求表演小组有多少人？预计表演多少个节目？

21、（本题8分）父亲和女儿的年龄之和是91，当父亲的年龄是女儿现在年龄的2倍的时候，女儿的年龄是父亲现在年龄的，求父亲现在的年龄.

22、（本题9分）随着全球气候的变化，今年暑假期间，我市出现强对流暴雨天气，致使我市交通受阻.为了不影响市民上下班，某工程队接到一项排水任务，需要将一个重要路段内的涵洞里的积水抽干.这个工程队调来两台抽水机，根据这两台抽水机的功率预测：单开甲抽水机需要5小时可抽完，单开乙抽水机2.5小时可抽完.现让这两台抽水机从6点同时工作，工作1小时后，发现甲抽水机出现故障，需要送走检修，乙抽水机继续工作.请你利用方程的知识判断，在8点钟时该涵洞能否影响市民通行？

23、（本题10分）已知数轴上两点A，B对应的数分别是6，－8，点M、N、P为数轴上三个动点，点M从A点出发速度为每秒2个单位长度，点N从点B出发速度为M点运动速度的3倍，点P从原点出发速度为每秒1个单位.

（1）若点M向右运动，同时点N向左运动，求多长时间点M与点N相距54个单位长度？

（2）若点M，N，P同时都向右运动，求多长时间点P到点M，N的距离相等？

24、（本题11分）本章开始用“一元一次方程”这个数学模型来解决实际问题，当题目中的数量条件较多，关系比较复杂时，大家不妨采用“表格列举法”，把已知量和未知量“对号入座”，便于正确理解各数量之间的关系.

  【问题】某超市以每支4元的价格购进100支钢笔，卖出时每支的标价为6元，当卖出一部分钢笔后，剩余的以9折出售，卖完时商店盈利188元，其中打9折的钢笔有几支？

【分析】设打折的钢笔有支，请根据题意将下面表格中的空白项填写完整：

【解决】根据以上分析，请写出完整的解题过程.

25、（本题12分）当遇到有关行程问题时，不妨用“线段图”法帮助我们理解题意，这样便于形象直观的寻找等量关系.

【回顾总结】：下面是有关行程问题的类型归纳：

【问题解决】：（1） 填空：①甲、乙两人同时从相距50km的A、B出发，相向而行.已知甲每小时走3km，乙每小时走2km，那么二人经过_________小时才能相见？

②一条环形跑道长400米，甲、乙两人练习跑步，甲平均每秒钟跑8米，乙平均每秒跑6米，甲在乙前面20米，两人同时、同向出发，经过___________秒，两人首次相遇.

（2）某校七（2）班的同学从学校排着整齐的队伍，步行去野外采集生物标本，速度为5千米／小时，走了18分钟时，学校要将一个紧急通知传达给队伍里的班长，送信的同学从学校出发，骑自行车以14千米／小时的速度按原路追上去，问送信的同学用多长时间可以完成任务？