人教版七年级上册第三章 一元一次方程综合与测试优秀测试题

     人教版七年级数学（上）单元目标分层提分试卷（十六）

（测试范围：第3章《一元一次方程》全章综合测试  时间：100分钟  总分值：120分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列四个式子中是方程的是                                            （     ）

  A、     B、     C、       D、

2、在下列方程中，解为的方程是                                     （     ）

  A、   B、  C、  D、

3、已知，，则下列式子中不一定正确的是                       （     ）

  A、      B、       C、       D、

4、下列变形中错误的是                                                  （     ）

  A、若，则      B、若，则

C、若，则   D、若，则

5、下列各数中，是方程的解的是                           （      ）

  A、           B、          C、        D、

6、在解方程时，下列移项正确的是                           （     ）

  A、   B、  C、  D、

7、某同学在解方程时，把□处的数字看错了，解得，该同学把“□”看成了                                                              （     ）

  A、6              B、－6              C、7            D、－7

8、一个两位数，个位数字与十位数字的和是9，如果将个位数字与十位数字对调后所得新数比原数大9，那么原来的两位数是                                      （     ）

  A、54              B、27             C、72             D、45

9、下面是从小明的作业本上摘抄的内容，其中正确的是                      （     ）

   A、方程，

 B、方程，去分母，得

C、方程，去括号，得

D、方程，系数化为1，得

10、有一系列方程：第1个方程的解是；第2个方程的解是；第3个方程的解是……；根据此规律，则第8个方程的解是（     ）

   A、56             B、63         C、72            D、81

二、填空题（每题3分，共24分）

11、已知关于的方程恰为一元一次方程，那么应满足的条件是____________.

12、如果与互为倒数，那么的值为____________.

13、若与互为相反数，则的值是______________.

14、已知是关于的方程的解，则的值是___________.

15、如果关于的方程与方程是同解方程，那么的值为________.

16、如图，标有相同字母的物体的质量相同，若A的质量为20克，当天平处于平衡状态时，B的质量为___________克.

17、某汽车在一段坡路上往返行驶，上坡速度为10千米／小时，下坡速度为20千米／小时，则它在这段坡路上行驶的平均速度是______________千米／小时.

18、某地居民生活用水基本价格是2元／吨，规定每月基本用水量为吨，超过部分按基本水价增加收费，某用户在11月份用水20吨，共交水费45元，则的值为________.

三、解答下列各题（共66分）

19、解下列方程（每题6分，共12分）

（1）                    （2）

20、根据要求，解答下列问题（本题6分）

依据下列解方程的过程，请在前面的括号内填写变形步骤，在后面的括号内填写变形依据.

解：原方程可化为（                         ）

     去分母，得（                          ）

   （           ），得（乘法分配律）

          移项，得（                               ）

        （         ），得（合并同类项的法则）

         系数化为1，得（                                ）

21、（本题9分）为何值时，式子的值与式子的值的和等于5？

22、（本题9分）已知关于的一元一次方程的解是，求方程中的的值.

23、（本题10分）小明搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，如果乘公共汽车一直到火车站，到站时火车正好开车，于是在公共汽车行驶了一半路程时，小明马上下车，并立即乘出租车前往火车站，出租车的速度是公共汽车的速度的2倍，结果在火车开车前15分钟到达火车站.已知公共汽车的平均速度为30千米／小时，那么小明家到火车站的路程是多少？

24、（本题8分）数学活动

【解决问题】解方程：

   方法一：解：移项，得               方法二：解：当≥0时，得

                                           解这个方程，得

              由绝对值的意义，得                  当＜0时，得

              或                     解这个方程，得

             所以，原方程的解是                  所以，原方程的解是

或                        或

【模仿运用】解方程：

25、（本题12分）     小王逛超市看到两个超市的促销信息如下                 

 备注：假设两家超市相同商品的标价都一样

  （1）当一次性购物标价总额是300元时，甲、乙超市实际付款分别是多少？

  （2）当标价总额是多少时，甲、乙超市实际付款一样？

  （3）小王两次到乙超市分别购物付款198元和466元，若他只去一次该超市购买同样多的商品，可以节省多少元？